博达教育 初二数学
期末检测卷
(120分，90分钟)
一、选择题(每题3分，共30分)
3
1．要使分式有意义，则x的取值范围是( )
x－1A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠－1 2．下列图形中，是轴对称图形的是( )
A B C D 3．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为( ) A．2 B．3 C．5 D．2.5
第3题 第6题 第8题 4．下列因式分解正确的是( )
A．m2＋n2＝(m＋n)(m－n) B．x2＋2x－1＝(x－1)2 C．a2－a＝a(a－1) D．a2＋2a＋1＝a(a＋2)＋1 5．下列说法：①满足a＋b＞c的a，b，c三条线段一定能组成三角形；②三角形的三条高交于三角形内一点；③三角形的外角大于它的任何一个内角．其中错误的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是( ) A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF∥BC 7．已知2m＋3n＝5，则4m·8n＝( ) A．16 B．25 C．32 D．64
8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于点D，E，则∠BAE＝( )
A．80° B．60° C．50° D．40°
9．“五·一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x名，则所列方程为( )
180180180180180180180180A.－＝3 B.－＝3 C.－＝3 D.－＝3
xxx＋2x－2xx＋2xx－2
1
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10．如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，当AP＝CQ时，PQ交AC于D，则DE的长为( )
112
A. B. C. D．不能确定 323
二、填空题(每题3分，共30分)
11．计算：(－2)0·23＝________，(8a6b3)2÷(－2a2b)＝________．
－
12．点P(－2，3)关于x轴的对称点P′的坐标为________． 13．分解因式：(a－b)2－4b2＝__________．
14．一个n边形的内角和为1080°，则n＝________．
15．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点D在线段BE上．若∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝______．
(第15题) (第16题) (第17题)
16．如图，已知△ABC中，∠BAC＝140°，现将△ABC进行折叠，使顶点B，C均与顶点A重合，则∠DAE的度数为________．
17．如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PE＋PF的最小值是________．
18．雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，0.000 002 5用科学记数法表示为________．
ax＋119．若关于x的方程－1＝0有增根，则a＝________．
x－1
20．在平面直角坐标系xOy中，已知点P(2，2)，点Q在坐标轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有________个．
三、解答题(23题6分，24题10分，27题12分，其余每题8分，共60分) 8y－6y＋9
21．计算：(1)y(2x－y)＋(x＋y)； (2)?y－1－y＋1?÷2??y＋y. 2
2
1
22．(1)化简求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－2b)＋3a5b÷(－a2b)4，其中ab＝－. 2
2
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(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.
23．解方程：
13x32(1)－2＝； (2)＝. 2xx＋1x－33－x
24．如图，已知网格上最小的正方形的边长为1. (1)分别写出A，B，C三点的坐标；
(2)作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′(不写作法)，想一想：关于y轴对称的两个点之间有什么关系？
(3)求△ABC的面积．
(第24题)
1
25．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝∠C，BE⊥DE，垂足
2为E，DE与AB相交于点F.试探究线段BE与DF的数量关系，并证明你的结论．
(第25题)
26．在“母亲节”前夕，某花店用16 000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空，根据市场需1
求情况，该花店又用7 500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且
2每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？
3