北师大版八年级下册数学第六章 平行四边形 6.1 平行四边形的性质 同步练习题

《平行四边形的性质》习题

一、填空题

1. 如图,在□ABCD中,∠ACB=∠B=50°,则∠ACD= .

2.如图,在□ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若AO=5,BO=4,则CO=____,BD=_____.

第1题图 第2题图 第3题图

3.如图,在□ABCD中,两条对角线交于点O,有△AOB≌△_____,△AOD≌△_____. 4.在□ABCD中,∠A的余角与∠B的和为190°,则∠BAD= .

5.在□ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若△AOB的面积为4,则□ABCD的面积为______.

6.等腰三角形ABC的一腰AB=4cm,过底边BC上的任一点D作两腰的平行线,分别交两腰与E、F,则平行四边形AEDF的周长是 .

7.在□ABCD中,∠A:∠B=2:3,则∠B=____,∠C=_____,∠D=____.

8.在平行四边形ABCD中,已知AB=8,周长等于24,则BC=______,CD=______,AD=_______. 二、选择题

1. □ABCD的对角线AC、BD相交于O,若AC=10cm,则OA=( ) A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cm

2.平行四边形不一定具有的性质是( )

A.对角线互相平分 B.对边平行 C.对角线互相垂直 D.对边相等

3. 如图,在□ABCD中,EF∥AD,GH∥AB,EF交GH于点O,则该图中的平行四边形的个数为( )

A.7 B.8 C.9 D.11

第3题图 第4题图

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4.如图,在□ABCD中,对角线AC,BC相交于点O,已知△BOC与△AOB的周长之差为4,□ABCD的周长为28,则BC的长度为( ) A.5 B.6 C.7 D.9

5. □ABCD的周长为40cm, ABC的周长为25cm,则AC得长为( ) A.5cm B.6cm C.15cm D.16cm

6.将一张平行四边形纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积,则这样的折纸方法有( )

A.1种 B.2种 C.3种 D.无数种 三、证明题

1. 如图,在□ABCD中,∠A+∠C =160°,求∠A、∠B、∠C、∠D的度数.

2. 如图,在□ABCD中,对角线AC与AB垂直,∠B=72°,BC=7,AC=3. (1)求∠BCD,∠D的度数.(2)求AB的长及□ABCD的周长.

3. 如图,已知□ABCD,对角线AC、BD相交于点O,EF是过点O的任一直线,交AD于点E,交BC于F,试说明OE与OF之间的关系,并说明理由.

B C

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4.如图,在形状为平行四边形的一块地ABCD中,有一条小折路EFG.现在想把它改为经过点E的直路,要求小路两侧土地的面积都不变,请在图中画出改动后的小路.

参考答案

一、填空题

1.80° 2.5,8 3. COD COB 4. 40° 5. 16 6. 8cm 7. 108o 72o 108o 8.4,8,4

二、选择题

1.C 2.C 3. C 4.D 5. A 6.D

三、证明题

1.在平行四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.又∵∠A+∠C =160°,∴∠A=∠C=80°.∵在平行四边形ABCD中,AD∥BC,∴∠D=∠B=100°. 2.(1)

ABCD中,AB∥CD,??BCD??B?180.?B?72,

??BCD?180?72?108.又?B??D,??D?72.

BC?7,AC?3,?AB?BC?AC?7?3?2.22(2)在Rt△ABC中,

?ABCD的周长为2(AB?BC)?2(2?7)?4?27.

四边形ABCD是平行四边形?OA?OC,AD∥BC.

3.OE与OF相等,理由如下:

??EAO??FCO.在△AOE与△COF中,

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