10练习题解答:第十章 交互分类与卡方检验

练习题解答:第十章 交互分类与?检验

2第十章 交互分类与?2检验

练习题:

1. 为了研究婆媳分居对于婆媳关系的影响,在某地随机抽取了180个家庭,调查结果如下表所示:

表10-26 婆媳 关系 (Y) 状况 紧张 一般 和睦 居住方式 (X) 分居 15 20 80 不分居 35 10 20 N:180 FY FX (1) 计算变量X与Y的边际和(即边缘和)FX和FY并填入上表。 (2) 请根据表10-26的数据完成下面的联合分布的交互分类表。 表10-27 婆媳 关系 (Y) 状况 和睦 紧张 一般 居住方式 (X) 分居 P11: P12: P13: 不分居 P21: P22: P23: FY1N: FY FY2N: N: FY3FX FX1N: FX2N: ??P?1 (3) 根据表10-27指出关于X的边缘分布和关于Y的边缘分布。 (4) 根据表10-27指出关于X的条件分布和关于Y的条件分布。

解:(1)FY(从上到下):50;30;100.

:115;65. FX(从左到右)

(2)P11=15/180;P21=35/180;N=50/180;

P12=20/180;P22=10/180;N=30/180; P13=80/180;P23=20/180;N=100/180;

1

FY1FY2FY3练习题解答:第十章 交互分类与?检验

2FX1NFX2=115/180;N=65/180.

(3)关于X的边缘分布:

x P(x)

分居 115/180

不分居 65/180

关于Y的边缘分布:

y P(y)

紧张 50/180

一般 30/180

和睦 100/180

(4)关于X的条件分布有三个:

y=“紧张”

x P(x) y=“一般” x P(x) y=“和睦” x P(x)

分居 80/100

不分居 20/100

分居 20/30

不分居 10/30

分居 15/50

不分居 35/50

关于y的条件分布有两个: X=“分居”

y

P(y) X=“不分居”

紧张 15/115

一般 20/115

和睦 80/115

y

P(y)

紧张 35/65

一般 10/65

和睦 20/65

2. 一名社会学家关于“利他主义”的研究中,对被调查者的宗教信仰情况进行 了分析,得到的结果如下表所示: 表10-28 利他主义的程度 (Y) 高 中 宗教信仰情况(X) 信教 90 60 不信教 29 65 119 125 FY 2

练习题解答:第十章 交互分类与?检验

2低 35 78 113 357 FX 185 172 (1)根据表10-28的观察频次,计算每一个单元格的期望频次并填入表10-29。 表10-29 利他主义的程度 (Y) 高 中 低 宗教信仰情况(X) 信教 不信教 (2)根据表10-28和表10-29计算?2,计算公式为

???2(fo?fe)2。 fe(3)若要对有无宗教信仰的人的利他主义程度有无显著性差异进行检验,请陈 述研究假设H1和虚无假设H0。

(4)本题目中的自由度为多少?若显著性水平为0.05,请查附录的?2分布表, 找出相对应的临界值。并判断有无宗教信仰的人的利他主义程度有无显著性差

异。

(5)若变量“宗教信仰”和“利他主义程度”存在相关关系,请计算C系数。

解:(1)“信教”一列(从上到下):

119?185?61.67;

357125?185?64.78;

357113?185?58.56.

357“不信教”一列(从上到下):

119?172?57.33;

357125?172?60.22;

357113?172?54.44.

357(2)

???2(fo?fe)2fe = (90?61.67)261.67?(60?64.78)264.78?(35?58.56)258.56?(29?57.33)257.33?(65?60.22)260.22?(78?54.44)254.44 =47.42

3

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