1 2 3 4 5 6 食品 衣着 日用品 住房 燃料 服务 pi 0.38 0.09 20 0.18 15 0.31 18 0.02 10 0.02 5 piqi0 120 假设人均总消费支出V=280，请根据模型计算各类需求的生活消费支出弹性，即生活消费总支出增加1%时各类需求量的相对变化率。
9、设有k种商品，Xi，Xi和Pi分别表示第i种商品的需求量、基本需求量和商品价格，其效用函数为
0U??(Xi?Xi0)?i
i?1k其中0
??i=1。假设总预算支出为V，试推导线性支出系统。
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第九章 时间序列计量经济学模型
一、单项选择题
1、若一个时间序列是呈上升趋势，则这个时间序列是【 】。
A 一阶单整序列 B 一阶协整序列 C 平稳时间序列 D 非平稳时间序列
2、平稳时间序列的均值和方差是固定不变的，它的协方差只与【 】 A 所考察的两期间隔长度有关 B 时间t有关
C 时间序列的上升趋势有关 D 时间序列的下降趋势有关 3、某一时间序列经一次差分变换成平稳时间序列，此时间序列称为【 】 A 1阶单整
B 2阶单整
D 以上答案均不正确
C K阶单整
4、某一时间序列经过两次差分后成为平稳时间序列，此时间序列为【 】 A 1阶单整 C 3阶单整
B 2阶单整 D 4阶单整
5、从长期看，消费与收入之间存在一个均衡比例，消费与收入的关系虽然有时会偏离这个比例，但这种偏离只是随机的、暂时的。消费与收入的这种关系称为【 】 A 相关关系 B 函数关系 C 不确定关系 D 协整关系 6、如果两个变量都是一阶单整的，则【 】 A 这两个变量一定存在协整关系 B 这两个变量一定不存在协整关系 C 相应的误差修正模型一定成立 D 还需对误差项进行检验
7、如果同阶单整的线性组合是平稳时间序列，则这些变量之间关系是【 】 A 伪回归关系 B 协整关系 C 短期的均衡关系 D 短期非均衡关系
8、同阶单整变量的线性组合是下列哪种情况时，这些变量之间的关系是协整的【 】 A 一阶单整 B K阶单整 C 随机时间序列 D 平稳时间序列 9、设时间序列Yt～I(2),Xt～I(2)，如果Zt=aYt+bXt，是平稳时间序列，其中a、b为常数，则Xt与Yt之间的关系是【 】
A 不协整 B 协整 C 1阶协整 D 2阶协整
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10、在Zt=aXt+bYt中，a,b为常数，如果Xt～I(2),X与Y之间是协整的，且Zt是一个平稳时间序列，则【 】
A. Yt～I(0) B. Yt～I(1) C. Yt～I(2) D. Yt～I(3)
二、名词解释
1、伪回归 2、协整 3、K阶单整
三、简述
1、 请描述平稳时间序列的条件。 2、协整理论的提出，有何重要意义?
