河北省邯郸市曲周县第一中学2015-2016学年高二数学上学期第一次半月考试题(暑期检测)

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曲周一中高一暑期检测卷数学试题

一、选择题(每题5分,满分60分)

1、在△ABC中,c=6,a=4,B=1200,则b等于( ) A.76 B.219 C.27 D.27 2.在△ABC中,A∶B∶C=3∶1∶2,则a∶b∶c= ( )

A.1:2:3 B.3:2:1 C.1:3:2 D.2:1:3 3.在△ABC中,若a=2,b=3,C=1350,则△ABC的面积等于( )

A.

322 B.32 C.3 D.332 4.△ABC的内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC( ) A. 一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形 C. 一定是钝角三角形

D. 可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形

5.根据下列条件,判断三角形解的情况,其中正确的是( )

A.a?8,b?16,A?30?,有两解

B.a?18,b?20,A?60?,有一解

C.a?5,b?2,A?90?,无解

D.a?30,b?25,A?150?,有一解 6.在△ABC中,若3a=2bsinA,则B为( ) A. ?3 B. ??2??5?6 C. 3或3 D. 6或6

7、在等差数列{an}中,a1+a9=10,则a5的值为( )

A.5 B.6 C.8 D.10

8、已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5,则m和n的等差中项是( A.2 B.3 C.6 D.9

9、已知等差数列{an}的通项公式为an=2009-7n,则使an<0的最小n的值为( )

)

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A.286 B.287 C.288 D.289

10、若{an}为等差数列,ap=q,aq=p(p≠q),则ap+q为( )

A.p+q B.0 C.-(p+q) D.

p+q2

11、已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0,则有( )

A.a1+a101>0 C.a3+a99=0

B.a2+a100<0 D.a51=51

12、已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和之比为7n+1a,则11=( ) 4n+27b11A.73478 B. C. D. 42371二、填空题(每题5分,满分20分)

13、△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角

C=

14、若2,a,b,c,9成等差数列,则c-a=

15、在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状为

16、在等差数列{an}中,Sn为数列{an}的前n项和,若Sn=a,S2n=b,则S3n= 三、解答题(本题满分70分)

17、(本题10分)在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c已知b?2,c=1,B?45?,求a,A,

C.

18、(本题12分)数列{an}是等差数列,已知a2+a5+a8=9 a3a5a7=-21 求数列{an}的通项公式。

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19、(本题12分)在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 且cosC=4,c=2bcosA。 515,求c的值. 2(1)求证A=B; (2)若△ABC的面积s=

20、(本题12分)如图,一人在C地看到建筑物A在正北方向,另一建筑物B在北偏西45°方向,此人向北偏西75°方向前进30km到达D,看到A在他的北偏东45°方向,B在其的北偏东75°方向,试求这两座建筑物之间的距离.

21、(本题12分)设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2+2n, (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)用定义证明{an}是等差数列.

22、(本题12分)已知{an}是等差数列,其中a1=13,a4=7.

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