(1)如图1,连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长； (2)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿?AFB和?CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中,已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值. AEDAPEDQAPEDQOB F图1 CBF图2 CBF 备用图 C
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6、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）． ①当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形； ②当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm2？ 8
题型二： 1.如图,正方形ABCD的边长为4cm,两动点P、Q分别同时从D、A出发,以1cm/秒的速度各自沿着DA、AB边向A、B运动。试解答下列各题： （1）当P、Q出发后多少秒，四边形APOQ为正方形； 9
2.如图所示，有四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的四个顶点出发，沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A各点移动。 （1）试判断四边形PQEF是正方形并证明。 （2）PE是否总过某一定点，并说明理由。 （3）四边形PQEF的顶点位于何处时，其面积最小，最大？各是多少？ 3.已知：如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的 10