因此BD＝．
．
故答案为：7或
33．（2018?盘锦）如图，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AC＝2
+4，点M、N分别在线段
AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三
角形时，折痕MN的长为
或 ．
【解答】解：分两种情况：
①如图，当∠CDM＝90°时，△CDM是直角三角形，
31
∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AC＝2∴∠C＝30°，AB＝
+4，
AC＝，
由折叠可得，∠MDN＝∠A＝60°， ∴∠BDN＝30°， ∴BN＝∴BN＝
DN＝AB＝
AN，
， ，
∴AN＝2BN＝∵∠DNB＝60°，
∴∠ANM＝∠DNM＝60°， ∴∠AMN＝60°， ∴AN＝MN＝
；
②如图，当∠CMD＝90°时，△CDM是直角三角形，
由题可得，∠CDM＝60°，∠A＝∠MDN＝60°， ∴∠BDN＝60°，∠BND＝30°， ∴BD＝又∵AB＝
DN＝AN，BN＝
，
BD，
32
∴AN＝2，BN＝，
过N作NH⊥AM于H，则∠ANH＝30°， ∴AH＝
AN＝1，HN＝，
由折叠可得，∠AMN＝∠DMN＝45°， ∴△MNH是等腰直角三角形， ∴HM＝HN＝∴MN＝故答案为：
，
或
．
，点E，F分别在边AD、BC上，将四边形AEFB沿
的值是
．
，
34．（2019?内江）如图，在菱形ABCD中，sinB＝
EF翻折，使AB的对应线段MN经过顶点C，当MN⊥BC时，
【解答】解：延长CM交AD于点G，
∵将四边形AEFB沿EF翻折，
∴AE＝ME，∠A＝∠EMC，BF＝FN，∠B＝∠N，AB＝MN ∵四边形ABCD是菱形
∴AB＝BC＝CD＝AD，∠B＝∠D，∠A+∠B＝180° ∵sinB＝
＝sinN＝
，
∴设CF＝4x，FN＝5x， ∴CN＝
＝3x，
∴BC＝9x＝AB＝CD＝AD， ∵sinB＝∴GC＝
＝sinD＝
33
∴GM＝GC﹣（MN﹣CN）＝﹣6x＝x
∵∠A+∠B＝180°，∠EMC+∠EMG＝180° ∴∠B＝∠EMG ∴sinB＝sin∠EMG＝∴cos∠EMG＝∴EM＝2x，
＝
＝
34
35