A 异方差问题 B 序列相关问题
C 多重共线性问题 D 解释变量与随机项的相关性
5、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在【 】
A 多重共线性 B异方差性 C 序列相关 D高拟合优度 6、在线性回归模型中，若解释变量X1和X2的观测值成比例，即有X1i?kX2i，其中k为非零常数，则表明模型中存在【 】
A 方差非齐性 B 多重共线性 C 序列相关 D 设定误差
二、多项选择题
1、检测多重共线性的方法有【 】
A 简单相关系数检测法 B 样本分段比较法 C 方差膨胀因子检测法 D 判定系数增量贡献法 E 工具变量法
2、当模型中解释变量间存在高度的多重共线性时【 】 A 各个解释变量对被解释变量的影响将难于精确鉴别 B 部分解释变量与随机误差项之间将高度相关 C 估计量的精度将大幅下降
D 估计量对于样本容量的变动将十分敏感 E 模型的随机误差项也将序列相关
3、下述统计量可以用来检验多重共线性的严重性【 】 A 相关系数 B DW值 C 方差膨胀因子 D 特征值 E 自相关系数 4、多重共线性产生的原因主要有【 】 A 经济变量之间往往存在同方向的变化趋势 B 经济变量之间往往存在密切的关联度 C 在模型中采用滞后变量也容易产生多重共线性
D 在建模过程中由于解释变量选择不当，引起了变量之间的多重共线性 E 以上都不正确
5、多重共线性的解决方法主要有【 】 A 保留重要的解释变量，去掉次要的或可替代的解释变量 B 利用先验信息改变参数的约束形式 C 变换模型的形式
D 综合使用时序数据与截面数据
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E 逐步回归法以及增加样本容量
三、判断题
1、尽管有完全的多重共线性，OLS估计量仍然是最优线性无偏估计量。 （ ） 2、在高度多重共线的情形中，要评价一个或多个偏回归系数的个别显著性是不可能的。（ ） 3、变量的两两高度相关并不表示高度多重共线性。 （ ） 4、如果分析的目的仅仅是预测，则多重共线性是无害的。 ( ) 5、在多元回归中，根据通常的t检验，每个参数都是统计上不显著的，你就不会得到一个高的R2值。 ( ) 6、变量不存在两两高度相关表示不存在高度多重共线性。 ( )
四、名词解释
1、多重共线性
五、简述
1、什么是多重共线性？产生多重共线性的经济背景是什么？ 2、多重共线性对模型的主要影响是什么？
3、什么是方差膨胀因子（VIF）？根据VIF=1/(1-R)，你能说出VIF的最小可能值和最大可能值吗？VIF多大时，认为解释变量间的多重共线性是比较严重的？ 4、多重共线性的后果有哪些？
2六、计算与分析题
1、下表是某种商品的需求量、价格和居民收入的统计资料：
年份 需求量（y） 价格（x2） 收入（x3） 1 3.5 16 15 2 4.3 13 20 3 5.0 10 30 4 6.0 7 42 5 7.0 7 50 6 9.0 5 54 7 8.0 4 65 8 10 3 72 9 12 3.5 85 10 14 2 90 检验x2与x3之间的多重共线性，并建立适当的回归方程。
2、下表给出了以美元计算的每周消费支出（Y），每周收入（X2）和财富（X3）等的假想数据。
Y 70 65 90 95
X2
80 100 120 140
X3
810 1 009 1 273 1 425
41
110 160 1 633 115 180 1 876 120 200 2 252 140 220 2 201 155 240 2 435 150
260
2 686
（1） 作Y对X2和X3的普通最小二乘回归。
（2） 这一回归方程中是否存在着共线性？你是如何知道的？ （3） 分别作Y对X2和X3的回归，这些回归结果表明了什么？ （4） 作X2对X3的回归，这一回归结果表明了什么？
（5） 如果存在严重的共线性，你是否会除去一个解释变量？为什么 3、下表给出了美国1971—1986年期间新客车年销售量等的数据。 年份 y x2 x3 x4 x5 x6 1971 10227 112.0 121.3 776.8 4089 79367 1972 10872 111.0 125.3 839.6 4055 82153 1973 11350 111.1 133.1 949.8 7.38 85064 1974 8775 117.5 147.7 1038.4 8.61 86794 1975 8539 127.6 161.2 1142.8 6.16 85846 1976 9994 135.7 170.5 1252.6 5.22 88752 1977 11046 142.9 181.5 1379.3 5.50 92017 1978 11164 153.8 195.3 1551.2 7.78 96048 1979 10559 166.0 217.7 1729.3 10.25 98824 1980 8979 179.3 247.0 1918.0 11.28 99303 1981 8535 190.2 272.3 2127.6 13.73 100397 1982 7980 197.6 286.6 2261.4 11.20 99526 1983 9179 202.6 297.4 2428.1 8.69 100834 1984 10394 208.5 307.6 2670.6 9.65 105005 1985 11039 215.2 318.5 2841.1 7.75 107150 1986 11450 224.4 323.4 3022.1 6.31 109597 Y=新客车销售量（单位：千）； x2=新车价格指数，1967年为100； x3=消费价格指数（CPI），1967年为100；
