练习题解答：第十章 交互分类与?检验
2第十章 交互分类与?2检验
练习题：
1. 为了研究婆媳分居对于婆媳关系的影响，在某地随机抽取了180个家庭，调查结果如下表所示：
表10-26 婆媳 关系 (Y) 状况 紧张 一般 和睦 居住方式 （X） 分居 15 20 80 不分居 35 10 20 N：180 FY FX （1） 计算变量X与Y的边际和（即边缘和）FX和FY并填入上表。 （2） 请根据表10-26的数据完成下面的联合分布的交互分类表。 表10-27 婆媳 关系 (Y) 状况 和睦 紧张 一般 居住方式 （X） 分居 P11： P12： P13： 不分居 P21： P22： P23： FY1N： FY FY2N： N： FY3FX FX1N： FX2N： ??P?1 （3） 根据表10-27指出关于X的边缘分布和关于Y的边缘分布。 （4） 根据表10-27指出关于X的条件分布和关于Y的条件分布。
解：（1）FY（从上到下）：50；30；100.
：115；65. FX（从左到右）
（2）P11=15/180；P21=35/180；N=50/180；
P12=20/180；P22=10/180；N=30/180； P13=80/180；P23=20/180；N=100/180；
1
FY1FY2FY3练习题解答：第十章 交互分类与?检验
2FX1NFX2=115/180；N=65/180.
（3）关于X的边缘分布：
x P(x)
分居 115/180
不分居 65/180
关于Y的边缘分布：
y P(y)
紧张 50/180
一般 30/180
和睦 100/180
（4）关于X的条件分布有三个：
y=“紧张”
x P(x) y=“一般” x P(x) y=“和睦” x P(x)
分居 80/100
不分居 20/100
分居 20/30
不分居 10/30
分居 15/50
不分居 35/50
关于y的条件分布有两个： X=“分居”
y
P(y) X=“不分居”
紧张 15/115
一般 20/115
和睦 80/115
y
P(y)
紧张 35/65
一般 10/65
和睦 20/65
2. 一名社会学家关于“利他主义”的研究中，对被调查者的宗教信仰情况进行 了分析，得到的结果如下表所示： 表10-28 利他主义的程度 (Y) 高 中 宗教信仰情况（X） 信教 90 60 不信教 29 65 119 125 FY 2
练习题解答：第十章 交互分类与?检验
2低 35 78 113 357 FX 185 172 （1）根据表10-28的观察频次，计算每一个单元格的期望频次并填入表10-29。 表10-29 利他主义的程度 (Y) 高 中 低 宗教信仰情况（X） 信教 不信教 （2）根据表10-28和表10-29计算?2，计算公式为
???2(fo?fe)2。 fe（3）若要对有无宗教信仰的人的利他主义程度有无显著性差异进行检验，请陈 述研究假设H1和虚无假设H0。
（4）本题目中的自由度为多少？若显著性水平为0.05，请查附录的?2分布表， 找出相对应的临界值。并判断有无宗教信仰的人的利他主义程度有无显著性差
异。
（5）若变量“宗教信仰”和“利他主义程度”存在相关关系，请计算C系数。
解：（1）“信教”一列（从上到下）：
119?185?61.67；
357125?185?64.78；
357113?185?58.56.
357“不信教”一列（从上到下）：
119?172?57.33；
357125?172?60.22；
357113?172?54.44.
357（2）
???2(fo?fe)2fe = (90?61.67)261.67?(60?64.78)264.78?(35?58.56)258.56?(29?57.33)257.33?(65?60.22)260.22?(78?54.44)254.44 =47.42
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