全优好卷
汉中中学2019届高三第二次模拟考试
数学（理科）试题（卷）
命题、校对：熊昌森
1．答题前，考生在答题纸上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目；
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1．已知集合A?xx?2x?3?0,B?xx?a，若A?B，则实数a的取值范围是（ ）
A.??1,??? B. ?1,??? C.?3,??? D. 3,??? 2．下列说法正确的是( )
A.命题p：“?x?R,sinx?cosx??2?????2”，则?p是真命题
B.“x??1”是“x2?3x?2?0”的必要不充分条件
C.命题“?x?R,使得x2?2x?3?0”的否定是：“?x?R,x2?2x?3?0” D.“a?1”是“f?x??logax?a?0,a?1?在?0,???上为增函数”的充要条件 3．若向量m??2k?1,k?与向量n??4,1?共线，则k?（ ）
A．
4114 B． ? C． D．? 9229 全优好卷
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4．已知函数f?x??cos?2x???（?为常数）为奇函数，那么cos??（ ）
A.0B. ? C.
2
5．如图，点A为单位圆上一点，?xOA?22D. 1 2
?4，已知点A沿单位圆按逆时
针方向旋转到点B?,?34??，则sin2?的值为（ ） ?55?A．2471214 B． C． D． 252525256．已知向量a,b满足a?b?2a?2b，则向量a,a?b夹角的余弦值为（ ）
A.
2 2B. ?2 2 C. 0 D. 1 7．若函数f?x??kx?lnx在区间?1,???上单调递增，则k的取值范围是( )
A．???,?2? B．???,?1? C．?2,??? D．?1,??? 8．在?ABC中，AN?值为（ ）
12NC，P是BN上的一点，若AP?mAB?AC，则实数m的29A． 3 B． 1 C．11 D． 399．将函数f?x??2sin?2x?点的横坐标缩短到原来的最小值为（ ） A.
?????的图像向右平移?（??0）个单位长度，再将图像上每一4?1?倍（纵坐标不变），所得图像关于直线x?对称，则?的243? 4 B. ? 2 C.
? 8 D.
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3? 8??a?flog3y?fx??,0f?x?fx10．已知函数??在区间??内单调递增，且????，若?1?，?2??1?b?f?2?1.2?，c?f??，则a,b,c的大小关系为（ ）
?2?A．a?c?b B．b?c?a C．b?a?c D．a?b?c
11．已知函数f?x??x?R?满足f??x??4?f?x?，若函数y?102x?1与y?f?x?图像的x交点为?x1,y1?,?x2,y2?,,?x10,y10?，则??xi?yi??（ ）
i?1A．10 B． 20 C． ?10 D． ?20 12. 设函数的定义域为D，若满足条件：存在a,b?D，使f?x?在a,b上的值域为?????ab?,?，则称f?x?为“倍缩函数”.若函数f?x?=ex?t为“倍缩函数”，则实数t??22?的取值范围是( )
A. ???,???1?ln2? B. 2??1?ln2???1?ln2???,?,??C. ??? D. ?2???2??1?ln2?,??? ??2?第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的相应位置上） 13．??101?x2?2xdx? __________．
?14．设函数f?x??Asin??x????x?R,??0,???0,????????的部分图像如下图所示，则函?2?? 全优好卷