读书之法,在循序而渐进,熟读而精思
有效数字及有效数字计算、修约基础知识
一、有效数字
1、末的概念
末：指任何一个数最末一位数字所对应的单位量值。
例：用分度值为0.1mm的卡尺测量物体的长度，结果为19.8mm，最末一位的量值0.8mm，即为最末一位数8与所对应的单位量 0.1mm的乘积，故19.8mm的末为0.1mm。
2、有效数字的界定
1～9都为有效数字，数字之间的0、末尾的0也为。 二、近似数计算
1、“+-”以小数位数最少为准，修约比该数多一位，计算后修约 以小数点最少数的位数为准。 如：18.3+1.4545+0.876
≈18.3+1.45+0.88=20.63≈20.6
2、“×÷”各数修约到有效数字最少多一位，最后结果以有效数字 最少的那个为准。
如：3.670×45.3×5.6735≈3.670×45.3×5.674=943.31≈943
3、乘方、开方，参加运算有几位有效数字，结果就得保留几位 数字。
81.00 =9.000 9.002=81.0 如几级运算，乘方开方多保留一位。
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81.0+4.359=9.000=4.359
4、混合运算：
不管如何运算，结果必须以位数最少为准。 三、修约规则
1、舍去数第一位小于5则舍，大于5则进。 4.254→4.25 38.735→39
2、舍去数第一位为5，5后并非全为0则进。 9.55033→9.6
3、舍去数第一位为5，5后无数或全为0，奇进偶舍。 0.0415→0.042 0.0425→0.042
4、注意不得连续修约。
如：37.4546→37.455→37.46→37.5→38
5、按GB 8170-2008《数值修约规则》对“1”“2”“5”修约间隔做了 规定，即k×10n（k=1、2、5，n为正、负整数）
另外，0.5、0.2修给采用分别乘以2与5，修约后再除以2与5来 修约。
如：以0.5修约60.25
60.25×2得120.5修约为120,再除以2得60.0
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练习题：
一、说出下列数值有几位有效数字？
1、60.000 2、0.6000 3、0.0600 4、6.001×107 二、近似数计算：
1、19.3+1.5837+0.976
2、3.780×47.5×6.5745
3、25.000
三、数值修约：
1、5.256、5.254、5.255、5.265保留三位有效数字？
2、60.25以0.2修约。
3、237.5、236.5、233.6、232.5、242.5、231.5分别以5修约。