年级 学科导学案
课题： （第 课时）
主备人：韩丽波 审核人：九年级集备组
【学习目标】
课标要求：初步理解解直角三角形的含义，掌握运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素.
目标达成：
理解并掌握直角三角形边角之间的关系，运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素.难点：从已知条件出发，正确选用适当的边角关系或三角函数解题.
学习流程：
【课前展示】1、在一个直角三角形中，共有几条边？几个角？（引出“元素”这个词语）
2、在RtΔABC中，∠C=90°.a、b、c、∠A、∠B这些元素间有哪些等量关系呢？
【创境激趣】
【自学导航】
（1） 两锐角互余：∠A+∠B=90° （2） 三边满足勾股定理：a2+b2=c2 （3） 边与角的关系：
sinA?cosB?a,cbcosA?sinB?,ca tanA?cotB?,bbcotA?tanB?.a[来源:学+科+网Z+X+X+K]
【合作探究】总结： 直角三角形的边角关系 （1） 两锐角互余：∠A+∠B=90° （2） 三边满足勾股定理：a2+b2=c2 （3） 边与角的关系： sinA?cosB?a,cbcosA?sinB?,ca tanA?cotB?,bbcotA?tanB?.a3、填一填 记一记
1、 2、
[来源:学_科_网Z_X_X_K]三角函数[来源:学_科_网] 角α sinα cosα源:Z&xx&k.Com][来30° 45° 60°
【展示提
[来源:学.科.网Z.X.X.K] 升】
典例分析 知识迁移 、3. 例题讲解 例1 在Rt△ABC 中，∠C 为直角，∠A，∠B，∠C 所对的边分别为 a， b,c,且a =15，b =5，求这个三角形的其他元素. 在Rt△ABC中，a2?b2?c2解;
2、【强化训练】在Rt△ABC中,
（1）根据∠A= 60°,斜边AB=30,你能求出这个三角形的其他元素吗? ∵a?15,b?5, ∴c?25A（2）根据AC=2，BC= 6 ，你能求出这个三角形的其他元素吗？ （3）根∠A=60°,∠B=30°, 你能求出这个三角形的其他元素吗?
【归纳总结 】解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直”
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