【解析版】泰州市靖江市2018-2019学年七年级上期末数学试卷

2019-2019学年江苏省泰州市靖江市七年级(上)期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)

1.下列各数是无理数的是( ) A. ﹣2 B.

C. 0.010010001 D. π

考点: 无理数.

分析: 无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.

解答: 解:A、是整数,是有理数,选项错误; B、是分数,是有理数,选项错误; C、是有限小数,是有理数,选项错误; D、是无理数,选项正确. 故选D.

点评: 此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.

2.下列各数中,在﹣2和0之间的数是( ) A. ﹣1 B. 1 C. ﹣3 D. 3

考点: 有理数大小比较.

分析: 根据有理数的大小比较法则比较即可. 解答: 解:A、﹣2<﹣1<0,故本选项正确; B、1>0,1不在﹣2和0之间,故本选项错误;

C、﹣3<﹣2,﹣3不在﹣2和0之间,故本选项错误; D、3>0,3不在﹣2和0之间,故本选项错误; 故选A.

点评: 本题考查了有理数的大小比较的应用,注意:正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.

3.下面四个立体图形,从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是( )

A.

B. C. D.

考点: 简单几何体的三视图.

分析: 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形.

解答: 解:A、主视图为长方形,左视图为长方形,俯视图为长方形,故本选项错误; B、主视图为长方形,左视图为长方形,俯视图为圆,故本选项错误;

C、主视图为等腰三角形,左视图为等腰三角形,俯视图为圆,从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形,故本选项正确;

D、主视图为三角形,左视图为三角形,俯视图为有对角线的矩形,故本选项错误. 故选:C.

点评: 本题重点考查了三视图的定义以及考查学生的空间想象能力.

4.下列计算正确的是( ) A. 3a+4b=7ab B. 7a﹣3a=4

C. 3a+a=3a D. 3ab﹣4ab=﹣ab

考点: 合并同类项. 专题: 计算题.

分析: 根据合并同类项的法则,系数相加作为系数,字母和字母的指数不变,进行判断. 解答: 解:A、3a和4b不是同类项,不能合并,故本选项错误; B、字母不应去掉.故本选项错误;

C、字母的指数不应该变,故本选项错误; D、符合合并同类项的法则,故本选项正确. 故选D.

点评: 本题考查合并同类项的知识,难度不大,注意掌握合并同类项的法则是关键.

5.如图,直线AB、CD被直线EF所截,AB∥CD,∠1=105°,则∠2等于( )

2

2

2

2

A. 65° B. 70° C. 75° D. 80°

考点: 平行线的性质.

分析: 根据平行线的性质求出∠3,根据对顶角相等求出∠2即可.

解答: 解:∵AB∥CD,

∴∠1+∠3=180°,

∵∠1=105°, ∴∠3=75°, ∴∠2=∠3=75°, 故选C.

点评: 本题考查了平行线的性质的应用,解此题的关键是求出∠3的度数,注意:两直线平行,同旁内角互补.

6.下列说法正确的有( )

(1)两条直线相交,有且只有一个交点;

(2)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; (3)过一点有且只有一条直线与已知直线平行;

(4)若两条直线相交所成直角,则这两条直线互相垂直. A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

考点: 平行公理及推论;相交线;垂线. 专题: 常规题型.

分析: 根据相交线的定义,垂线的性质,平行公理,垂直的定义,对各小题分析判断后利用排除法求解. 解答: 解:(1)两条直线相交,有且只有一个交点,是相交线的定义,正确;

(2)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,是性质公理,正确; (3)应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故本小题错误; (4)若两条直线相交所成直角,则这两条直线互相垂直,是垂直定义,正确. 所以(1)(2)(4)共3个正确. 故选B.

点评: 本题是对基础知识的考查,要注意概念以及性质的外延与内涵,熟记基础知识对今后的学习非常重要.

二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在试卷相应位置上)

7.十八大报告指出:在“十一五”期间,中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨,赢得国际社会广泛赞誉.将1 460 000 000用科学记数法表示为 1.46×10 .

考点: 科学记数法—表示较大的数.

分析: 科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

解答: 解:将1 460 000 000用科学记数法表示为:1.46×10.

9

故答案为:1.46×10.

n

点评: 此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值

8.绝对值大于且不大于3的所有负整数的和为 ﹣5 .

9

n

9

考点: 绝对值.

分析: 先根据绝对值和负整数的定义得到绝对值大于且不大于3的所有负整数有:﹣3,﹣2,再把它们相加即可得到答案.

解答:解:∵绝对值大于且不大于3的所有负整数有:﹣3,﹣2, ∴绝对值大于且不大于3的所有负整数的和=﹣3﹣2=﹣5.

故答案为﹣5.

点评: 本题考查了绝对值的定义:在数轴上表示数的点到原点的距离叫这个数的绝对值;若a>0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;若a<0,则|a|=﹣a.也考查了负整数的定义.

9.若∠α的补角为76°28′,则∠α= 103°32′ .

考点: 余角和补角;度分秒的换算. 专题: 计算题.

分析: 根据互为补角的概念可得出∠α=180°﹣76°28′. 解答: 解:∵∠α的补角为76°28′, ∴∠α=180°﹣76°28′=103°32′, 故答案为:103°32′.

点评: 本题考查了余角和补角以及度分秒的换算,是基础题,要熟练掌握.

10.如果代数式x﹣3x的值为3,那么代数式﹣2x+6x+6的值是 0 .

考点: 代数式求值.

分析: 把代数式﹣2x+6x+6化为﹣2(x﹣3x)+6的形式,然后把x﹣3x的值代入可以求出代数式的值.

解答: 解:∵x﹣3x=3,

2

∴﹣2x+6x+6

2

=﹣2(x﹣3x)+6 =﹣2×3+6 =0.

故答案为:0.

点评: 本题考查的是代数式求值,把要求的代数式化为含有x﹣3x的式子,然后把x﹣3x的值代入求出代数式的值.

11.服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多 120 元.

考点: 一元一次方程的应用. 专题: 销售问题. 分析: 设这款服装每件的进价为x元,根据利润=售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求出结论.

解答: 解:设这款服装每件的进价为x元,由题意,得

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