平行线动点问题
模块一 课前检测
【题1】将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为 ．
1 2
【题2】如图，AB∥DE，∠1＝25°，∠2＝110°，求∠BCD的度数．
B A1 C
2 DE
【题3】如图AM∥BN，C是BN上一点，O是射线CP上的点，∠MAO的平分线与∠OBN的平分线交于点D．
（1）当点O在AM与BN之间时，如图1所示，求证：∠D＝
1∠AOB； 2（2）当点O在AM上方时，如图2所示，试判断（1）中的结论是否依然成立，给出结论，并对你给出的结论加以证明． PPD
OMA MA
OD
BBNCC N图2 图1
模块二 动点与角度
知识点睛
变相考察平行线四大模型，依然遵循“逢拐作平行”原则．
典型例题
【例1】已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于E、F． （1）如图1，当∠A＝20°，∠APC＝70°时，求∠C的度数； （1）如图2，当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点），∠A、∠APC与∠C之间有怎样的数量关系？试证明你的结论；
（3）如图3，当点P在线段EF的延长线上时，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的数量关系并证明．
EEEAAABBB
P
P
F
CCCDDFDF
图2图1 P图3
【巩固】直线AB∥CD，直线a分别交AB、CD于E、F，点M在直线EF上，点P是直线CD上的一个动点（点P不与点F重合）．
（1）如图，当点P在射线FC上移动时，∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么数量关系，请说明理由；
（2）当点P在射线FD上移动时，请画出图形并探究∠BEM、∠DPM、∠EMP有什么数量关系，请说明
AEMB