第10讲 四大平衡常数及应用
考纲定位 1.能利用水的离子积常数、电离常数、水解常数、溶度积常数进行相关计算及解释相关平衡问题。 2.掌握水的离子积常数、电离常数、水解常数、溶度积常数的相互关系及应用。 3.理解溶度积(Ksp)的含义，能进行相关的计算。 命题热点1 Kw、Ka(或Kb)、Kh的应用 (对应学生用书第46页)
■储知识——剖解重点难点备考· 三大平衡常数的表达式与应用 (1)表达式
水的离子 符号 Kw 适用 体系 任意 平衡关系式(实例) 及平衡常数表达式 H2OH＋＋OH－ 命题热点及考频考题 1.Kw、Ka(或Kb)和Kh的应用 2017年Ⅱ卷T12B；2017年Ⅰ卷T13 A；2016年Ⅰ卷T12；2016年Ⅱ卷T26(4)；2016年Ⅲ卷T13；2015年Ⅰ卷T13D；2012年Ⅰ卷T11 1.平衡思想——能用平衡常数定量分析各类平衡问题。 2.变化观念——应用四大平衡常数研究相应化学过程的2.溶度积常数的应用 2017年Ⅱ卷T27(5)；2017年Ⅱ卷T13D；2017年Ⅲ卷T13；2016年Ⅰ卷T27(3)；2016年Ⅲ卷T13D；2015年Ⅰ卷T28(3)；2015年Ⅱ卷T26(4)；2015年Ⅰ卷T28(3)；2014年Ⅰ卷T11 特征。 3.模型认知——运用化学平衡“三段式”计算模型解决平衡移动问题和四大常数的相互换算问题。 核心素养 积常数 弱电解质电 离平衡常数 盐的水解 平衡常数
(2)相关规律 水溶液 弱酸或 弱碱溶液 弱离子的 盐溶液 Kw＝c(H＋)·c(OH－) HFH＋＋F－ Ka或Kb c?H＋?·c?F－?Ka＝ c?HF?CH3COO－＋H2OCH3COOH＋OH－ Kh c?CH3COOH?·c?OH－?Kh＝ c?CH3COO－? ①Qc与K的关系。
二者表达式相同，若Qc
②平衡常数都只与温度有关，温度不变，平衡常数不变。升高温度，Ka、Kb、Kw、Kh均增大。
KwKw ③Ka、Kh、Kw三者的关系式为Kh＝K；Kb、Kh、Kw三者的关系式为Kh＝K。
a
b
[失分预警]
“四大常数”使用常见错误
(1)Ka、Kh、Kw数值不随其离子浓度的变化而变化，只与温度有关，Ka、Kh、Kw随着温度的升高而增大。在温度一定时，平衡常数不变，与化学平衡是否移动无关。
(2)Kw常误认为是水电离的c(H＋)与c(OH－)的乘积。 (3)只有常温下水的离子积常数Kw＝1.0×10－14。 ■对点练——沿着高考方向训练·
1．升高温度，下列数据不一定增大的是( ) A．化学反应速率v B．水的离子积常数Kw C．化学平衡常数K D．弱酸的电离平衡常数Ka
C [升高温度，活化分子的百分数增大，有效碰撞的次数增多，则反应速率
加快；水的电离吸热，升高温度促进电离，水的离子积常数Kw增大；若化学反应为放热反应，则升高温度，平衡逆向移动，K减小；弱酸的电离吸热，升高温度促进电离，弱酸的电离平衡常数Ka增大。]
2．常温下，某酸HA的电离常数K＝1×10－5。下列说法中正确的是( )
【导学号：97184125】
c?HA?·c?OH－?
A．HA溶液中加入NaA固体后，减小
c?A－?
B．常温下，0.1 mol/L HA溶液中水电离出的c(H＋)为10－13 mol/L C．NaA溶液中加入盐酸至恰好完全反应，存在关系：2c(Na＋)＝c(A－) ＋c(Cl－)
D．常温下，0.1 mol/L NaA溶液的水解常数为10－9 D [HA溶液中加入NaA固体后抑制HA的电离，c?HA?·c?OH－?·c?H＋?
c?A－?·c?H＋?
c?HA?·c?OH－?
c?A－?
＝
10－14Kw－9，＝K＝Kh＝＝10故比值不变，A错误、D正
a1×10－5
确；常温下，0.1 mol/L的HA溶液中氢离子浓度约为(0.1×10－5)1/2 mol/L＝0.001 mol/L，则水电离出的c(H＋)为10－11 mol/L，B错误；NaA溶液中加入盐酸至恰好完全反应，根据物料守恒：2c(Na＋)＝c(A－)＋c(HA)＋c(Cl－)，C错误。]
c?H＋?
