万能公式告诉我们，单角的三角函数都可以用半角的正切来表示。
七、和差化积公式
sin??sin??2sin???2cossin???222 …⑴ …⑵ …⑶ …⑷ sin??sin??2cos???2???cos??cos??2cos???2cos???cos??cos???2sin???2sin???2了解和差化积公式的推导，有助于我们理解并掌握好公式： ????????????????????sin??sin??cos?cossin ??sin222222??????????????????????sin??sin???sincos?cossin ?2?2222?2两式相加可得公式⑴，两式相减可得公式⑵。 ????????????????????cos??cos???coscos?sinsin ?2?2222?2????????????????????cos??cos??cos?sinsin ??cos222222??两式相加可得公式⑶，两式相减可得公式⑷。 八、积化和差公式 sin??cos??cos??sin??cos??cos??1?sin(???)?sin(???)? 21?sin(???)?sin(???)? 21?cos(???)?cos(???)? 2sin??sin???1?cos(???)?cos(???)? 2我们可以把积化和差公式看成是和差化积公式的逆应用。
九、辅助角公式
asinx?bcosx?a2?b2sin(x??)（）
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其中：角?的终边所在的象限与点(a,b)所在的象限相同，
sin??ba2?b2，cos??aa2?b2，tan??b。 a十、正弦定理
abc???2R（R为?ABC外接圆半径） sinAsinBsinC十一、余弦定理 a2?b2?c2?2bc?cosA b2?a2?c2?2ac?cosB c2?a2?b2?2ab?cosC 十二、三角形的面积公式 S?ABC??底?高 S?ABC?absinC?bcsinA?casinB（两边一夹角） S?ABC?abc（R为?ABC外接圆半径） 4Ra?b?c?r（r为?ABC内切圆半径） 212121212 S?ABC? S?ABC?p(p?a)(p?b)(p?c)…海仑公式（其中p?y sin??cos? o x?y?0 sin??cos? y sin??cos??0 a?b?c） 2x sin??cos? A(?2,2)sin??cos??0 x o sin??cos??0 A(?2,2)x?y?0 22
十三诱导公式
sin（2kπ+α）=sinα cos（2kπ+α）=cosα tan（2kπ+α）=tanα cot（2kπ+α）=cotα sec（2kπ+α）=secα csc（2kπ+α）=cscα sin（π+α）=－sinα cos（π+α）=－cosα tan（π+α）=tanα cot（π+α）=cotα sec(π+α)=-secα csc(π+α)=-cscα sin（－α）=－sinα cos（－α）=cosα tan（－α）=－tanα cot（－α）=－cotα sec(-α)=secα csc(-α)=-cscα sin（π－α）=sinα cos（π－α）=-cosα tan（π－α）=－tanα cot（π－α）=－cotα sec(π-α)=-secα csc(π-α)=cscα sin（α-π）=－sinα cos（α-π）=－cosα tan（α-π）=tanα cot（α-π）=cotα sec(α-π)=-secα csc(α-π)=－cscα sin（2π－α）=－sinα cos（2π－α）=cosα tan（2π－α）=－tanα cot（2π－α）=－cotα sec(2π-α)=secα csc(2π-α)=-cscα 公式一：