课时作业(十二)
[2.2.1 第2课时 平行四边形的对角线的性质]
一、选择题
1．如图－12－1，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列说法一定正确的是( )
图－12－1
A．AO＝DO B．AO⊥DO C．AO＝CO D．AO⊥AB
2．2017·眉山如图－12－2，EF过?ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F.若?ABCD的周长为18，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为链接听课例1归纳总结( )
图－12－2
A．14 B．13 C．12 D．10
3．如图－12－3，在?ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则AD的长为( )
图－12－3
A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm
4．如图－12－4，在周长为20 cm的?ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为( )
图－12－4
A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm
1
5．2017·青岛如图－12－5，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝3，AC＝2，BD＝4，则AE的长为( )
图－12－5
A.
33212 21 B. C. D. 2277二、填空题
6．2018·泰州如图－12－6，在?ABCD中，AC，BD相交于点O.若AD＝6，AC＋BD＝16，则△BOC的周长为________．
图－12－6
7．如图－12－7所示，在?ABCD中，AC＝8，BD＝6，AD＝a，则a的取值范围是________．
图－12－7
8．如图－12－8，?ABCD的面积为16，对角线交于点O；以AB，AO为邻边作?AOC1B，对角线交于点O1；以AB，AO1为邻边作?AO1C2B，对角线交于点O2；…；依此类推，则?AOC1B的面积为__________；?AO4C5B的面积为________；?AOnCn＋1B的面积为________．
图－12－8
三、解答题
9．如图－12－9，已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC，求AC，OA的长以及?ABCD的面积.链接听课例2归纳总结
2
图－12－9
10．如图－12－10，在?ABCD中，AD⊥DB，AC与BD相交于点O，OD＝1，∠CAD＝30°，求AC和DC的长．
图－12－10
11.如图－12－11，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EO⊥AC. (1)若△ABE的周长为10 cm，求?ABCD的周长； (2)若∠ABC＝78°，AE平分∠BAC，试求∠DAC的度数．
图－12－11
3