小写字母代表了各值与其样本均值的离差。 （1） 估计三个多元回归系数； （2） 估计它们的标准差； （3） 求R2和R；
（4） 估计B2，B395%的置信区间。
（5） 在α=5%下，检验估计的每个回归系数的统计显著性（双边检验）；
4、为了确定对空调价格的影响因素，B.T.Katchford根据19个样本数据得到回应结果如下：
2?=-68.26+0.023X2i+19.729X3i+7.653X4i， R2=0.84 Yise=(0.005) (8.992) (3.082) 其中，Y——空调的价格/美元；
X2——空调的BTU比率 X3——能量效率
X4——设定数
（1） 解释回归结果。
（2） 该回归结果有经济意义吗？
（3） 在显著水平α=5%下，检验零假设：BTU比率对空调的价格无影响，备择假设检
验：BTU比率对价格有正向影响。
（4） 你会接受零假设：三个解释变量在很大程度上解释了空调价格的变动吗？详细写
出计算过程。
5、假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年搜集数据，得到两个可能的解释性方程：
?=125.0-15.0X-1.0X+1.5X3 R=0.75 方程A：Y12?=1230-14.0X+5.5X-3.7X R=0.73 方程B：Y124其中：Y——某天慢跑者人数 X1——该天降雨的英寸数
22X2——该天日照的小时数
X3——该天的最高温度（按华氏温度）
X4——第二天需交学期论文的班级数
请回答以下问题：
（1） 这两个方程你认为哪个个合适些？
20
（2） 为什么用相同的数据去估计相同变量的系数能得到不同的符号。 6、考虑下列利率和美国联邦预算赤字关系的最小二乘估计：
?=0.103-0.079X R2=0.00 模型A：Y11其中：Y1——Aaa级公司债卷的利率 X1——联邦赤字占GNP的百分比 （季度模型：1970——1983）
?=0.089+0.369X+0.887X R2=0.40 模型T：Y232其中：Y2——三个月国库卷的利率
X2——联邦预算赤字（以10亿美元为单位）
X3——通货膨胀率（按百分比计）
（季度模型：1970年4月——1979年9月） 请回答以下问题：
（1） “最小二乘估计”是什么意思？什么被估计，什么被平方？在什么意义下平方“最小”？
（2） R为0.00是什么意思？它可能为负吗？ （3） 计算两个方程的R值。
（4） 比较两个方程，哪个模型的估计值符号与你的预期一致？模型T是否自动的优于
模型A，因为它的R值更高？若不是，你认为哪个模型更好，为什么？
7、下表给出了1980~1996年美国的城市劳动参与率、失业率等数据。
年份 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992
222CLFPRM CLFPRF UNRM UNRF AHE82 AHE 77.4 77.0 76.6 76.4 76.4 76.3 76.3 76.2 76.2 76.4 76.4 75.8 75.8 51.5 52.1 52.6 53.9 53.6 54.5 55.3 56.0 56.6 57.4 57.5 57.4 57.8 6.9 7.4 9.9 9.9 7.4 7.0 6.9 6.2 5.5 5.2 5.7 7.2 7.9 7.4 7.9 9.4 9.2 7.6 7.4 7.1 6.2 5.6 5.4 5.5 6.4 7.0 7.78 7.69 7.68 7.79 7.80 7.77 7.81 7.73 7.69 7.64 7.52 7.45 7.41 6.66 7.25 7.68 8.02 8.32 8.57 8.76 8.98 9.28 9.66 10.01 10.32 10.57 21
1993 1994 1995 75.4 75.1 75.0 57.9 58.8 58.9 59.3 7.2 6.2 5.6 5.4 6.6 6.0 5.6 5.4 7.39 7.40 7.40 7.43 10.83 11.12 11.44 11.82 19962 74.9 其中：CLFPRM——城市劳动力参与率，男性，（%）。 CLFPRF——城市劳动力参与率，女性，（%）。 UNRM——城市失业率，男性，（%）。 UNRF——城市失业率，女性，（%）。 AHE82——平均小时工资，（1982年美元价）。 AHE——平均小时工资，（当前美元价）。
（1） 建立一个合适的回归模型解释城市男性劳动力参与率与城市男性失业率及真实的
平均小时工资之间的关系。
（2） 重复（1）过程，但此时的变量为女性城市劳动力参与率。 （3） 重复（1）过程，但此时的变量为当前平均小时工资。 （4） 重复（2）过程，但此时的变量为当前平均小时工资。 （5） 如果（1）和（3）的回归结果不同，你如何解释？
（6） 如果（2）和（4）的回归结果不同，你如何使回归结果合理化？ 8、下表给出了某地区职工平均消费水平，职工平均收入和生活费用价格指数：
年份 1（1985） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 平均消费支出（yt） 平均收入（x1t） 生活费用价格指数（x2t） 21.10 22.30 30.50 28.20 32.00 40.10 42.10 48.80 50.50 60.10 70.00 30.00 35.00 41.20 51.30 55.20 60.40 65.20 70.00 80.00 92.10 102.00 120.30 1.00 1.02 1.20 1.20 1.50 1.05 0.90 0.95 1.10 0.95 1.02 1.05 12（1996） 75.00 试根据模型yt=?0+?1x1t+?2x2t+ut作回归分析。
9、某种商品的价格指数X2，售后服务支出X3，替代产品销售量X4，影响销售额Y。数据如下表所示：
22
销售额Y 23 20 22 19 20 18 19 18 15 16 17 18 15 16 14 16 12 14 13 15 价格指数X2 1 1 1 1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 售后服务支出X3 10 9 11 9 10 9 10 9 7 8 8 9 7 8 7 8 6 7 6 7 替代产品销售量X4 0.4 0.5 0.4 0.4 0.6 0.4 0.4 0.5 0.3 0.5 0.4 0.4 0.3 0.3 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 试用OLS方法估计此多元线性回归模型，并对估计结果进行统计学检验。 10、为了研究中国各旅游区的旅游状况，根据下表的数据，建立以下模型：
Y=b0+b1X1+b2X2+ε
其中，Y表示外汇收入，X1表示旅行社职工人数，X2表示国际旅游人数，样本量N=31。
试估计上述模型，并进行统计检验。
地区 外汇收入 旅行社职工人数 国际旅游人数 （万人次） 252.39 32.08 37.09 13.78 36.84 49.13 15.95 23
（百万美元） （人） 北京 天津 河北 山西 2496 209 124 43 16000 1272 987 2366 628 2186 831 内蒙古 120 辽宁 吉林
304 45 黑龙江 148 2183 40.71 上海 1364 6075 165.68 江苏 620 6430 134.41 浙江 410 5520 94.78 安徽 67 2923 25.12 福建 725 4994 135.69 江西 50 2044 13.86 山东 265 3935 62.20 河南 114 3087 30.01 湖北 105 2914 30.54 湖南 185 1912 38.58 广东 3272 18395 876.02 广西 202 5888 77.07 海南 105 1509 45.65 重庆 97 1985 18.49 四川 97 2549 37.34 贵州 55 831 16.70 云南 350 4631 104.00 西臧 36 616 10.08 陕西 272 2501 63.03 甘肃 37 1557 14.46 青海 4 238 2.05 宁夏 2 185 0.60 新疆 86 1658 22.38 11、某产品的产量与科技投入之间呈二次函数模型 y=?20??1x??2x?u
其统计资料如下表所示：
年份 1(1990) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 产量y 20 40 48 60 80 100 120 150 200 300 投入x 2 2.8 3 3.5 4 5 5.5 7 8 10 试对模型进行回归分析。
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