江苏省2014届一轮复习数学试题选编31：复数（教师版）
填空题
2＋3i
1 ．（江苏省南京市2013届高三9月学情调研试题（数学）WORD版）已知=a+bi(a,b∈R,i为虚数单
i位),则ab=______. 【答案】-6 2 ．（2010年高考（江苏））设复数z满足z(2-3i)=6+4i(其中i为虚数单位),则z的模为______________
【答案】2 3 ．（南京市、淮安市2013届高三第二次模拟考试数学试卷）若复数z?则实数m的值为____.
【答案】2
4 ．（江苏省盐城市2013届高三年级第二次模拟考试数学试卷）若复数z满足(1?i)z?2(i为虚数单位),
则z?________. 【答案】2
5 ．（江苏省2013届高三高考模拟卷（二）（数学） ）已知复数z满足(z-2)i=1+i(i是虚数单位),则复数
z的实部为________. 【答案】3 6 ．（江苏省海门市四校2013届高三11月联考数学试卷 ）设a，b?R,a?bi?则a?b的值为____..
【答案】8
2(1?2i)7 ．（南京市、盐城市2013届高三年级第一次模拟考试数学试题）复数的共轭复数是 .
1?mi(是虚数单位)是纯虚数,2?i11?7i(i为虚数单位),1?2i【答案】?3?4i
2z?(m?1)?(m?1)i(i为虚数单位)是8 ．（江苏省盐城市2013届高三10月摸底考试数学试题）若复数
纯虚数,则实数m的值为________.
【答案】1
9 ．（江苏省淮安市2013届高三上学期第一次调研测试数学试题）若复数z满足iz??1?3i,其中i是虚
数单位,则z?_________. 【答案】2
10．（徐州、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学试卷）已知i是虚数单位,若
则ab的值为____.
【答案】?3;
11．（苏州市第一中学2013届高三“三模”数学试卷及解答）记(1?2i)?a?bi(a,b?R),则点P(a,b)
1
2a+3i?b+i(a,b?R),i位于第______象限. 【答案】 二
12．（江苏省2013届高三高考压轴数学试题）设复数z??1?i(i为虚数单位),z的共轭复数为
z,则|(1?z)?z|=________.
【答案】10
13．（江苏省苏南四校2013届高三12月月考试数学试题）设复数z?(a2?a)?2ai?a?R?为纯虚数,则
a=__________.
【答案】1
14．（江苏省南京市四校2013届高三上学期期中联考数学试题）已知i是虚数单位,复数z ?
| ? ______.
【答案】5 ; 15．（苏北三市（徐州、淮安、宿迁）2013届高三第二次调研考试数学试卷）已知i是虚数单位,实数a,b满
足(3?4i)(a?bi)?10i,则3a?4b?_____.
【答案】0
16．（南通市2013届高三第一次调研测试数学试卷）已知复数z=3?2i(i是虚数单位),则复数z所对应的
i点位于复平面的第________象限. 【答案】 答案:三.
考查复数的基本概念及几何意义.对复数的概念宜适当疏理,防止出现知识盲点
17．（江苏省南京市四区县2013届高三12月联考数学试题 ）若(1?2i)i?a?bi(a,b?R,i为虚数单位), 则ab=______.
【答案】2 18．（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）已知复数z??1?i(为虚数单位),计z?z?______. z?z【答案】?i 19．（南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学试卷）已知复数z满足(z+1)i=3+5i,其中i为虚数
单位,则|z|=________. 【答案】5
1?2i
,则 | z 3?4i
算:
20．（江苏省徐州市2013届高三考前模拟数学试题）设i是虚数单位,复数
为________.
【答案】3
1?ai为纯虚数,则实数a的值3?i21．（苏北老四所县中2013届高三新学期调研考试）已知x,y?R，为虚数单位，且(x?2)i?y??1?i，
则x?y? ▲ .
【答案】 4 22．（连云港市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）已知i为虚数单位,复数z满足(1-i)z=2,
则z=_________. 【答案】1+i;
2
23．（江苏省扬州市2013届高三上学期期中调研测试数学试题）已知复数z满足z??1?i??2,其中i为虚数
单位,则z?____.
【答案】1?i
z2z?1?iz2?1?iz24．（江苏省徐州市2013届高三期中模拟数学试题）已知复数1,,那么1=_________.
【答案】i
25．（江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题）若实数a满足
数单位,则a?_____.
【答案】2
26．（2009高考(江苏)）若复数z1部为★.
【答案】【答案】?20；【解析】略
27．（南京市四星级高级中学2013届高三联考调研考试（详细解答）2013年3月 ）若复数
2?ai?2i,其中是虚1?i?4?29i,z2?6?9i，其中i是虚数单位，则复数(z1?z2)i的实
z?a2?1?(a?1)i(a?R)是纯虚数,则z=__________.
【答案】2 28．（江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试（数学）（选修历史））复数z=(1一i)(2+i)的实部为
_________________. 【答案】3 29．（2011年高考（江苏卷））设复数z满足i(z?1)??3?2i(i是虚数单位),则z的实部是_________
【答案】【命题立意】本题主要考查复数的相关概念和复数的基本运算,在运算时特别注意除法的运算. 1．【解析】z?1??3?2i?2?3i,?z?1?3i,因此实部是1 i30．（扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试数学试卷）设复数z满足| z | = | z-1 |
= 1,则复数z的实部为____.
【答案】1
231．（2012-2013学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学试题）已知i是虚数单位,复数z?对应的点在第____象限.
【答案】四
32．（江苏省无锡市2013届高三上学期期末考试数学试卷）已知i是虚数单位,则
3?i1?i1?2i等于2?i______________. 【答案】?i 33．（江苏省扬州市2013届高三下学期5月考前适应性考试数学（理）试题）若复数
1?(a2?4)i,(a?R)是实数,则a?______. a?2【答案】?2 z?
3