D．支持力对物体m做正功 答案 BCD 解析 物体的受力和位移如图所示．支持力FN与位移s的夹角α<90°，故支持力做正功，D选项正确；重力与位移垂直，故重力不做功，A选项错误；摩擦力f与位移s的夹角大于90°，故摩擦力做负功，C选项正确；物体做匀速运动，所受合力为零，合力不做功，故B选项正确． 三、总功的求解思路 几个力对物体做功的计算 当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时，合力对物体所做的功等于各分力对物体做功的代数和．故计算合力的功有以下两种方法： (1)先由W＝Fscos α计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3…然后求所有力做功的代数和，即W合＝W1＋W2＋W3＋…. (2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合scos α计算总功，此时α为F合的方向与s的方向间的夹角． 注意：当在一个过程中，几个力作用的位移不相同时，只能用方法(1)． 例3 如图7所示，一个质量为m＝2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的力F＝10 N作用，在水平地面上从静止开始向右移动的距离为s＝2 m，已知物体和地面间的动摩擦因数为0.3，g取10 m/s2，求外力对物体所做的总功．(cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6) 图7 答案 7.6 J 解析 物体受到的摩擦力为： 6 / 14 f＝μFN＝μ(mg－Fsin 37°)＝0.3×(2×10－10×0.6)N＝4.2 N 解法1：先求各力的功，再求总功． 拉力F对物体所做的功为： W1＝Fscos 37°＝10×2×0.8 J＝16 J 摩擦力f对物体所做的功为： W2＝fscos 180°＝－4.2×2 J＝－8.4 J 由于重力、支持力对物体不做功，故外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和，即W＝W1＋W2＝7.6 J. 解法2：先求合力，再求总功． 物体受到的合力为： F合＝Fcos 37°－f＝3.8 N， 所以W＝F合s＝3.8×2 J＝7.6 J. 1．(对功的理解)(多选)下列说法中正确的是( ) A．功是矢量，正负表示其方向 B．功是标量，正负表示的是外力对物体做功还是物体克服外力做功 C．力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系 D．力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量 答案 BCD 解析 功是标量，正负表示的是外力对物体做功还是物体克服外力做功，A错误，B正确；力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系，故C正确；有力作用在物体上，物体在力的方向上移动了距离，说明力对物体做了功，力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量，故D正确． 2．(正负功的判断)(多选)如图8所示，人站在台阶式自动扶梯上不动，随扶梯向上匀速运动，下列说法中正确的是( ) 7 / 14 图8 A．重力对人做负功 B．摩擦力对人做正功 C．支持力对人做正功 D．合力对人做功为零 答案 ACD 解析 因为人匀速向上运动，所以只受重力和支持力，且二力平衡，不受摩擦力，B错误．重力方向和运动方向夹角大于90°，重力做负功，A正确．支持力方向和运动方向夹角小于90°，支持力做正功，C正确．合力为零，因此总功一定为零，D正确． 3．(功的计算)用水平恒力F作用于质量为m的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离s，恒力F做功为W1；再用该恒力作用在质量为2m的物体上，使之在粗糙的水平面上沿力的方向移动同样的距离s，恒力F做功为W2，则两次恒力做功的关系是( ) A．W1>W2 C．W1＝W2 答案 C 解析 物体沿力的方向运动，恒力做功就是指力F做的功，根据W＝Fscos α，两次做功中的F、s、α均相同，所以两次F做功相同，即W1＝W2. 4．(总功的计算)如图9所示，质量m＝50 kg的滑雪运动员从高度h＝30 m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角θ＝37°，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数μ＝0.1.则运动员滑至坡底的过程中：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，装备质量不计) B．W1