与三角形有关的线段(提高)巩固练习
【巩固练习】
一、选择题
1．如果三条线段的比是：①1:3:4；②1:2:3；③1:4:6；④3:3:6；⑤6:6:10；⑥3:4:5，其中可构成三角形的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．一个三角形的周长是偶数，其中的两条边分别为5和9，则满足上述条件的三角形个数为 ( )
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
3.如图，如果把△ABC沿AD折叠，使点C落在边AB上的点E处，那么折痕(线段AD)是△ABC的( )
A．中线 B．角平分线 C．高 D．既是中线，又是角平分线
4．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，则下列说法中错误的是 ( ) A．在△ABC中，AC是BC边上的高 B．在△BCD中，DE是BC边上的高 C．在△ABE中，DE是BE边上的高
D．在△ACD中，AD是CD边上的高
5．（2015春?南长区期中）有4根小木棒，长度分别为3cm、5cm、7cm、9cm任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（ ） A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 6．给出下列图形：
其中具有稳定性的是( )
A．① B．③ C．②③ D．②③④
7．如图所示为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若
灰色三角形面积为
21平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分? ( ) 4
A．11 B．12 C．13 D．14
8.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架．如图所示，要使这个木架不变形，他至少要再钉上几根木条?( )
A．0根 B．1根 C．2根 D．3根
二、填空题 9．（2014春?渝北区期末）对面积为1的△ABC进行以下操作：分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1（如图所示），记其面积为S1．现再分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2，则S2= ．
10．三角形的两边长分别为5 cm和12 cm，第三边与前两边中的一边相等，则三角形的周长为________．
11．如图，在△ABC中，D是BC边上的任意一点，AH⊥BC于H，图中以AH为高的三角形的个数为______个．
11111?2?3?4?…?n的值(结果用n表示)，设计了如2222211111图所示的几何图形．请你利用这个几何图形求?2?3?4?…?n＝________．
2222212.在数学活动中，小明为了求
13．请你观察上图的变化过程，说明四条边形的四条边一定时，其面积________确定．(填“能”或“不能”)
14．如图，是用四根木棒搭成的平行四边形框架，AB＝8cm，AD＝6cm，使AB固定，转动AD，当∠DAB＝_____时，ABCD的面积最大，最大值是________．
三、解答题
15．草原上有4口油井，位于四边形ABCD的四个顶点上，如图所示，如果现在要建一个维修站H，试问H建在何处，才能使它到4口油井的距离之和HA+HB+HC+HD为最小，说明理由．
16．取一张正方形纸片，把它裁成两个等腰直角三角形，取出其中一张如图①，再沿着直角边上的中线AD按图②所示折叠，则AB与DC相交于点G．试问：△AGC和△BGD的面积哪个大?为什么?
17. 已知AD是△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°， （1）求∠BAC的度数． （2）△ABC是什么三角形．
18. （2014春?西城区期末）阅读下列材料：
某同学遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高．P是BC边上一点，PM，PN分别与直线AB，AC垂直，垂足分别为点M，N．求证：BD=PM+PN．