逻 辑 学 知 识 要 点
逻辑学知识要点
上 篇 逻辑推理
逻辑学主要是从形式上or结构上来研究推理的正确性或者有效性的科学。 任何推理形式都由逻辑常项和逻辑变项组成。∕逻辑常项：推理形式中固定不变的部分，是判定一种推理形式的类型的唯一根据，也是区别不同类型的推理形式的唯一根据。∕无论给变项代入何种不同的具体内容，推理形式不会改变。
如果只要分析到所包含的简单命题即原子命题为止即可判定，那么这类推理称为 复合命题推理，简称推理命题，相应的逻辑称为命题逻辑。∕逻辑常项、命题变项。
必须分析到简单命题即原子命题所包含的概念即词项才能判定，则这类推理称为 简单命题推理，简称词项推理，相应的逻辑称为词项逻辑。∕逻辑常项、词项变项。
第一章 基本复合命题及其推理
1、 负命题
负命题：就是通过否定某个命题所得到的命题，又叫做命题的否定。
一般公式是：并非￢。∕“并非“为联结词，常用符号“￢”表示，读作“并非”。 真假特征：p与“￢p”矛盾。
2、 联言命题及其推理
⑴联言命题：就是断定几种事物情况 同时存在的命题。
一般公式是：p并且q。∕“并且“为联结词，常用符号“∧”表示，读作“合取”。 “??和??”、“即??又??”、“不但??而且??”、“虽然??但是??”等表示并列关系、递进关系、转折关系的词语都是“并且”的意思。
真假特征：联言支p，q同时真，联言命题p∧q为真； p，q同时假，p∧q为假。 ⑵联言推理：就是前提or结论为联言命题，并且根据其真假特征所进行的推理。 推理形式有：分解式（由前提中一个联言命题为真，推出其任一支命题为真的推理）、组合式（由前提中一些支命题为真，推出这些支命题所组成的 联言命题为真的推理）。
3、 选言命题及其推理
选言命题是断定几个可能的事物情况中至少有一个 事物情况存在的命题。 ①⑴相容的选言命题：至少有一个 存在并且可以同时存在的选言命题，即选言支(p，q)之间具有并存的关系，p，q不同假。
一般公式是：p或者q。∕“或者“为联结词，常用符号“∨”表示，读作“析取”。
第 1 页 共 4页
逻 辑 学 知 识 要 点
“??或??”、“或者??或者??”、“也许??也许??”、“可能??可能??”等联结词，均能表达相容的选言关系。 （可以共存）
真假特征：只要 有一个选言支p，q是真时，一个相容的选言命题 p∨q就为真。 ⑵相容的选言推理：根据相容的选言命题的逻辑特征所进行的推理。
两条推理规则：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。 （有效式）
肯定一部分选言支，不能因此否定另一部分选言支。（无效式）
有效的推理形式：否定肯定式。（肯定否定式 为 无效式）
**可以从一个支命题真，推出这个支命题和别的任何命题所构成的选言命题是真的。 ②⑴不相容的选言命题：有且只有一种 事物情况存在的选言命题，即选言支(p，q)之间不具有并存的关系，p，q不同真或不同假。
一般公式是：要么p要么q。∕“要么??要么??”为联结词，常用符号“∨”表示，读作“不相容析取”。
“或??或??二者不可得兼”、“或者??或者??二者必居其一”、“不是??就是??”等联结词，均能表达不相容的选言命题。
真假特征：有且只有一个选言支p，q是真时，一个不相容的选言命题 p∨q为真。 ⑵不相容的选言推理：根据不相容的选言命题的逻辑特征所进行的推理。 两条推理规则：否定了选言支，就要肯定那个没有被否定的选言支。
肯定了一个选言支，就要否定其余的选言支。(有且只有一个为真)
有效的推理形式：否定肯定式、肯定否定式。
4、 假言命题及其推理
假言命题又称条件命题，是断定一个事物情况的存在是另一个事物情况存在的条件的命题。∕前者称为前件，后者称为后件。
①⑴充分条件假言命题：是断定事物情况间具有充分条件关系的假言命题。 一般公式是：如果p，那么q。∕“如果??那么??”为联结词，常用符号“→”表示，读作“蕴涵”。∕P和q分别是前件和后件。
“如果??就??”、“有??就有??”、“倘若??就??”、“一旦??就??” 、“假若??则??”、“只要??就??”等联结词，均能表达充分条件假言命题。 （就）联结词用肯定的语气表示，前后件可以为否定的
真假特征：只有当其前件真而后件假时， p→q为假；其他情况下皆为真。 ⑵充分条件的假言推理：根据根据命题的前后件之间的关系所进行的推理。 两条推理规则：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。 （有效式）
否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。 （无效式）
有效的推理形式：肯定前件式、否定后件式。(否定前件式、肯定后件式为无效式)
第 2 页 共 4页
逻 辑 学 知 识 要 点
②⑴必要条件假言命题：是断定事物情况间具有必要条件关系的假言命题。 一般公式是：只有p，才q。∕“只有??才??”为联结词，常用符号“←”表示，读作“反蕴涵”或“逆蕴涵”。∕P和q分别是前件和后件。
“没有??就没有??”、“不??不??”、“除非??不??”、“除非??才??”、“除非??否则不??”、“如果不??那么不??”、“只有??才??”等联结词，均能表达必要条件假言命题。 （才）联结词用否定的语气表示，前后件可以为肯定的
真假特征：只有当其前件假而后件真时， p←q为假；其他情况下皆为真。 ⑵必要条件的假言推理：根据根据命题的前后件之间的关系所进行的推理。 两条推理规则：否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。 （有效式）
肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。 （无效式）
有效的推理形式：否定前件式、肯定后件式。(肯定前件式、否定后件式为无效式)
③⑴充要条件假言命题：是断定事物情况间具有充要条件关系的假言命题。 一般公式是：当且仅当p，才q。∕“当且仅当??才??”为联结词，常用符号“←→”表示，读作“等值于”。∕P和q分别是前件和后件。
“如果??那么??并且只有??才??”、“只要??就??并且只有??才??”、“??当且仅当??”等联结词，均能表达充要条件假言命题。
真假特征：前件p后件q同时真or同时假时，p←→q为真。
⑵充要条件的假言推理：根据根据命题的前后件之间的关系所进行的推理。 两条推理规则：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。 （有效式）
否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。 （有效式）
有效的推理形式：肯定前件式、肯定后件式；否定前件式、肯定后件式。
④充分条件 必要条件之间的关系：（p→q）←→（q→p）。
⑤假言连锁推理：又称假言三段论，第一个假言命题的后件必须与第二个假言命题的前件 相同。
充分条件的假言连锁推理：如果p，那么q；如果q，那么r => 如果p，那么r。 必要条件的假言连锁推理：只有p， 才q；只有q， 才r => 只有p， 才r。 ⑥假言易位推理：将前提中一个充分条件的假言命题的前件与后件的位置进行交换，从而推出结论的假言推理。
一般公式为：如果p，那么q => 如果非q，那么非p。
5、作题技巧：①先看联结词，来判断命题类型； ②看选项的联结词，进行排除；
③利用推理的有效式、无效式来排除易混的；④阅读前后件，看其意思是否合理。
第 3 页 共 4页