NPN晶体管部分参数计算及仿真研究
【摘要】应用半导体物理理论对NPN晶体管放大系数等参数进行了两种方法计算，采用SILVACO ATLAS软件对晶体管建模并仿真求取，比较了仿真与计算结果。为设计者提供了一种理论计算与仿真一致性较好的晶体管设计方法。
【关键词】SILVACO ATLAS;NPN晶体管;放大系数;迁移率
1.引言
微电子产业在我国国民经济中占有十分重要的地位。为了加快微电子技术发展，国内企业采用先进计算机仿真软件（TCAD）设计微电子器件，有效地缩短研发成本和研发周期[1]。由于具有功能完善和安装方便等优点，Silvaco公司的TCAD软件在国内微电子行业占有率较高。该软件主要包括工艺模拟软件ATHENA和微电子器件仿真软件ATLAS。
微电子分立元件主要设计流程为理论计算、仿真设计和投片测试的三步骤循环往复直至实现设计指标。每个步骤都对下一步骤具有指导作用，步骤之间数据一致性是十分重要的。在理论计算时，往往由于采用的数据不够全面、准确，因而，理论计算与仿真结果差异较大。为了减小误差，应该在计算数据获取方法上深入研究。人们在使用TCAD设计微电子器件方面做了很多研究[2-5]，但论文较少介绍理论计算与仿真结果比较。
本文以一个NPN晶体管为例，分别计算和仿真了放大系数等参数，并进行讨论。
2.晶体管结构
双极集成电路具有高速、驱动能力强、适合于高精度模拟电路等的优点[6]。双极器件中使用最多的器件是NPN型晶体管。本文设计的晶体管结构为NPN型晶体管，如图1所示。
图1 晶体管结构图
在图1中，发射区为均匀掺杂的N型半导体，杂质浓度NE=5×1019cm-3，发射区宽度wE=0.05μm，发射极长度为0.8μm;基区为均匀掺杂的P型半导体，杂质浓度NB=1×1018cm-3，基区宽度wB=0.1μm，基极长度为0.5μm，在基极下方有一个重均匀掺杂的P型半导体，目的是减少基区电阻，杂质浓度为5×1019cm-3;集电区为均匀掺杂的N型[7]（集电区上半部分）和N+型半导体（集电区下半部分），杂质浓度分别为NC=5×1015cm-3和1×1018cm-3。
3.参数计算
根据半导体物理理论，PN结内建电势差表达式为[7]：
（1）
式中，k0为波尔兹曼常数，T为绝对温度，q为电子电量，nno为N型半导体的平衡态时的电子浓度，ppo为P型半导体在平衡态时的空穴浓度，ni为本征载流子浓度。
在室温下，T=300K，对于发射结，nno=NE=5×1019cm-3，ppo=NB=1×1018cm-3;对于集电结，nno=NC=1×1018cm-3，ppo=NB=1×1018cm-3。将数据分别代入公式（1）中得发射结和集电结势垒高度分别为1.04V和0.80V。
根据半导体物理理论，载流子扩散系数为[7]：
（2）
式中，k0为波尔兹曼常数，T为绝对温度，q为电子电量，μ为载流子的迁移率。
间接复合中掺杂浓度决定的电子和空穴寿命分别为[8]：
（3）
（4）
式中，Ntotal为总杂质浓度，TAUN0=TAUP0=1.0×10-7s， AN=AP=BN=NP=1.0，CN=CP=EN=EP=0.0，NSRHN=NSRHP=5.0×1016cm-3。
载流子扩散长度为[7]：
（5）
式中，τ为载流子的寿命。
发射结注入效率为[9]：
（6）
式中，DE、NE和WE为发射区少数载流子迁移率、发射区多子浓度和发射区宽度，DB、NB和WB为基区少数载流子迁移率、基区多子浓度和基区宽度。
基区输运系数[9]：
（7）
式中， WB为基区厚度，LB基区少子扩散长度。
共基极直流短路电流放大系数[9]：
（8）
共发射极直流短路电流放大系数[9]：
（9）
为了比较计算结果，采用两种方法确定载流子迁移率。第一种方法为查表法：根据低场下载流子浓度与迁移率关系图[7]。各区少子迁移率为：μc=370cm2/V·s，μB=150cm2/V·s，μE=500cm2/V·s。第二种方法为仿真法：采用ATLAS软件对晶体管或单一浓度的半导体建立模型，并仿真得到对应浓度半导体的迁移率。各区少子迁移率为：μc=130cm2/V·s，μB=250cm2/V·s，μE=53cm2/V·s。将晶体管载流子浓度和迁移率分别代入公式（2）（-9）中，按第一种方法获得结果为：γ=0.9837，β*=0.9989，α=0.9826，β=56;按第二种方法获得结果为：γ=0.9915，β*=0.9984，α=0.9899，β=98。
4.仿真设计
采用ATLAS软件设计晶体管结构和仿真程序，流程图如图2所示。程序中，使用mesh语句划分网格，使用region语句设置区域;使用electrode语句设置三个电极;使用doping语句设置掺杂浓度;使用models语句设置采用模型为：conmob、fldmob、consrh、auger;使用method设置求解方法;使用output语句设置结构文件包含参数，如：迁移率、载流子寿命等;使用contact语句设置基极为电流源;使用solve语句设置仿真条件并求解;使用tonyplot语句设置输出图形。
无外加电压下，晶体管能带曲线如图3所示。共发射极接法晶体管的特性曲线如图4所示。
图2 晶体管仿真程序框图图3 无外加电压下晶体管能带图
（a）输入特性曲线
（b）输出特性曲线
图4 晶体管共发射极特性曲线图
在图3中，发射区内建电势差为1V，集电结内建电势差为0.9V。与计算结果比较基本一致。在图4（a）中，共发射极直流短路电流放大系数最大值为92。在图4（b）中，直流小信号电流放大系数为100。与计算结果比较，仿真结果与第二种方法结果一致，而与第一种方法结果比较误差较大。原因是迁移率同时受