八年级数学上----二次根式培优练习题
1、二次根式：1. 使式子x?4有意义的条件是 。 2. 当__________时，x?2?1?2x有意义。 3. 若?m?1有意义，则m的取值范围是 。 m?14. 当x__________时，?1?x?2是二次根式。5. 若4x2?2x，则x的取值范围是 。
20056. 若a?b?1与a?2b?4互为相反数，则?a?b?7. 已知?_____________。
?x?2?2?2?x，则x的取值范围是 。
8. 化简：x2?2x?1?x1?的结果是 。 9. 当1?x10. 把a?11. 使等式12. 在式子5时，?x?1?2?x?5?_____________。
1的根号外的因式移到根号内等于 。 a?x?1??x?1??x?x2x?1x?1成立的条件是 。
0?,2,y?1?y??2?,?2x?x0?,33,x2?1,x?y中，
二次根式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
13、 下列各式一定是二次根式的是（ ）A. ?7 B. 32m C. a2?1 D. 14、 若2a3，则a b?2?a?2??a?3?2等于（ ）
A. 5?2a B. 1?2a C. 2a?5 D. 2a?1 15. 若A??a2?4?，则A?（ ）A. a2?4 B. a2?2 C. ?a2?2? D. ?a2?4?
42216、 若a?1，则?1?a?3化简后为（ ）A. ?a?1?a?1 B. ?1?a?1?a C. ?a?1?1?a D. ?1?a?a?1 17. 能使等式x?x?2x成立的x的取值范围是（ ） x?22 D. x?2
A. x?2 B. x?0 C. x 1
18、计算：?2a?1?2??1?2a?2的值是（ ）
A. 0 B. 4a?2 C. 2?4a D. 2?4a或4a?2
19. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）A. ?1? B. ?2? C. ?3? D. ?4?
23?22?3?12???????1??23???2?2?3?12?23??23?2??2?2? ?3??4?20、若x?y?y2?4y?4?0，则xy= 。
21. 当a取 值时，代数式2a?1?1取值最小，并求出这个最小值是 。 22. 去掉下列各根式内的分母：
?1?.3
2y?x3x0? ?2?.x?1?x1? 5x?x?1?23. 已知x2?3x?1?0，求x2?
1?2的值。 x224. 已知a,b为实数，且1?a??b?1?1?b?0，求a2005?b2006的值。
2
2 、二次根式的乘除：1. 当a?0，b0时，ab3?__________。
2. 若2m?n?2和33m?2n?2都是最简二次根式，则m?_____,n?______。 3. 计算：2?3?________;36?9?__________。4. 计算：
?48?327?3?_____________。
?5. 长方形的宽为3，面积为26，则长方形的长约为 。 6. 下列各式不是最简二次根式的是（ ） A. a2?1 B. 2x?1 C.
2b D. 0.1y 47. 已知xy0，化简二次根式x?y的正确结果为（ ） x2 A. y B. ?y C. ?y D. ??y
8. 对于所有实数a,b，下列等式总能成立的是（ ） A. B. a2?b2?a?b C. 2?a?b?2?a?b ?a?b
?a2?b2??a2?b2 D. ?32 ?a?b?29. ?23和?32的大小关系是（ ） A. ?23 B. ?23?32 C. ?23??32 D. 不能确定
10. 对于二次根式x2?9，以下说法中不正确的是（ ） A. 它是一个非负数
B. 它是一个无理数 C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为3
11. 计算：?1?.2?32 ?2?.5x?3x3 ?3?.5ab??4a3b?a?0,b?0?
?4?.a3b6?ab?a
0,b??2122b?33?0? ?5?.1?2?1 ?6?. ab5???ab??3335ba?2? 3