同济第六版《高等数学》教案WORD版-第01章-函数与极限

高等数学教案第一章函数与极限

第一章函数与极限

教学目的：

1、理解函数的概念，掌握函数的表示方法，

并会建立简单应用问题中的函数关系式。

2、了解函数的奇偶性、单调性、周期性和

有界性。

3、理解复合函数及分段函数的概念，了解

反函数及隐函数的概念。

4、掌握基本初等函数的性质及其图形。 5、理解极限的概念，理解函数左极限与右

极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。

6、掌握极限的性质及四则运算法则。 7、了解极限存在的两个准则，并会利用它

们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

8、理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷

2 内蒙古财经大学统计与数学学院公共数学教研室

高等数学教案第一章函数与极限

小的比较方法，会用等价无穷小求极限。 9、理解函数连续性的概念（含左连续与右

连续），会判别函数间断点的类型。

10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，

了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。教学重点：

1、复合函数及分段函数的概念； 2、基本初等函数的性质及其图形； 3、极限的概念极限的性质及四则运算法

则；

4、两个重要极限；

5、无穷小及无穷小的比较；

6、函数连续性及初等函数的连续性； 7、区间上连续函数的性质。教学难点：

1、分段函数的建立与性质； 2、左极限与右极限概念及应用；

3 内蒙古财经大学统计与数学学院公共数学教研室