2019年广东省高考理科数学模拟试题与答案
（二）
考试说明：
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分；满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
{y|x2?y2?16}.则A?B＝ 1. 已知集合A?{x|(x?2)(x?2)?0},B＝A. ??3,?3? B. ??2,2? C. ??4,4? D. ? 2. 已知复数z?a?i（a?R）的实部为2，则z? 1?i11i D. 2?i 222A. 2?i B. 2?i C. 2?y23. 设曲线C是双曲线，则“C的方程为x??1”是“C的渐近线方程为y??2x”的
4A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4. 已知m,n是空间中两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，则下列说法正确的是
A．若m??，n//?,?//?，则m//n B．若m??，n//?,m//n，则?//? C．若m??，?//?,m//n，则n?? D．若m//?，n//?,???，则m?n
5. 如右图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是 某几何体的三视图,则该几何体的表面积为
A.16?162 C.48
B.32?162 D.
643
6．在各项均为正数的等比数列?an?中，a6?3,则a4?a8 A．有最小值6
B．有最大值6 C．有最大值9 D．有最小值3
1
7． 已知圆C1：x2?y2?4，圆C2：x2?y2?6x?8y?16?0，则圆C1和圆C2的位置关系是 A．相离
B．外切
C．相交
D．内切
8. 下列判断错误的是 ．．
A. 若随机变量服从正态分布N(1，?2），P(??3）=0.72,则P(??-1）=0.28
B. 若n组数据(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn)的散点都在y??x?1上，则相关系数r??1 C. 若随机变量服从二项分布：?～B(5，
1）, 则E(?)=1 5 D. am?bm是a?b的充分不必要条件
→→→→→→AB·BCBC·CACA·AB9．在△ABC中，＝＝，则sinA：sinB：sinC＝
321
A．5 : 3 : 4 B．5 :4 :3 C．5 :3 :2 D．5 :2 :3
10.等比数列中，是方程的两个实数根，则的值为
A.2 B.或 C. D.
11．已知抛物线C:y2?2px(0?p?4)的焦点为F，点P为C上一动点，A(4,0)，B(p,2p),
且|PA|的最小值为15，则|BF|等于 A．4 B．
911 C. 5 D． 2212．已知f?(x)为函数f(x)的导函数，且f(x)=
121x?f(0)x+f?(1)ex?1，g(x)= f(x)?x2?x， 22x2若方程g(?x)?x=0在(0，+∞)上有且仅有一个根，则实数a的取值范围是
aA． (0，1] B．(?∞，?1] C． (?∞，0)∪{1} D．[1，+∞)
第II卷（非选择题 共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题（本大题共4小题,每题5分.） 13. 抛物线x?4y的焦点坐标为 .
2
214. 根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门决定派出五位相关专家对三个贫困
地区进行调研，每个地区至少派遣一位专家，其中甲、乙两位专家需要派遣至同一地区，则不同的派遣方案种数为 （用数字作答）．
?x≥1,?15．设不等式组 ?x?y≥3, 表示的平面区域为D．若直线ax?y?0上存在区域D上的点，则实
?2x?y≤5?数a的取值范围是____．
16．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ．
[来源:
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题共12分）
?ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知3a?43S?3b?3c. （1）求A；
（2）若a?3，求?ABC周长的取值范围. 18.(本小题满分12分)
如图，已知多面体MNABCD的一个面ABCD是边长为2的菱形，且∠ABC＝60°，BM⊥平面ABCD，BM∥DN，BM＝2DN，点E是线段MN上任意一点．
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(Ⅰ)证明：平面EAC⊥平面BMND；
2π
(Ⅱ)若∠AEC的最大值是，求三棱锥M－NAC的体积．
3 19．（本小题共12分）
某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为
3