3．(2017·衡水押题卷)化学上常用AG表示溶液中的lg 。25 ℃时，用0.100
c?OH－?mol·L－1的NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 mol·L－1的HNO2溶液，AG与所加NaOH溶液的体积(V)的关系如图所示，下列说法正确的是( )
【导学号：97184126】
A．D点溶液的pH＝11.25
B．B点溶液中存在c(H＋)－c(OH－)＝c(NO－2)－c(HNO2) C．C点时，加入NaOH溶液的体积为20 mL D．25 ℃时，HNO2的电离常数Ka＝1.0×10－5.5 A [D点lg
c?H＋?c?OH－?
＝－8.5，则
c?H＋?c?OH－?
＝1.0×10－8.5，因为Kw＝1.0×10－14，
所以c(H＋)＝1.0×10－11.25，pH＝11.25，A正确；B点溶液为等浓度的HNO2和NaNO2的混合溶液，电荷守恒式为c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋c(NO－物2)，
＋－－料守恒式为2c(Na＋)＝c(NO－2)＋c(HNO2)，则2c(H)－2c(OH)＝c(NO2)－
c(HNO2)，B错误；C点溶液的lg
c?H＋?c?OH－?
＝0，则
c?H＋?c?OH－?
＝1，HNO2的电离
程度与NaNO2的水解程度相同，加入NaOH溶液的体积小于20 mL，C错误；A点溶液lg
c?H＋?c?OH－?
＝8.5，则
＝1.0×108.5，Kw＝1.0×10－14，c2(H＋)
c?OH－?
c?H＋?·c?NO－2?
Ka＝
c?HNO2?
c?H＋?
＝1.0×10
－5.5
，则HNO2的电离常数
1.0×10－5.5
0.100 mol·L－1－c?H＋?
≈
c2?H＋?
0.100 mol·L－1－c?H＋?
＝，D错误。]
4．(2017·山东实验中学二模)已知下表为25 ℃时某些弱酸的电离平衡常数。依据所给信息判断，下列说法正确的是( ) 【导学号：97184127】
CH3COOH Ka＝1.8×10－5 HClO Ka＝3.0×10－8 H2CO3 Ka1＝4.4×10－7 Ka2＝4.7×10－11 A. 向NaClO溶液中通入少量二氧化碳的离子方程式为2ClO－＋CO2＋ 2－
H2O===2HClO＋CO3
B．相同浓度的CH3COONa和NaClO的混合溶液中，c(CH3COOH)＋c(HClO) ＝c(OH－)－c(H＋)
C．25 ℃时，0.10 mol·L－1 Na2CO3溶液通入CO2至溶液的pH＝7时，溶液中：
－－ c(Na＋)＝c(CO23)＋c(HCO3)＋c(H2CO3)
c?CH3COO－?D．向0.1 mol·L CH3COONa溶液中加入少量水，溶液中
c?CH3COOH?·c?OH－?
－1
增大
B [根据电离平衡常数可知酸性强弱顺序是CH3COOH>H2CO3> HClO>HCO－3。根据较强酸制备较弱酸可知向NaClO溶液中通入少量二氧化碳的离子方程式为ClO－＋CO2＋H2O===HClO＋HCO－3，A错误；相同浓度的CH3COONa和NaClO的混合溶液中存在物料守恒c(CH3COOH)＋c(HClO)＝c(Na＋)－c(CH3COO－)－c(ClO－)，根据电荷守恒可知c(Na＋)＋c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(ClO－)＋c(OH－)，因此存在c(CH3COOH)＋c(HClO)＝c(OH
－)－c(H＋)，B
正确； 25 ℃时，0.10 mol·L－1 Na2CO3溶液通入CO2至溶液
－的pH＝7时溶液是NaHCO3和碳酸的混合溶液， 则溶液中：c(Na＋) ＋c(HCO－C错误；向0.1 mol·L－1 CH3COONa溶液中加入少量3)＋c(H2CO3)，水，溶液中 c?CH3COO－?c?CH3COOH?·c?OH－? ＝Ka/Kw，温度不变，比值不变，D错误。] 5. (2017·山西实验中学模拟)T ℃时，纯水的pH约为6.5。该温度下， 0.01 mol·L－1 HA溶液中c(H＋)/c(OH－)＝105，向10 mL该溶液中逐滴加入0.01 mol·L－1 MOH溶液(已知MOH的电离平衡常数Kb＝1.8×10－5)，在滴加过程中，下列有关叙述中正确的是( ) A．HA的电离平衡常数为Ka＝1.0×10－7 B．当滴加10 mL MOH溶液时，所得溶液呈酸性 C．当滴入20 mL MOH溶液时，溶液中有：c(MOH)＋2c(OH－)＝c(A－)＋ c(H＋)＋2c(HA)