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1．解方程：．
解：方程两边都乘以y（y﹣1），得 2y2+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1）， 2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1， 3y=1， 解得y=，
检验：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0， ∴y=是原方程的解， ∴原方程的解为y=． 2．解关于的方程：
．
解：方程的两边同乘（x+3）（x﹣1），得 x（x﹣1）=（x+3）（x﹣1）+2（x+3）， 整理，得5x+3=0， 解得x=﹣．
检验：把x=﹣代入（x+3）（x﹣1）≠0． ∴原方程的解为：x=﹣． 3．解方程
．
解：两边同时乘以（x+1）（x﹣2）， 得x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣2）=3．（3分） 解这个方程，得x=﹣1．（7分） 检验：x=﹣1时（x+1）（x﹣2）=0，x=﹣1不是原分式方程的解， ∴原分式方程无解．（8分） 4．解方程：
=
+1．
解：原方程两边同乘2（x﹣1），得2=3+2（x﹣1）， 解得x=，
检验：当x=时，2（x﹣1）≠0， ∴原方程的解为：x=． 5．解方程：
．
解：方程的两边同乘（x﹣1）（x+1），得 3x+3﹣x﹣3=0， 解得x=0．
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检验：把x=0代入（x﹣1）（x+1）=﹣1≠0． ∴原方程的解为：x=0． 6．解分式方程：
．
解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1）， 得x（x﹣1）﹣（x+1）=（x+1）（x﹣1）（2分） 化简，得﹣2x﹣1=﹣1（4分） 解得x=0（5分）
检验：当x=0时（x+1）（x﹣1）≠0， ∴x=0是原分式方程的解．（6分） 7．解方程：
．
解：去分母，得x﹣3=4x （4分） 移项，得x﹣4x=3，
合并同类项，系数化为1，得x=﹣1（6分） 经检验，x=﹣1是方程的根（8分）． 8．解方程：
．
解：方程两边同乘以x（x+3），
2
得2（x+3）+x=x（x+3），
22
2x+6+x=x+3x， ∴x=6
检验：把x=6代入x（x+3）=54≠0， ∴原方程的解为x=6． 9．解分式方程：
．
解：去分母，得4x﹣（x﹣2）=﹣3， 去括号，得4x﹣x+2=﹣3， 移项，得4x﹣x=﹣2﹣3， 合并，得3x=﹣5， 化系数为1，得x=﹣， 检验：当x=﹣时，x﹣2≠0， ∴原方程的解为x=﹣． 10．解方程：解：
．
方程两边都乘以最简公分母（x﹣3）（x+1）得： 3（x+1）=5（x﹣3）， 解得：x=9， 检验：当x=9时，（x﹣3）（x+1）=60≠0， ∴原分式方程的解为x=9． 11．解方程：
．
解：方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得
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2﹣（x﹣2）=0， 解得x=4．
检验：把x=4代入（x+2）（x﹣2）=12≠0． ∴原方程的解为：x=4． 12．解方程：
．
解：原方程两边同乘（x﹣1）（x+2）， 得x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3（x﹣1）， 展开、整理得﹣2x=﹣5， 解得x=2.5，
检验：当x=2.5时，（x﹣1）（x+2）≠0， ∴原方程的解为：x=2.5． 13．解分式方程：
．
解：方程两边乘以（x+2）， 得：3x2﹣12=2x（x+2），（1分） 3x2﹣12=2x2+4x，（2分） x2﹣4x﹣12=0，（3分） （x+2）（x﹣6）=0，（4分） 解得：x1=﹣2，x2=6，（5分）
检验：把x=﹣2代入（x+2）=0．则x=﹣2是原方程的增根， 检验：把x=6代入（x+2）=8≠0． ∴x=6是原方程的根（7分）． 14．解方程：
．
解：方程的两边同乘（x﹣2），得 3﹣1=x﹣2， 解得x=4．
检验：把x=4代入（x﹣2）=2≠0． ∴原方程的解为：x=4． 15．解方程：
解：原方程两边同乘以6x， 得3（x+1）=2x?（x+1） 整理得2x2﹣x﹣3=0（3分） 解得x=﹣1或
检验：把x=﹣1代入6x=﹣6≠0， 把x=代入6x=9≠0， ∴x=﹣1或
是原方程的解，
（6分） ．
故原方程的解为x=﹣1或16．解方程：
解：去分母，得5+（x﹣2）=﹣（x﹣1）， 去括号，得5+x﹣2=﹣x+1，
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