七年级下学期期末数学试题含答案
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题4分，共40分）。在答题卡上相应题目的答题区域内作答 1．方程x?3??6的解是（ ）
A．x?2 B．x??2 C．x?3 D．x??3
2．在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是（ ） A．8x?3?7x?4 B．8(x?3)?7(x?4) C．8x?4?7x?3 3．若＞y，则下列式子错误的是（ ） ．．
A．﹣3＞ y﹣3 4．下列变形中：
B．a2＞ a2y C．+3＞ y+3
D．
D．
11x?3?x?4 78xy? 33x?12?2去分母，得﹣12=10； 5292②由方程x?两边同除以，得=1；
929①由方程
③由方程6﹣4=+4移项，得7=0； ④由方程2?x?5x?3两边同乘以6，得12﹣﹣5=3（+3）． ?62错误变形的个数是（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
5．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．正六边形 C．正方形 D．圆 6．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（ ） B B B B D D A C D A C A C A D C
A． B． C． D．
7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE若∠CAE＝63°，∠E＝72°，且AD⊥BC， 则∠BAC的度数为( )
A．63° B．72° C．81° D．85°
第10题图 第8题图 第9题图 第7题图 8. 如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A、B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，
若∠DOF=142°，则∠C的度数为（ ） A．38°
B．39°
C．42° D．48°
9 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点（A、P、A′不共线），下列结论中错误的是．．( )
A △AA′P是等腰三角形 B．MN垂直平分AA′、CC′
C．△ABC与△A′B′C′面积相等 D．直线AB，A′B′的交点不一定在MN上
10．如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点
H．下列结论：①∠DBE＝∠F； ②2∠BEF＝∠BAF＋∠C；③∠F＝∠BAC－∠C；④∠BGH＝∠ABE＋∠C其中正确个数是( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（每小题4分，共24分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答 11．不等式2＜4﹣6的最小整数解为 ．
12．一个多边形的内角和是720°，则它是 边形．
13．若三角形的三边长分别为3，4，﹣1，则的取值范围是 ．
14．如图，直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为 ．
第14题图 第15题图 第16题图
15． 如图，在△ABC中，BD=DC，AE=EB，AD与CE交于点O，若DO=2，则AO= ． 16．如图，△ABC中，∠B=35°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延 长线上的D点处，则∠BDE＝ 度．
三、解答题（9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）在答题卡上相应题
目的答题区域内作答 17．（8分）解方程：
xx?1??1 26?3x?(x?2)?6① ?18．（8分）解不等式组? （注：必须通过画数轴求解集） 4x?1x?1?② ?3??7x?6y?8,①
19．（8分）用加减消元法解方程组： ?．．．．．?3x?6y?12.②
20（8分）如图，在所给格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A1B1C1；
（2）在DE上画出点P，使PA+PC最小； （3）在DE上画出点M，使|MB?MC1|最大．
21．（8分）我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程是由算筹布置而成的．如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数、y的系数与应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是??x?4y?10，请你根据图2所示的算筹图，列出方程组，并用代入法 ．．．?6x?11y?34求解(写出解方程组的详细过程)．
22．（10分）已知2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点周围镶嵌(密铺)，A的一个内角的度数是B的一
3
个内角的度数的．
2
图1
图2
（1）试分别确定A、B是什么正多边形？
（2）画出这5个正多边形在平面镶嵌（密铺）的图形（画一种即可）； （3）判断你所画图形的对称性（直接写出结果）．
23（10分）如图①，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D为BC边上一点，E为直线AC上一点，
且∠ADE＝∠AED
(1)试说明∠BAD＝2∠CDE；
(2)如图②，若点D在CB的延长线上，其他条件不变，
(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由．
24．（13分）某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
成本(万元/件) 利润(万元/件) A种产品 3 1 B种产品 5 2 (1)若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？
(2)若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？ (3)在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．
25（13分）探索新知：
如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”． （1）一个角的平分线 这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）
（2）如图2，若∠MPN=α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ= ；（用含α的代数式表示出所有可能的结果） 深入研究：
如图2，若∠MPN=60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．
（3）当t为何值时，射线PM是∠QPN的“巧分线”； （4）若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请直接写出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值．