18.2.1《矩形》教案
1、教学目标 【知识与技能】： （1）理解矩形的定义．
(2)掌握矩形性质和直角三角形斜边上的中线性质，并能应用它解决简单的数学问题．
【过程与方法】：经历探究矩形性质和直角三角形斜边上的中线性质的过程，发
展实验探究能力。
【情感态度与价值观】：通过对矩形性质和直角三角线斜边上的中线性质的探究，
激发探索热情，体验获取数学知识和能力的成就感和快乐感。
2、教学重点与难点：探索和掌握矩形性质和直角三角形斜边上的中线性质。 3、教法与学法：讲授法与探究性学习 4、教学手段：多媒体课件辅助教学 5、教学过程
教 学教师活动 环节 出示平行四边形图形，并提出 问题：请同学们回顾平行四边形有 哪些性质？ 一， 教师在课件上提示从三个方面回 来研究平行四边形的性质： 顾 1、 边： 旧 2、 角： 知 3、 对角线： 学生活动 设计意图 此问题是为了今天研究矩形性质做铺垫，通过已学平行四边形的性质去研究新知识矩形的性质。 再次强调了研究平行四边形性质的一般方法，为学生探究矩形性质提供思路。 （1） 探究 观察教师演示演示了从一般 出示教具，在推动平行四边形过程，捕捉熟悉的到特殊的过程，让究的过程中，有没有发现一种特殊图形——长方形。 学生直观感知矩新的图形？ 形是特殊的平行知 出示课件，再细心观察推动平四边形。 1
观察平行四边形，回顾已学知识并回答平行四边形的性质。 1、 边：对边平行且相等。 2、 角：对角相等。 3、 对角线：互相平分。
二， 探究新知 行四边形的内角有什么变化？ 这个长方形就是今天所学的矩形，并板书。 研究一个图形，首先给这个图形下个定义。 提问：请同学们给矩形下个定义。 教师巡视，指导学生。 教师归纳，并板书矩形的定义。 提问：在生活中有矩形形象的例子吗？ 出示课件，矩形形象的图片。 出示教具，课件。 教师强调：矩形是一个特殊的平行四边形。 因此，矩形具有平行四边形的性质。 （2） 探究 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ 请同学们通过观察，测量，写出你的发现。 教师巡视，指导学生。 教师请学生说出其发现。请出示课件。 教师提问：哪些是矩形特有的？ 学生通过观察，培养学生观察给矩形下个定义，能力，归纳能力，并写在导学案。 语言表达能力。 在下定义的过程中，进一步理解矩形和平行四边形的关系。 学生回答出矩数学概念的严形的定义。 谨性，通过矩形在回答矩形形象生活中的实例，加的例子。 深对矩形概念的 理解，并体验数学在生活中的存在感。 通过观察，学从一般图形到生可以发现：矩形特殊图形的过程。 是一个特殊的平学习矩形概念行四边形，并具有后，接着研究矩形平行四边形的性性质。这是数学中质。 研究几何图形的基本方法的第二步骤。 拿出量角器，直发挥学生的主尺等，通过测量，观能动性，激活学观察，从三个方面生思维，培养学生去研究，并完成在动手实验，合作探导学案。 究能力。 1、 边： 2、 角： 3、 对角线： 学生说出发现。 激发学习欲望，区分，并找出矩形调动学习积极性。 特有的。 利用已学平行四边形的性质可（数学语言）已知：如图，四边形以证明猜想1成立，并得到矩形性ABCD是矩形，且∠A=90° 质1. 求证：∠A= ∠B= ∠C= ∠D=90°猜想1：矩形的四个角都是直角． 2
在教师引导下，把矩形特有的特点，变成猜想，根据猜想，画出图形，翻译成数学语言，给予证明，最
后，证得猜想1是成立的。让学生经历数学定理探 究的过程。 类比猜想1的引导学生通过猜想2：矩形的对角线相等。 证明过程，完成猜自主探究，突破难(数学语言)已知：四边形ABCD是想2的证明，并完点，同时培养学生成在导学案。 学习迁移能力，提矩形 高学生文字语言， 求证 ：__________________ 符号语言和图形语言之间的转化 证明： 能力。 学生对矩形，由（师生活动）归纳矩形的性质： 感性认识，上升到性质1：矩形的四个角都是直角． 理性认知。 性质2：矩形的对角线相等。 通过比较，再次类比总结 强调了矩形的特 边 角 对角线 殊性，加深对矩形性质的理解和记平行四边形 忆。 矩形 （3）探究：在任意的矩形ABCD中，ＡＣ，ＢＤ相交于O，那么BO与AC有怎样的数量关系？ 教师提问：在Rt⊿ABC中，AC是斜边，O是AC的中点，BO是斜边上观察，动脑跟着教师的引导，回答问题。 1BO= AC 2 根据教师引导，写出结论，完成在导学案。 用刚学到的矩形性质，一步一步完成，循序渐进，学以致用。 中线。 由此你能得到什么结论？ 教师板书： 直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 3
根据矩形的性质，得到直角三角形斜边上中线的性质。 渗透了数学转化思想，在一定条件下研究对象可以转化成另一种研究对象（用矩形性质去研究直角三角形的性质）。