B卷（共50分）
一、填空题。（每题4分，共20分）
22题 24题 25题
21．已知x1，x2是一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0的两实数根，且满足（x1﹣x2）2=16﹣x1x2, 实数m的值为 。
22．如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED= ．
23．分别从数﹣5，﹣2，1，3中，任取两个不同的数，则所取两数的和为正数的概率为 ．
24. 如图，矩形ABCD中，AB=2AD，点A（0，1），点C、D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AB与x轴的正半轴相交于点E，若E为AB的中点，则k的值为 ． 25．已知，如图，P为△ABC中线AD上一点，AP：PD=2：1，延长BP、CP分别交AC、AB于点E、F，EF交AD于点Q．（1）PQ=EQ；（2）FP：PC=EC：AE；（3）FQ：BD=PQ：PD；
（4）S△FPQ：S△DCP=SPEF：S△PBC．上述结论中，正确的有 ． 二、解答题（共30分）
26．（共8分）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加x元．求：
（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式； （2）该宾馆每天的房间收费p（元）关于x（元）的函数关系式；
（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？
27. （共10分） 如图，AD、BE是△ABC的两条高，过点D作DF⊥AB，垂足为F，FD交BE于M，FD、AC的延长线交于点N． （1）求证：△BFM∽△NFA；
（2）试探究线段FM、DF、FN之间的数量关系，并证明你的结论； （3）若AC=BC，DN=12，ME:EN=1:2，求线段AC的长．
28.（12分）如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足?ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线（1）求k的值； （2）点P在双曲线
上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行
经过C、D两点．
，
四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；
（3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，
的值是否发生改变？若改变，求
出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．
=
九年级上学期数学期中考试试题答案
1-10 DDBAD DBBDB
11、X=-2 12、3/5 13、24 14、-2 15、(1) a=2，b=﹣5，c=1， ∵△=25﹣8=17， ∴x=
；
(2) 方程移项得：3x（x﹣2）﹣2（x﹣2）=0， 分解因式得：（3x﹣2）（x﹣2）=0， 解得：x1=，x2=2． 16、（1）设y1=k1（x+1），则有：
．
；
∵当x=0时，y=﹣5；当x=2时，y=﹣7．
∴有．
解得：k1=﹣2，k2=﹣3． y与x的函数关系式为：（2）把y=5代入
可得：
；
，
去分母得：﹣2（x+1）2﹣3=5（x+1）， 整理得：2x2+9x+10=0，即（x+2）（2x+5）=0， 解得：
．
经检验：x=﹣2或x=﹣是原方程的解， 则y=5时，x=﹣2或x=﹣．
17、（1）解：如图，点O为灯泡所在的位置， 线段FH为小亮在灯光下形成的影子．