?x3134． 已知f(x)?x32x11?1x04，则f(x)中x4的系数为 ____。
2214x分析 含x4的项为(?1)?(1324)a11a23a32a44?(?1)1(?x)?(2x)?x?x?2x4。
所以，x4的系数为2。
1031002045． 行列式199200395?__________。
30130060010310020431004314分析 199200395c1?c2c2?100c?1200?5100?12?5
3013006003?2c213000130c?3c3?8421100?15?5?100?1?(?1)3?1?84?2000。
1005?5二、计算下列各题：
13?241．计算D?32?5112113。
?213?6r3?242?3r11?71?100解
r0?71?1D3?2r1?1?(?1)1?1?55?5r1?r3r0?55?5?554?2r107?127?127?1?1?(?1)1?3?557?1??30。
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1?52
112. 设D?215102713381，求A41?A42?A43?A44的值。 64解 将D按第4行展开： D?1A41?2A42?3A43?4A44。 将D的第4行元素分别换为1，1，1，1，则
11A41?A42?A43?A44?215101713181?0. 61解法二 a21A41?a22A42?a23A43?a24A44?A41?A42?A43?A44?0。 作业，第20页，习题1.3
2．已知D4?a1a2a3a4b1b2b3b4c1c2c3c4pppp，求A11?A21?A31?A41.
解 将D4按第1列展开：
D4?a1A11?a2A21?a3A31?a4A41.
将D4的第1列的元素分别换成1，1，1，1，则
11A11?A21?A31?A41?11b1b2b3b4c1c2c3c4pp?0. pp第 6 页 共 10 页
232323. 计算D?233234c1?24424344552。 355413132331414243151 （由范德蒙行列式） 25531c2?3112?3?4?52解 D1c3?413c4?5?120?（3?1）?（4?1）?（5?1）?（4?3）?（5?3）?（5?4）?5760.
作业，第20页，习题1.3
121221（6）D?12312433233344c2?2142c3?312?3?443c4?412441312222313323314 （由范德蒙行列式） 2443?24?（2?1）?（3?1）?（4?1）?（3?2）?（4?2）?（4?3）?288.
ab0?000ab?004. 计算Dn?00a?00?????000?abb00?0a
解 将行列式按第1列展开：
a0Dn?a?(?1)1?1?00ba?00?00b?00a?b?(?1)n?1????ab0?0an?100b?00?00?00?? ?b0?abn?1?a?an?1?b?(?1)n?1?bn?1?an?(?1)n?1bn。
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作业，第13页，习题1.2
108．?0a10?0a1a2? anb10?0a1a2?an
1?0??0?1a2?anrn?1?a1r1?a2r2???anrn01?0???00?122200?0b?a1?a2???an222?b?a1?a2???an.
??25．计算Dn?11?111??211??2??11????111。 ??1解
??n?311?1??n?3??21?1c1?c2???cnDn??n?31??2?1
??1?????1100????1??n?3r2?r1r3?r1?rn?r1
??n?300?011??300??3??00?[??n?3]?(??3)n?1.
???3第 8 页 共 10 页