自动控制原理期末试题B答案
一、填空题（每空1分，共20分） 1、大小相等，符号相反 2、开环极点，开环零点
3、乃奎斯特（频率特性）、不包围 4、-20dB/dec，剪切频率ωc。 5、测量偏差，修正偏差 6、准、快（好） 7、反馈校正装置、环节 8、结构、参数 9、节点、支路。 10、临界稳定、放大倍数
二、简答题（每题4分，共20分）
1、答：（1）控制精度高；（2）抗干扰能力强；（3）结构比较复杂,构造比较困难。（4）存在稳定性问题。
2、答：（1）信号线；（2）方框；（3）比较点；（4）引出点。
3、答：使系统达到临界稳定状态，尚可增加的滞后相角，称为系统的相角裕量。
??180???(ωC) 对于最小相位系统，当γ＞0时，闭环系统稳定；
4、答：（1）系统的?c增大，过渡过程时间缩短，系统的快速性提高； （2）系统的相角裕量?增大，稳定性提高； （3）高频段增益上升，抗干扰能力下降。
5、答：在开环传递函数上增加极点，使系统的稳定性变差。且系统的稳定性和增加的极点位置靠近虚轴的远近有关。
三、简算题（每题5分，共20分） 1、解：
ui(t)?Ri(t)?u0(t)又1u0(t)??i(t)dtC
??du0(t)i(t)?Cdtdu0(t)RC?u0(t)?ui(t)dt0.51.51.5?0.5KK1K0 由劳斯定理得：0?K?3
s32、解：劳斯表
s2s1s03、解：通过补画辅助园可知，奈奎斯特曲线顺时针和逆时针包围（-1，j0）点的圈数各为一圈，总圈数N=0，而P=0，N=P，闭环系统稳定。 4、解：由该装置的Bode图知，（或着，根据零极点的分布） 该装置为串联超前校正装置。
利用超前校正网络的相角超
前特性，来提高系统的剪切频率和相角裕量，从而减小超调量和调整时间，有利于改善系统的动态性能，但会使系统抗干扰能力减弱。
四、计算与绘图题（共40分） 1、解：
因G(s)为最小相位系统，其低频段斜率为-20dB/dec，系统为Ⅰ型。
G(s)?
K ……2分 ss(10s?1)(?1)20又因为在? 所以
?10处，L(?)?20lgK?20lg10?0
K?10 …2分
10s(10s?1)(0.05s?1) ……2分
?G(s)?
?L(?c)?L(0.1)??40(lg?c?lg0.1)??40lg10?c??40
??c?1 ……2分 ?2.80?0
??1800?900?arctan10?c?arctan0.05?c闭环系统稳 ……2分 2、解：前向通道2条： P1?G1G2G3单回环5个：
P2?G1G4 ……2分
L1??G1G2H1L3??G1G2G3L2??G2G3H2L4??G4H2L5??G1G4……3分
两两不接触回环没有， ……1分 故特征式为
??1???G1G2H1?G2G3H2?G1G2G3?G4H2?G1G4?
由于两条前向通道与所有回环均接触，其余子式为 ?1??2?1……1分 G(s)??1?G1G2H1?G2G3H2?G1G2G3?G4H2?G1G4…2分
G1G2G3?G1G4P1?1?P2?2 ??1?G1G2H1?G2G3H2?G1G2G3?G4H2?G1G4 ……1分 3、解：系统的闭环传递函数为
G(s)?K ……2分 2s?(1?KKt)s?K 与典型二阶系统相比较，有
?n?K ……2分
2??n?1?KKt??? Mp?e1??2?100%?16.4% ??0.5 ……2分
tp???n1??2/s ……2分 ?1.14 ?n?3.16rad2K??n?10于是得：
……2分 2??n?1Kt??0.216K4、解：（1）系统有三条根轨迹；……1分
（2）（-?，-2）和（-1，0）区间为实轴上的根轨迹区间；……1分 （3）有三条渐近线，渐近线与实轴的夹角分别为
?1?600，?2?1800，?3??600 …1分
渐近线与实轴的交点为
??0?1?2??1……1分
3?0（4）根轨迹与虚轴的交点系统的闭环特征方程为 s令s3??0，K?0或???2，K?6
j?Kr???3s2?2s?K?0 j2(Krc?6)?j?代入特征方程并令
[s]?60?实部和虚部分别等于零，得
??0,K?0???2,K?6……2分
??KrP3?Kr?0?P2?Kr?0?P1?Kr?0?（5）根轨迹在实轴上的（-1，0） 区间有一个分离点
-2-1?10?60???j2(Krc?6)11???0
???1??2 解得：?1Kr????0.42和???1.58（舍去）…1分 （6） …3分