初 四 数 学 模 拟 试 题
注意事项：
1．答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等内容填写（涂）准确．
2．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷（1—4页）为选择题，40分；第Ⅱ卷（5—12页）为非选择题，80分；共120分．考试时间为120分钟．
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑．如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．考试时，不允许使用计算器．
4．考试结束后，由监考教师把第Ⅰ卷和第Ⅱ卷及答题卡一并收回．
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．第1～8小题每题3分，第9～12小题每题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．
1．下列运算正确的是
（A）?(?x?1)?x?1 （B）9?5?（C）4 3?2?2?3 （D）(a?b)2?a2?b2
2．下面的计算正确的是
2223515（A） 3x?4x?12x （B） x?x?x
43（C） x?x?x （D） (x5)2?x7
3．若函数y?是
m?2的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围x（A）m??2 （B）m??2 （C）m?2 （D）m?2
4．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)m?0 (B)n?0 m01n(C)mn?0 (D)m?n?0
25．若x?y?1?(y?3)?0，则x?y的值为
(A)1 (B)－1 (C)7 (D)－7
6. 某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：
- 1 -
50454035302520151050123456789101112甲乙
对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是 ．．．（A）甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 （B）甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数 （C）甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 （D）甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
7．如图，直线l1∥l2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于 （A）55° （B） 60° （C）65° （D） 70°
8. 如图，在△ABC中，AB?AC?13，BC?10， 点D为BC的中点， DE?AB，垂足为点E， 则DE等于 (A)
1 2 3
(第
7
l1 l2 10156075 (B) (C) (D) 13131313(第8题) 9．在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF＝
(A)1：2 (B)1：3 (C)2：3 (D)2：5 10．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元， (第9题)
后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打
(A)6折 (B)7折 (C)8折 (D)9折
11．已知关于x的一元二次方程(a－1)x－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是
(A)a<2 (B)a>2 (C)a<2且a≠1 (D)a<－2·
12．一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为
(A)2?
(B)
2
1? 24 (C) 4?
4 (D)8?
2
主视图
2 左视图 俯视图
- 2 -
（第12
初 四 数 学 模 拟 试 题
第Ⅱ卷（非选择题 共80分）
得 分 评 卷 人 二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
3
13．因式分解：x－x=______________.
14．2008年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费。这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为 ．
15．已知关于x的一元二次方程mx+(2m－1)x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取
22
值范围是 ．
16．将一个含30°角的三角板和一个含45°角的 三角板如图摆放，∠ACB与∠DCE完全重合， ∠C=90°，∠A=45°，∠EDC=60°，AB?42，
E B DE=6，则EB= .
17．如图，正方形ABCD的边长为2， 点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形， 设△AFC的面积为S，则S= .
CADB 第16题 B B 第17题
三、解答题：本大题共7小题，共60分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
得 分 评 卷 人 18．(本题满分8分)
0计算：8?（?-2）?2cos45??4?1；
- 3 -
得 分 评 卷 人
19．(本题满分8分)
为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作出音乐喷泉M、位置．(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)
- 4 -
（第19题）
20． (本题满分8分)
在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.
（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果； （2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y?的概率；
（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y?
得 分 评 卷 人
21． (本题满分9分)
如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4， (1)求证：△ABE∽△ADB； (2)求AB的长； (3)延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由． AF CBE OD
第21题
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得 分 评 卷 人 4
的图象上x
4
的概率. x