x4=个人可支配收入（单位：10亿美元）；
x5=利率；
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x6=从业人数（单位：千）。
现考虑以下对客车的总体需求函数：
Lnyt??1??2Lnx2t??3Lnx3t??4Lnx4t??5Lnx5t??6Lnx6t??t 请回答以下问题：
（1） 同时把两种价格指数x2和x3引入模型的理由是什么？ （2） 把就业人数x6引入模型的理由是什么？ （3） 利率变量x5在此模型中的作用是什么？ （4） 用普通最小二乘法估计此模型； （5） 此模型是否存在多重共线性？
（6） 如果存在，估计各种可能的辅助回归模型，并找出哪些解释变量之间具有高度共
线性？
（7） 如果存在高度共线性，你将舍去那个解释变量？为什么？ （8） 你认为较合适的需求函数是什么？
4、下表是被解释变量Y，解释变量X1、X2、X3、X4的时间序列观测值。
Y 6.0 6.0 6.5 7.1 7.2 7.6 8.0 9.0 9.0 9.3 X1 40.1 40.3 47.5 49.2 52.3 58.0 61.3 62.5 64.7 66.8 X2 5.5 4.7 5.2 108 86 6.8 100 100 7.3 99 107 8.7 99 111 10.2 14.1 17.1 21.3 101 114 97 116 93 119 102 121 X3 108 94 X4 63 72 （1） 采用适当的方法检验多重共线性； （2） 用逐步回归法确定一个较好的回归模型。
5、下表是某国1959~1968年服装消费量Y、可支配收入X1、流动资产X2、服装价格指数
X3、一般商品价格指数X4的数据资料。
估计服装消费的有关数据 年份
Y (百万镑)
1959 1960 1961 1962 1963 1964
X1
(百万镑) 82.9 88.0 99.9 105.3 117.7 131.0
X2
(百万镑) 17.1 21.3 25.1 29.0 34.0 40.0
X3
(1963年=100) 92 93 96 94 100 101
X4
(1963年=100) 94 96 97 97 100 101
43
8.4 9.6 10.4 11.4 12.2 14.2
1965 1966 1967 1968
15.8 17.9 19.3 20.8
148.2 161.8 174.2 184.7
44.0 49.0 51.0 53.0
105 112 112 112
104 109 111 111
检验模型的多重共线性，试用逐步回归法确定一个较好的回归模型。 6、下表给出了一组消费支出（y）、周收入（x1）和财富（x2）的假设数据：
y 70 65 90 95 110 x1 80 100 120 140 160 x2 810 1009 1273 1425 1633 y 115 120 140 155 150 x1 180 200 220 240 260 x2 1876 2252 2201 2435 2686 请回答以下问题： （1） 估计模型yt?b0?b1x1t?b2x2t?ut。 （2） 存在多重共线性吗？为什么？
（3） 估计模型yt?b0?b1x1t?ut，yt?b0?b1x2t?ut。你从中了解了些什么？ （4） 估计模型yt?b0?b1x1t?ut，你从中发现了什么？
（5） 如果x1、 x2存在严重的共线性，你将舍去一个解释变量吗？为什么？
7、某公司经理试图建立识别对管理有利的个人能力模型，他选取了15名新近提拔的职员，作一系列测试，确定他们的交易能力（x1）、与他人联系的能力（x2）及决策能力（x3）、每名职员的工作情况（y）依次对上述三个变量作回归，原始数据如下表。 y 80 75 84 62 92 75 63 69 x1 50 51 42 42 59 45 48 39 x2 72 74 79 71 85 73 75 73 x3 18 19 22 17 25 17 16 19 y 68 87 92 82 74 80 62 x1 40 55 48 45 45 61 59 x2 71 80 83 80 75 75 70 x3 20 30 33 20 18 20 15 请回答以下问题： （1） 建立回归模型yt?b0?b1x1t?b2x2t?b3x3t?ut，并进行回归分析。 （2） 模型是否显著？
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