专题训练一 选择题突破——函数的图象
2
1．(2016·东莞市校级二模)在同一坐标系中，正比例函数y＝－x与反比例函数y＝的x图象大致是( )
2．(2016·闸北区一模)已知，二次函数y＝ax＋bx＋c (a≠0)的图象如图1所示，则以下说法不正确的是( )
2
图1
A．根据图象可得该函数y有最小值 B．当x＝－2时，函数y的值小于0 C．根据图象可得a＞0，b＜0
D．当x＜－1时，函数值y随着x的增大而减小
3．(2016·重庆C)小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是( )
4．(2016·烟台)如图2，⊙O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发(P点与O点不重合)，沿O→C→D的路线运动，设AP＝x，sin∠APB＝y，那么y与x之间的关系图象大致是( )
5．(2016·衡阳)如图3，已知A，B是反比例函数y＝ (k＞0，x＞0)图象上的两点，
kxBC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)
匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M.设△OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为( )
参考答案：
1．B
2．C 【解析】由图象可知：A.抛物线开口向上，该函数y有最小值，此选项正确；B.当x＝－2时，图象在x轴的下方，函数值小于0，此选项正确；C.对称轴x＝－1，a＞0，则b＞0，此选项错误；D.当x＜－1时，y随x的增大而减小正确，选此选项．
3．C 【解析】由题意，得以400米/分的速度匀速骑车5分，路程随时间匀速增加；在原地休息了6分，路程不变；以500米/分的速度骑回出发地，路程逐渐减少．
4．C 【解析】当P在OC上运动时，根据题意得：sin∠APB＝，∵OA＝1，AP＝x，11
sin∠APB＝y，∴xy＝1，即y＝ (1＜x＜2)，当P在CD上运动时，∠APB＝∠AOB＝45°，
x2此时，y＝2
(2≤x≤2)．故选C. 2
OAAP5．A 【解析】设∠AOM＝α，点P运动的速度为a，当点P从点O运动到点A的过程中，S＝at·cos α
2
at·sin α
122＝a·cos α·sin α·t，由于α及a均为常2
量，从而可知图象本段应为抛物线，且S随着t的增大而增大；当点P从A运动到B时，由1
反比例函数性质可知△OPM的面积为k，保持不变，故本段图象应为与横轴平行的线段；当
2点P从B运动到C过程中，OM的长在减少，△OPM的高与在B点时相同，故本段图象应该为一段下降的线段；故选A.
专题训练二 特色题型突破
1．(2016·凉山州)观察图1中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在( )
图1
A．第504个正方形的左下角 C．第505个正方形的左上角
B．第504个正方形的右下角 D．第505个正方形的右下角
2．如图2，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A＝30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为( )
图2
4π
A．－3
3C．π－3
4π
B．－2 3
32π
D．－3
3
3579
3．已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是( )
4916252n－1A． 3n－22n＋1C． 3n－2
2n－1B．2
nn2n＋1D．2
4．如图3，已知A(23，2)，B(23，1)，将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′(－2,23)的位置，则图中阴影部分的面积为__________．
图3
5．如图4，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以
AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是__________．(结
果保留π)