2011年中考模拟试卷 数学卷
满分120分 考试时间100分钟
考生须知：
※ 本试卷分试题卷和答题卷两部分．．
※ 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号．
※ 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． ※ 考试结束后，上交试题卷和答题卷．
试 题 卷
一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列各组数中，互为相反数的是（ ▲ ）【原创】 A．2和
1112?12 B．sin30?和? C．(?2)和(2) D．2和?
2222a?12．如果代数式4xy与?153a?b时同类项，那么（ ▲ ）【原创】 xy6A．a?2,b??6 B．a?3,b??8 C．a?2,b??5 D．a?3,b??9 3．为了记录本月蔬菜价格的变化情况，应选用的统计图是（ ▲ ）【原创】 A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．都可以
4．2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮。美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”。其中356578千米精确到万位是（ ▲ ）【原创】
3.57?10 B．0.35?10 C．4?10 3.6?10 D．A．
225655第4题图
5．要得到二次函数y??x?2x?1的图象，则需将y??(x?1)?2的图象（ ▲ ）【原创】 A．向右平移两个单位 B．向下平移1个单位 C．关于x轴做轴对称变换 D．关于y轴做轴对称变换
6．如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是圆且中间有一点。那么这个几何体的表面积是（ ▲ ）【原创】 A．3? B．2? C．3? D．3
7．已知两圆相离，且它们的半径分别为方程x?4x?2?0的两根，那么它们的圆心距可能是（ ▲ ）【原创】
A．5 B．3 C．10 D．4
2
8．在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字?1，0，1，2，3，5的小球，它们除数字不同外其余全部相同。现从盒子里随机取出一个小球，记下数字a后不放回，再取出一个记下数字b，那么点(a,b)．．．在抛物线y?x?1上的概率是（ ▲ ）【原创】 A．
21124 B． C． D． 91015159．如图，n?1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B2D1C1面积为S1，△B3D2C2面积为S2,…，△Bn?1DnCn面积为Sn，则Sn等于（ ▲ ）【选自练习资料】
A．
n3n?1 B．
3n3n3 C． D． n?1n?1n?1M Q P A
1 2 N O B
第9题图
第10题图
10．如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上的一点，MN⊥AB，垂足为N，P，Q分别为AM、BM上一点（不与端点重合）如果∠MNP=∠MNQ，给出下列结论： ①∠1=∠2；②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN；④MN2?PN?QN；⑤PM=QM
其中结论正确的序号是（ ▲ ）【改编】
A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．④⑤
二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．使代数式2?x?1有意义的x的取值范围是 ▲ . 【原创】 x?2C
D E A 12.已知二次函数的图象经过原点及点(?1,?1)，且图象与x轴的另一个交点到原点的距离为2，那么该二次函数的解析式为 ▲ . 【原创】
O B
13．如图，AB是的⊙O直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要
第13题图
使DE是⊙O的切线，需添加的条件是 ▲ .（不添加其他字母和线条）【原创】
14．已知∠A为锐角，且cosA?1，那么∠A的范围是 ▲ . 【原创】 2L M 15．如图，字母S由两条圆弧KL、MN和线段LM组成，这两条圆弧每一条都是一个半径为1的圆的圆周的
K
5，线段LM与两个圆相切。K和N分别是两个圆的切点，8N 则线段LM的长为 ▲ . 【选自练习资料】
?a11??a2116．我们称A?????a?m1于该矩阵的第i行、第?a11??a21C?A?B?????a?m1a12a22?am2?a1n???a2n?第15题图 为一个m?n的矩阵，下标ij表示元素aij位?????amn???a1n??b11b12???a2n??b21b22???????????amn???bn1bn2?b1k??c11???b2k??c21??????????bnk???cm1c12c22?cm2?c1n???c2n?， ?????cmn??j列。矩阵乘法满足如下规则：
a12a22?am2其中cij?ai1?b1j?ai2?b2j???aik?bkj，
?12??56??1?5?2?71?6?2?8??1922?比如：??34?????78?????3?5?4?73?6?4?8?????4350??
?????????12??1?2???1那么，请你计算???2?24?????10?? ▲ . 【原创】
???01???
三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）
解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．如果觉得有些题有点困难，那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以．
17．(本小题6分)
x2?6x?52x?2x?0，先化简，再求(已知的值．【原创】 ?2)?x?1x?1x?1x?1
18．（本小题满分6分）
小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥。在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1:2的两个扇形．
（1）请你在图中画出他的裁剪痕迹．（要求尺规作图，保留作图痕迹）
（2）若半圆半径是3，大扇形作为圆锥的侧面，则小明必须在小扇形纸片中
剪下多大的圆才能组成圆锥？小扇形纸片够大吗（不考虑损耗及接缝）？【原创】 第18题图