四、计算与分析题
1、求MA(3)模型yt?1?ut?0.8ut?1?0.5ut?2?0.3ut?3的自协方差和自相关函数。 2、考虑如下的滑动平均模型MA(2) xt??t??1?t?1??2?t?2 求：?j（其中j=1，2，…）。 3、考虑如下的滑动平均模型MA(2) xt??t?0.2?t?1?0.1?t?2 求：?j（其中j=1，2，…）。 4、考虑下面的MA(2)
xt??t?0.1?t?1?0.2?t?2
?T?2=0.01，?T?1=0.015，?T=0.012
利用这些数据进行1—步预测、2—步预测和3—步预测。
5、如何根据自相关函数和偏相关函数初步判断某个平稳随机过程为AR、MA、ARMA。
计量经济学习题集参考答案
第一章
一、单选
ADABD BAACB ACBD 二、多选
ABCD BCDE BCE ABC 三、四、 略
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第二章
一、单选
CBDDD BCDDD ADBDC ABBDD BDAAD BBCB 二、多选
ACD ABCE ABC BE AC CDE ABCE CDE ABCE ADE ABCDE ABCE BCE
三、判断 ×××√× 四、五、 略
六、计算与分析题 1、（1）令Y=1/y，X=e?x，则可得线性模型：Y=?0+?1X+u。
（2）X1=sinx，X2=cosx，X3=sin2x，X4=cos2x，则原模型可化为线性模型
Y=?1X1+?2X2+?3X3+?4X4+u。
2、（1）设X1=
11，X2=2，则原模型化为 xxy=?0+?1X1+?2X2+u；
（2） 对原模型取对数：
LnQ=LnA+αLnK+βLnL+u，
设Y=LnQ，a=LnA，X1=LnK，X2=LnL，则原模型可化为： Y=a+αX1+βX2+u。
（3） 模型取对数：
Lny=?0+?1x+u，设Y=Lny，则原模型化为
Y=?0+?1x+u。
（4） 由模型可得：
1-y=
exp[?(?0??1x?u)]，从而有：
1?exp[?(?0??1x?u)]y?exp(?0??1x?u) 1?yyy)??0??1x?u，设Y= Ln()，则 取对数：Ln(1?y1?y原模型可化为：Y=?0??1x?u。
3、显著；S??＝4.8387，S??=0.0433；[0.7186, 0.9013]，不包含0。
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?=26.2768＋4.2589X 4、（1）y （2）两个系数的经济意义：产量为0时，总成本为26.2768；
当产量每增加1时，总成本平均增加4.2589。 （3）产量为10时，总成本为68.8658。
5、-4.78表示当联邦资金利率增加一个百分点时，美国政府每100美元债券的价格平均下降4.78美元，101.4表示当联邦资金利率为0时，美国政府每100美元债券的价格平均为101.4
?表示拟合值，Y表示实际观测值；没有；联邦资金利率影响美国政府债券价美元。一样；Yi
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格，它们之间是反向变动的关系。 6、（1）横截面序列回归。 （2）略
（3）截距2.691 1表示咖啡零售价在t时为每磅0美元时，美国平均咖啡消费量为每天每人2.691 2杯。它没有经济意义。
（4）斜率-0.479 5表示咖啡售价与其消费量负相关。在时间t，若售价每上升1美元/磅，则平均每天每人消费量会减少0.479 5 杯。
（5）不能。因为同一条消费曲线上不同点的价格弹性是不相同的。要求咖啡需求的价格弹性，必须确定具体的X值及与之对应的Y值。
7、证明：
（1）由于ui满足所有的一元线性回归模型的基本假设，因此有E(Yi)=?Xi，从而
E(Y)=E(11Y)??(Xi)??X， ??innE(Yi?Y)??(Xi?X)
因此有
?]?E[Y/X]??X/X?? E[?1?]?E[XY/X2]?XE[Y]/X2?X?X/X2?? E[??ii?i?ii?i?ii?i2?]?(X?X)E(Y?Y)/(X?X)2] E[??i?i3i ??(Xi?X)?(Xi?X)/?(Xi?X)2]=β
1Yi/X和Var(Yi)=?u2，故有 ?n这说明三个估计量都是无偏的。
??Y/X?（2）由于?122?V(?1)??u/(nX)
?)?V(XY/V(?2?ii?X2i2)??u/(?Xi2)
注意到：
?)?V[?(X?X)Y/?(X?X)2]=?2/?(X?X)2 V(?iiiui3由于
?(Xi?X)(Yi?Y)??(Xi?X)Yi，我们有
?(Xi?X)??X??2XiX??X
22i2 ??Xi2?2X?Xi?nX=?Xi2?nX
22?)最小。 因此方差V(?2
8、横截面序列回归； 消费支出Y=a+b*可支配收入X
?t=51.3960+0.7943xt y t=(0.3581)(30.9166) R= 0.9715 F=955.8383
斜率表示：当收入增加一个单位时，消费支出平均增加了0.7943个单位； 常数项不显著，斜率显著；X=1000时，Y的点预测值为845.696； 其95％的区间预测为：[432.65, 1253.35]。 9、（1）图形略
2?=2.63+1.2503Xi （2）回归方程为Yi （3）实际利率不变时，名义利率与通胀正相关。斜率1.2503表示了这种正相关关系，即
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