安徽省宿州市砀山县2018-2019年八年级(上)期末数学试卷 解析版

故选:D.

4.在下列各组数据中,不能作为直角三角形的三边边长的是( ) A.3,4,6

B.7,24,25

C.6,8,10

D.9,12,15

【分析】根据勾股定理的逆定理,只需验证两较小边的平方和是否等于最长边的平方即可.

【解答】解:A、3+4≠6,故A符合题意;

2

2

2

B、7+24=25,故B不符合题意; C、6+8=10,故C不符合题意; D、9+12=15,故D不符合题意.

故选:A.

5.下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是( ) A.

B.

C.

D.

2

2

2

2

2

2

222

【分析】将四个选项中的x与y的值代入已知方程检验,即可得到正确的选项. 【解答】解:A、将x=1,y=﹣1代入方程左边得:x﹣3y=1+3=4,右边为4,本选项正确;

B、将x=2,y=1代入方程左边得:x﹣3y=2﹣3=﹣1,右边为4,本选项错误; C、将x=﹣1,y=﹣2代入方程左边得:x﹣3y=﹣1+6=5,右边为4,本选项错误; D、将x=4,y=﹣1代入方程左边得:x﹣3y=4+3=7,右边为4,本选项错误.

故选:A.

6.已知﹣1,﹣2,x,1,2的平均数是0,则这组数据的方差为( ) A.0

B.

C.2

D.4

【分析】先根据平均数的定义确定出x的值,再根据方差公式进行计算即可求出答案. 【解答】解:由平均数的公式得:(﹣1﹣2+1+2+x)÷5=0, 解得x=0;

∴方差=[(﹣1﹣0)+(﹣2﹣0)+(0﹣0)+(1﹣0)+(2﹣0)]÷5=2. 故选:C.

7.点M(﹣1,2)关于x轴对称的点的坐标为( ) A.(﹣1,﹣2)

B.(﹣1,2)

C.(1,﹣2)

D.(2,﹣1)

2

2

2

2

2

【分析】根据关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数,可得答案.

【解答】解:由M(﹣1,2)关于x轴对称的点的坐标为(﹣1,﹣2), 故选:A.

8.如图,直线AB∥CD,则下列结论正确的是( )

A.∠1=∠2

B.∠3=∠4

C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°

【分析】依据AB∥CD,可得∠3+∠5=180°,再根据∠5=∠4,即可得出∠3+∠4=180°. 【解答】解:如图,∵AB∥CD, ∴∠3+∠5=180°, 又∵∠5=∠4, ∴∠3+∠4=180°, 故选:D.

9.对于一次函数y=x+6,下列结论错误的是( ) A.函数值随自变量增大而增大 B.函数图象与x轴正方向成45°角 C.函数图象不经过第四象限

D.函数图象与x轴交点坐标是(0,6)

【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可.

【解答】解:A、∵一次函数y=x+6中k=1>0,∴函数值随自变量增大而增大,故A选项正确;

B、∵一次函数y=x+6与x、y轴的交点坐标分别为(﹣6,0),(0,6),∴此函数与x轴所成角度的正切值==1,∴函数图象与x轴正方向成45°角,故B选项正确;

C、∵一次函数y=x+6中k=1>0,b=6>0,∴函数图象经过一、二、三象限,故C选

项正确;

D、∵令y=0,则x=﹣6,∴一次函数y=x+6与x、y轴的交点坐标分别为(﹣6,0),

故D选项错误. 故选:D.

10.有一个男孩的假期有11天在下雨,这11天如果上午下雨下午就不会下雨,下午下雨上午就不下,他的假期里9个上午和12个下午是晴天,他的假期共有几天?( ) A.12

B.14

C.16

D.18

【分析】设上午下雨是x天,下午下雨是y天,假期z天,则晴天为:(z﹣x﹣y)天,由题意列出方程组,可求解.

【解答】解:设上午下雨是x天,下午下雨是y天,假期z天,则晴天为:(z﹣x﹣y)天

由题意可得:

解得:故选:C.

二.填空题(共6小题)

11.如图,已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3(k≠0)的图象交于点P,则二元一次方程组

的解是

【分析】根据图象可得两个一次函数的交点坐标为P(4,﹣6),那么交点坐标同时满足两个函数的解析式,而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成,因此两函数的交点坐标即为方程组的解.

【解答】解:∵一次函数y=2x+b和y=kx﹣3(k≠0)的图象交于点P(4,﹣6), ∴点P(4,﹣6)满足二元一次方程组

∴方程组的解是故答案为

12.如图,直线AB∥CD,∠B=60°,∠C=40°,则∠E等于 80° .

【分析】由平行线的性质,角的和差,三角形的内角和定理求出∠E=80°. 【解答】解:如图所示:

∵AB∥CD, ∴∠B=∠EFC, 又∵∠B=60°, ∴∠EFC=60°,

又∵∠C+∠E+∠EFC=180°, ∠C=40°,

∴∠E=180°﹣∠C﹣∠EFC =180°﹣40°﹣60° =80°

故答案为80°.

13.一组数据﹣2,3,6,1的极差为 8 .

【分析】根据极差的公式:极差=最大值﹣最小值.找出所求数据中最大的值6,最小值﹣2,再代入公式求值.

【解答】解:由题意可知,极差为6﹣(﹣2)=8. 故答案为:8.

14.在平面直角坐标系中,点P(﹣4,3)到原点O的距离是 5 . 【分析】根据勾股定理可求点P(﹣4,3)到原点的距离. 【解答】解:点P(﹣4,3)到原点的距离为

=5.

故答案为:5.

15.直线y=﹣2x﹣4与两坐标轴围成的三角形面积是 4 .

【分析】首先求出直线y=﹣2x﹣4与x轴、y轴的交点的坐标,然后根据三角形的面积公式,得出结果.

【解答】解:令x=0,则y=﹣4, 令y=0,则x=﹣2,

故直线y=﹣2x﹣4与两坐标轴的交点分别为(0,﹣4)、(﹣2,0), 故直线y=﹣2x﹣4与两坐标轴围成的三角形面积=×|﹣4|×|﹣2|=4. 故答案为4.

16.下列命题中,真命题为 ①② . ①如果一个三角形的三边长分别为

,3,

,那么这个三角形是直角三角形

②如果两个一次函数的图象平行,那么它们表达式中的k相同 ③三角形的一个外角等于两个内角的和

【分析】直接利用勾股定理的逆定理以及一次函数的性质、三角形外角和定理进而分析得出答案.

【解答】解:①如果一个三角形的三边长分别为∵(

)+3=(

2

2

,3,,

),

2

∴这个三角形是直角三角形,是真命题,符合题意;

②如果两个一次函数的图象平行,那么它们表达式中的k相同,是真命题; ③三角形的一个外角等于两个不相邻内角的和,故原说法错误. 故答案为:①②. 三.解答题(共7小题) 17.计算:(

﹣2

)×

﹣6

【分析】首先根据乘法分配律去括号,然后化简二次根式计算. 【解答】解:原式==3=﹣6

﹣6.

﹣3

18.解方程组:

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