2018秋浙教版八年级数学上册:单元清五

2018秋浙教版八年级数学上册:单元清五

解:(2)过点M作MN⊥x轴于点N,∵A(-1,0),B(3,0),∴AB=1+3=4.∵点M(-11

2,m)在第三象限,∴MN=|m|=-m,∴S△ABM=AB·MN=×4×(-m)=-2m.

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33

(3)存在,理由如下:当m=-时,由(1)得S△ABM=-2×(-)=3.设点P的坐标为(0,

22k).

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①当点P在y轴的正半轴上,即k>0时.易得S△BMP=5×(+k)-×2×(+k)-

2222315945947

×5×-×3×k=k+,∵S△BMP=S△ABM,∴k+=×3,解得k=,∴此时点P的

22243243107坐标为(0,);

10

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②当点P与原点重合,即k=0时,易得S△BMP=×3×=≠S△ABM,∴不符合题意;

22431313

③当点P在y轴的负半轴上,即k<0时.易得S△BMP=-5k-×2×(-k-)-×5×

222215945945

-×3×(-k)=-k-.∵S△BMP=S△ABM,即-k-=×3,解得k=-.∴此时点P的224324325坐标为(0,-).

2

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综上所述,在y轴上存在点P(0,)或(0,-),使得△BMP的面积等于△ABM的面

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积的.

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