学员姓名 授课老师 学科教师辅导教案 年 级 课时数 高三 2h 辅导科目 数 学 第 次课 授课日期及时段 2017年 月 日 ： — ： 历年高考试题集锦——直线和圆 1．（2012辽宁文）将圆x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直线是（ C ） （A）x+y-1=0 （B） x+y+3=0 （C）x-y+1=0 （D）x-y+3=0 2.（2012浙江文）设a∈R ，则“a＝1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2 ：x+(a+1)y+4=0平行的（ A ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 22223．（2014湖南文）若圆C1:x?y?1与圆C2:x?y?6x?8y?m?0外切，则m?（ C ） A.21 B.19 C.9 D.?11 4.（2012山东文）圆(x?2)2?y2?4与圆(x?2)2?(y?1)2?9的位置关系为（ B ） (A)内切 (B)相交 (C)外切 (D)相离 5．（2013江西文）若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，则圆C的方程是 。 【答案】(x?2)2?(y?)2?3225 4226.（2012安徽文）若直线x?y?1?0与圆(x?a)?y?2有公共点，则实数a取值范围是（ C ） (A)[?3,?1] (B) [?1,3] (C) [?3,1] (D)(??,?3][1,??) 7.（2013安徽文）直线x?2y?5?5?0被圆x?y?2x?4y?0截得的弦长为（ C ） （A）1 （B）2 （C）4 （D）46 8.（2014安徽文）过点P的直线l与圆x2?y2?1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（ D ） （?3,?1）22（0，] B.（0，] C.[0，] D.[0，] A.63639.（2012福建文）直线x?????3y?2?0与圆x2?y2?4相交于A,B两点，则弦AB的长度等于（ B ） A．25 B．23 C．3 D．1 10（2012广东文）在平面直角坐标系xOy中，直线3x?4y?5?0与圆x?y?4相交于A,B两点， 22则弦AB的长等于( B ) (A)33 (B)23 (C)? (D)? 11.（2013陕西文）已知点M(a,b)在圆O:x2?y2?1外, 则直线ax + by = 1与圆O的位置关系是（ B ） (A) 相切 (B) 相交 (C) 相离 (D) 不确定 12.(2014浙江文) 已知圆x2?y2?2x?2y?a?0截直线x?y?2?0所得弦的长度为4，则实数a的值为（ B ）A.?2 B. ?4 C. ?6 D.?8 13.（2013天津文）已知过点P(2,2)的直线与圆(x－1)2＋y2＝5相切，且与直线ax－y＋1＝0垂直，则a等于11( C ) A．－ B．1 C．2 D. 22【简解】圆心为O(1,0)，由于P(2,2)在圆(x－1)2＋y2＝5上，∴P为切点，OP与P点处的切线垂直． 2－0∴KOP＝＝2，又点P处的切线与直线ax－y＋1＝0垂直．∴a＝KOP＝2，选C. 2－114．（2014山东文）圆心在直线x?2y?0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为23，则圆C的标准方程为 (x?2)?(y?1)?4 。 15、（2016年北京）圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为（ C ） （A）1 （B）2 （C）2 （D）22 16、（2016年山东）已知圆M：x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是22，则圆M2（x-1）+(y-1)2=1的位置关系是（ B ） 与圆N：22（A）内切（B）相交（C）外切（D）相离 17、（2016年上海）已知平行直线l1:2x?y?1?0,l2:2x?y?1?0，则l1,l2的距离___25____ 518、（2016年天津）已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0,5)在圆C上，且圆心到直线2x?y?0的距离为45，则圆C的方程为____(x?2)2?y2?9.______ 5，则圆C19、（2016年全国I卷）设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若的面积为 4π . 20、（2016年全国III卷）已知直线l：x?3y?6?0与圆x?y?12交于A,B两点，过A,B分别作l的垂线与x轴交于C,D两点，则|CD|?____4_________. 2221、（2016年浙江）已知a?R，方程ax?(a?2)y?4x?8y?5a?0表示圆，则圆心坐标是_____，半径是______.【答案】(?2,?4)；5． 22.（2015北京文）圆心为?1,1?且过原点的圆的方程是（ D ） A．?x?1???y?1??1 B．?x?1???y?1??1 C．?x?1???y?1??2 D．?x?1???y?1??2 23.（2015年广东理）平行于直线2x?y?1?0且与圆x?y?5相切的直线的方程是（ D ） A．2x?y?5?0或2x?y?5?0 B. 2x?y?5?0或2x?y?5?0 C. 2x?y?5?0或2x?y?5?0 D. 2x?y?5?0或2x?y?5?0 24.（2015年新课标2文）已知三点A(1,0),B(0,3),C(2,3),则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为（ B ） 2222222222222212554 C. D. A. B.333325.(2013新标2文) 在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为22，在y轴上截得线段长为23.(1)求圆心P的轨迹方程； (2)若P点到直线y＝x的距离为2，求圆P的方程． 2【简解】(1)设P(x，y)，圆P的半径为r.则y2＋2＝r2，x2＋3＝r2.∴y2＋2＝x2＋3，即y2－x2＝1. (2)设P的坐标为(x0，y0)，则|x0－y0|2＝，即|x0－y0|＝1.∴y0－x0＝±1，即y0＝x0±1. 222222①当y0＝x0＋1时，由y20－x0＝1得(x0＋1)－x0＝1.∴{x0＝0，y0＝1， ∴r＝3. ∴圆P的方程为x2＋(y－1)2＝3. 2222②当y0＝x0－1时，由y20－x0＝1得(x0－1)－x0＝1∴{x0＝0，y0＝－1， ∴r＝3. ∴圆P的方程为x＋(y＋1)＝3.综上所述，圆P的方程为x＋(y±1)＝3. 26．（2013陕西理）已知动圆过定点A(4,0), 且在y轴上截得的弦MN的长为8. (Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹C的方程; 22222【解析】(Ⅰ) A(4,0),设圆心C(x,y),线段MN的中点为E，则CA=CM=ME+EC,代入坐标得y=8x 27.(2014新标1文) 已知点P(2,2)，圆C:x?y?8y?0，过点P的动直线l与圆C交于A,B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点.（I）求M的轨迹方程；（II）当OP?OM时，求l的方程及?POM的面积。 2【解析】（I）圆C的方程可化为x??y?4??16,所以圆心为 C(0,4),半径为 4. 2222222