九年级上学期数学期中考试试题
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
（时间：120分钟，总分：150分） A卷（共100分）
一 、选择题（每题3分，共30分） 1．下列方程中是一元二次方程的是（ ） A．x2+
=0 B．ax2+bx+c=0 C．3x2﹣2xy﹣5y2=0 D．（x﹣1）（x+2）=1
2．如图所示的实心几何体，其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与y=（k为常数，k≠0）的图象大致是（ ）
A B C D
4．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（ ） A．35个
B．20个 C．30个 D．15个
5．如果x：（x+y）=3：5，那么x：y=（ ） A．
B．
C．
D．
6题 7题 8题
6．如图，在正方形格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为（ ） A．105° B．115° C．125° D．135°
7．如图是小莹设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，CD⊥BD．且测得AB=1.4米，BP=2.1米，PD=12米．那么该古城墙CD的高度是（ ） A．6米 B．8米 C．10米 D．12米
8．如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（ ） A．
B．BC2=AB?BC
C．
D．
9．某超市一月份营业额为10万元，一至三月份总营业额为50万元，若平均每月增长率为x，则所列方程为（ ）
A．10（1+x）2=50 B．10+10×2x=50 C．10+10×3x=50 D．10+10（1+x）+10（1+x）
2=50
10．下列判断中正确的个数有（ ）
①全等三角形是相似三角形 ②顶角相等的两个等腰三角形相似 ③所有的等腰三角形都相似 ④所有的菱形都相似⑤两个位似三角形一定是相似三角形． A．2
B．3
C．4
D．5
二、填空题（每空4分，共16分）
12题 14题
11．已知x=1是一元二次方程x2＋kx－2=0的一根，则方程的另一个根为_ _ . 12．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，
=，则
= ．
13．若菱形的两条对角线的比为3：4，且周长为20cm，则它的面积等于________cm2． 14．如图，已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为1，则k= ．
三、计算题（共18分，15题每题6分，16题6分)
15．计算：（1）2x2﹣5x+1=0 （2） 3x（x﹣2）=2（x﹣2）
16. 已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=﹣5；当x=2时，y=﹣7．（1）求y与x的函数关系式；（2）当y=5时，求x的值．
四、解答题。(共36分)
17．（8分）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上． （1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．
（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子长AC=1.4m，且他到路灯的距离AD=2.1m，求灯泡的高．
18.（8分）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲乙两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．记S=x+y
（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标； （2）在（1）的基础上，求点P落在反比例函数
图象上的概率．
（3）李刚为甲乙两人设计了一个游戏：当S＜6时甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？对谁有利？
19. （10分）已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求证：四边形AODE是矩形；
（2）若AB=8，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．
20．（10分）如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数（﹣8，﹣2），与y轴交于点C．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求当y1＞y2时，x的取值范围；
（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE=3：1时，求点P的坐标．
的图象交于点A（4，m）和B