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轴对称及“将军饮马”问题
知识点睛
轴对称图形：
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．这条直线就是它的对称轴．这时我们就说这个图形关于这条直线(或轴)对称． 如下图，?ABC是轴对称图形．
两个图形轴对称：
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就是说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．
如下图，?ABC与?A'B'C'关于直线l对称，l叫做对称轴．A和A'，B和B'，C和C'是对称点．
轴对称图形和两个图形轴对称的区别和联系： 轴对称图形 两个图形轴对称 区图形的个数 1个图形 2个图形 别 对称轴的条一条或多条 只有1条 数 联系 二者都的关于对称轴对称的 对称轴的性质：
对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．即：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． 线段的垂直平分线：
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
如图，直线l经过线段AB的中点O，并且垂直于线段AB，则直线l就是线段AB的垂直平分线．
线段垂直平分线的性质：
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．
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如图，点P是线段AB垂直平分线上的点，则PA?PB．
线段垂直平分线的判定：
与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． 成轴对称的两个图形的对称轴的画法：
如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．因此，我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴． 成轴对称的两个图形的主要性质： ①成轴对称的两个图形全等
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点连线的垂直平分线 轴对称变换的方法应用：
轴对称变换是通过作图形关于一直线的对称图形的手段，把图形中的某一图形对称地移动到一个新的位置上，使图形中的分散条件和结论有机地联系起来．常用的辅助线有角平分线条件时的各种辅助线，本质上都是对称变换的思想．
轴对称变换应用时有下面两种情况：
⑴图形中有轴对称图形条件时，可考虑用此变换； ⑵图形中有垂线条件时，可考虑用此变换．
重、难点
重点：理解轴对称的概念，并且熟悉掌握轴对称的性质以及作图，同时理解轴对称
变换的概念，能很好的做出轴对称变换的图形，并能很好的利用轴对称的知识来解决题目
难点：运用轴对称变换来解决实际题目，以及轴对称的生活中的实际运用
例题精讲
板块一、轴对称与轴对称图形的认识 【例 1】 下列”QQ表情”中属于轴对称图形的是( )
D．
A． B．
【解析】 C C．
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【巩固】(08年广东省)下列图形中是轴对称图形的是 ( )
【解析】 C
【例 2】 (09湖南株洲)下列四个图形中，不是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
【解析】 Ｄ
【巩固】(2004泸州)下列各种图形不是轴对称图形的是( )
【解析】 C．
【巩固】(2003吉林)下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，
并简述你的理由．
答：图形__________；理由是__________．
【解析】 ②;四个图形中，只有图②不是轴对称图形．
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