第七单元 长方形和正方形
一、教学内容
1．四边形、长方形、正方形的认识
2．周长的概念，测量图形的周长；长方形、正方形的周长计算 3．解决问题 二、教学目标
1．使学生认识四边形、长方形、正方形的特征。
2．结合实例使学生知道周长的含义，能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。
3．能根据长方形、正方形的周长公式，解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系。
4.通过多种活动，发展学生的空间观念和推理能力。
三、编排特点
1.注重让学生通过自主探索，掌握新知
一方面，在一年级时，学生已经直观认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形。本单元，重点是让学生在主动探究中认识图形的特征，教材分三个层次编排。另一方面，让学生在经历了一般图形周长的探索过程之后，进一步研究长、正方形的周长。
2.注重体现知识的形成过程，渗透数学思想方法
呈现了一些规则和不规则的实物和图形：树叶、三角尺、数学课本、钟面等实物图和五角星、三角形、长方形、正方形等图形，从任意图形（包括不规则图形）入手，使学生体会到周长是一个一般概念，避免学生产生只有长方形、正方形、圆等规则图形才能求周长的思维定势。然后，通过让学生探索一般图形周长的求法，使学生经历周长求法的知识形成过程，认识到周长是可以测量的，同时感受“化曲为直”的数学思想方法。
3.关注所学知识的及时应用，培养学生解决问题的能力
一方面，在学习了长、正方形周长公式后，在练习中安排了大量来自于现实生活的实际问题，让学生利用周长公式解决。通过解决这些问题，使学生体会所学知识的广泛应用，积累解决问题的经验，发展创新意识，提高实践能力。
四、具体编排 （一）四边形和长、正方形的认识 1．例1（认识四边形）
（1）让学生从众多的图形中区分出四边形，发现四边形的特征：有四条直的边和四个角。应用分类的思想。通过此题，学生对小学阶段出现的各种特殊四边形乃至一般四边形都有一个感性的认识，在以后的学习中将逐一认识。
（2）注意通过对比、辨析加深对四边形内涵的认识并丰富学生对四边形外延的认识。
2.例2（认识长、正方形）
让学生通过亲手动手量一量，折一折，发现并尝试归纳出长方形和正方形的特征。揭示长方形的长、宽及正方形的边长等概念，为学习长、正方形的周长和面积做准备。教学时，可进一步让学生比较一下长、正方形的异同，加深认识。
（二）周长
1．例1（概念）
（1）给出一组实物和一组几何图形有不规则的、有规则的。但这些实物和几何图形有一个共同点：都是封闭图形。
（2）用描述性的语言来陈述周长的含义。
（3）让学生用自己的方法测量不同物体和图形的周长，有的是拿绳子把物体围一圈，再量绳子的长度，有的是分别测量物体的各条边的长度，再相加。让学生亲历做数学的过程，体会周长概念的本质，为求长、正方形的周长做准备。经历探索测量周长的过程，体会“化曲为直”的方法。
2．例2（长、正方形的周长） （1）体现了思维的不同水平。
（2）注重算法的多样化，加深概念理解。注意方法优化，总结周长公式。 （三）解决问题
1．例5（问题解决）
一般地，拼成的长方形的长和宽越接近，其周长越短。
2．“做一做”
让学生探索“给12盒保鲜膜捆胶带怎样最省”的实际问题，需要转化为“将12个边长5厘米的正方形拼组后的图形周长最短”的数学问题。进一步发现规律，同时培养学生将生活中的实际问题转化为数学问题的能力。
五、教学建议
1.关注学生的生活经验，注重所学知识与日常生活的密切联系
教材选择了许多与学生生活息息相关的题材作为教学素材，如测量树叶、数学书、钟面等的周长，量头围、胸围、腰围，给正方形桌布缝花边，给多盒保鲜膜捆胶带怎样最省等。教学时，要充分发挥这些素材的作用，注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题。
2.注重数学实践活动，突出几何探究过程
几何初步知识，无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质，对于小学生来讲，都比较抽象。教材采用了如量一量、折一折、比一比、画一画、摆一摆、拼一拼等，从而获得鲜明、生动和形象的认识，进而形成表象，发展空间观念。
3.了解教材编排特点，恰当把握教学要求
不同学段有不同要求，对画长、正方形的要求也不同，在本册主要是在方格纸和点子图上描画；到四年级学习了平行和垂直以后，则要求学生用直尺和三角尺来画。
例如，本单元对四边形、周长等都没有下严格意义上的定义。四边形没有给出定义；周长，只要学生能结合具体的物体或图形说明周长的含义即可。因此，
教师在教学时，恰当把握教学要求，防止任意拔高要求，或者让学生去死记硬背概念、公式等。
人生三苦 一苦：你得不到，所以你痛苦。 ( 得不到，所以痛苦。整个人生似乎总在哀怨中度过。) 二苦：得到了，却不过如此，所以你觉得痛苦。 ( 得到了，却不过如此，所以觉得痛苦。《金粉世家》中金燕西，费尽心思，追求到冷清秋，最终也免不了分离的结局。) 三苦；你轻易地放弃了，后来却发现，原来它在你生命中是那么重要，所以你觉得痛苦。