2017年广西柳州市柳北区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）2的绝对值是（ ） A．±2 B．2
C． D．﹣2
2．（3分）2016年成都市元宵节灯展参观人数约为47万人，将47万用科学记数法表示为4.7×10n，那么n的值为（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
最接近的是（ ）
3．（3分）下列整数中，与A．4
B．3
C．2
D．1
4．（3分）下列运算正确的是（ ） A．（﹣a）4=a4 B．8a﹣a=8 C．a3×a2=a6
D．（a﹣b）2=a2﹣b2
5．（3分）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
7．（3分）如图，直线a∥b，∠1=55°，则∠2=（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
8．（3分）对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是（ ）
A．把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理
B．木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”的原理
C．将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理 D．将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理
9．（3分）如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
10．（3分）如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（ ）
A． B． C． D．
11．（3分）如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB=140°，∠CAO=60°，OA=6，则
的长为（ ）
A．π B．π C．2π D．2π
12．（3分）我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例： 指数运算 新运算 根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log2=﹣1．其中正确的是（ ） A．①②
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）若分式
有意义，则x的取值范围为 ．
B．①③
C．②③
D．①②③
log22=1 log24=2 log28=3 … log33=1 log39=2 log327=3 … 21=2 22=4 23=8 … 31=3 32=9 33=27 … 14．（3分）若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则m+n= ．
15．（3分）分解因式：ma2﹣mb2= ．
16．（3分）若菱形的周长为20cm，则它的边长是 cm．
17．（3分）如图，在△ABC中，点D在边AB上，且BD=2AD，DE∥BC，交AC于点E，若线段DE=5，则线段BC的长为 ．
18．（3分）如图，正方形ABCD的边长AD为⊙O的直径，E是AB上一点，将正方形的一个角沿EC折叠，使得点B恰好与圆上的点F重合，则tan∠AEF= ．
三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（6分）计算：|﹣2|﹣20．（6分）阅读下列材料：
解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法： 解∵x﹣y=2，∴x=y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1． 又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0． …① 同理得：1＜x＜2． …② 由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2 ∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2
请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．
21．（10分）学校举行“文明环保，从我做起”征文比赛．现有甲、乙两班各上交30篇作文，现将两班的各30篇作文的成绩（单位：分）统计如下： 甲班：
等级 A 成绩（S） 90＜S≤100 频数 x +
．