实验二 二阶系统阶跃响应
一、实验目的
（1）了解典型二阶系统模拟电路的构成方法及二级闭环系统的传递函数标准式。
（2）研究二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn、阻尼比ζ对过渡过程的影响。 （3）掌握欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts的计算。
（4）观察和分析二阶闭环系统的欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，及在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts值，并与理论计算值对比。 二、实验设备
（1）XMN-2型学习机；
（2）CAE-USE辅助实验系统 （3）万用表 （4）计算机 三、实验内容
本实验用于观察和分析二阶系统瞬态响应的稳定性。
二阶闭环系统模拟电路如图2-1所示，它由两个积分环节（OP1和OP2）及其反馈回路构成。
图2-1 二阶闭环系统模拟电路图
OP1和OP2为两个积分环节，传递函数为G(s)??系统等效结构图如图2-2所示。
图2-2 二阶闭环系统等效结构图
1（时间常数Ti?RC）。二阶闭环Tis11KRf该二阶系统的自然振荡角频率为?n??，阻尼为??。 ?TRC22Ri四、实验步骤
（1）调整Rf=40K，使K=0.4（即ζ=0.2）；取R=1M，C=0.47μ，使T=0.47秒（ωn=1/0.47），加入阶跃输入信号x(t)=1V，记录阶跃响应曲线①；
（2）保持ζ=0.2不变，阶跃信号不变，取R=1M，C=1.47μ，使T=1.47秒（ωn=1/1.47），记录阶跃响应曲线②；
（3）保持ζ=0.2不变，阶跃信号不变，取R=1M，C=1μ，使T=1秒（ωn=1/1），记录阶跃响应曲线③；
（4）保持ωn=1/0.1不变、阶跃扰动不变，调整Rf=200K，使K=2（即ζ=1），记录阶跃响应曲线④；
（5）保持ωn=1/0.1不变、阶跃扰动不变，调整Rf=300K，使K=3（即ζ=1.5），记录阶跃响应曲线⑤。
五、数据采集及处理 ? 响应曲线 ω=1 T0.2 1 1.5 1
① ③ ② ④ ⑤ 六、实验报告
1、推导模拟电路的闭环传递函数Y(s)/X(s)？确定R、C、Rf、Ri与自然振荡角频率和阻尼比之间的关系。
2、分别标出各条曲线的Ｍptp、ts,将曲线①、②、③进行对比；③、④、⑤进行对比；说明各条曲线的运动模态（过阻尼，临界阻尼，欠阻尼）。 3、将③中的Ｍptp、ts与理论值进行比较。
4、若模拟实验中Y(t)的稳态值不等于阶跃输入X(t)的幅度，分析主要原因可能是什么？
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