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2020年精品试题
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课时分层作业 十八
任意角和弧度制及任意角的三角函数
一、选择题(每小题5分,共35分) 1.给出下列命题:
①第二象限角大于第一象限角;
②三角形的内角是第一象限角或第二象限角;
③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形半径的大小无关;
④若sin α=sin β,则α与β的终边相同; ⑤若cos θ<0,则θ是第二或第三象限的角. 其中正确命题的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】选A.第二象限角不一定大于第一象限角,如361°是第一象限角,100°是第二象限角,而361°>100°,故①错误;三角形内角可以是直角,直角既不是第一象限角也不是第二象限角,故②错误;角的大小只与旋转量与旋转方向有关,而与扇形半径大小无关,故③正确;若sin α=sin β,则α与β的终边有可能相同,也有可能关于y轴对称,故④错误;若cos θ<0,则θ不一定是第二或第三象限角,θ的终边有可能落在x轴的非正半轴上,故⑤错误.
2.某人从家步行到学校,一般需要10分钟,则10分钟时间钟表的分针走过的角度是 ( ) A.30° B.-30° C.60° D.-60°
【解析】选D.因为分针是按顺时针方向旋转的,故分针走过的角是负角,又分针旋转了10分钟,故分针走过的角是-60°.
【误区警示】解答易出现选C的错误答案,导致出现这种错误的原因是忽略了分针的旋转方向.
3.(2018·福州模拟)已知α的终边与单位圆的交点P则tan α= ( )
,
A. B.± C. D.±
【解析】选B.由题意得|OP|=1,即x2+=1,故x=±,因此tan
α==±.
4.已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为 ( )
A.2 B.4 C.6 D.8
【解析】选C.设扇形的半径为r,弧长为l,则由扇形面积公式可得