4.答案：A
解析：解：由题意，1，5，9，…，2017是等差数列，公差为4，
该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S=1+5+9+…+2017的值，
模拟程序的运行，可得当i=1+4+4+4+…+4=2017时，不满足退出循环的条件，S=1+5+9+…+2017，
当i=1+4+4+4+…+4=2021时，满足退出循环的条件． 可得判断框内的条件为：i≤2017？． 故选：A．
该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S=1+5+9+…+2017的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题． 5.答案：B
解析：解：由菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°， 所以
=2×
，
因为BC=3BE，DC=λDF， 所以=又所以（所以（所以（1+）
，==1，
））?（
+
+）=1， ）=1， =1，
，
即-2（1+）++=1， 解得λ=2， 故选：B．
由平面向量的线性运算及平面向量数量积的运算可得：（1+）即-2（1+）++=1，解得λ=2，得解．
本题考查了平面向量的线性运算及平面向量数量积的运算，属中档题． 6.答案：B
解析：解：∵函数f（x）=象关于（，0）对称，
∴2×+θ+=kπ，k∈Z，即θ=kπ-，∴θ=，f（x）=2sin（2x++）=-2sin2x， 在[-，]上，2x∈[-，]，故当2x=时，函数f（x）取得最小值为-第6页，共14页
++=1，
sin（2x+θ）+cos（2x+θ）=2sin（2x+θ+）（0＜θ＜π）的图
，
故选：B．
利用三角恒等变换化简函数f（x）的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域求得函数f（x）在[-，]上的最小值．
本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的定义域和值域，属于基础题． 7.答案：C
解析：解：设椭圆的长半轴是a1，双曲线的实半轴是a2，它们的半焦距是c 并设PF1=m，PF2=n，m＞n，根据椭圆的和双曲线的定义可得 m+n=2a1 m-n=2a2 解得
m=a1+a2，n=a1-a2
又PF1⊥PF2，由勾股定理得 PF12+PF22=F1F22
（a1+a2）2+（a1-a2）2=（2c）2 化简可得 a12+a22=2c2 +=2
故选：C．
椭圆的长半轴是a1，双曲线的实半轴是a2，它们的半焦距是c并设PF1=m，PF2=n，m＞n，根据椭圆的和双曲线的定义可得m+n=2a1，m-n=2a2，写出两个曲线的离心率，代入要求的式子得到结果．
本题考查圆锥曲线的共同特征，本题解题的关键是得到两个曲线的参数之间的关系，本题是一个基础题． 8.答案：A
解析：解：g（x）=x2-4x+3=（x-2）2-1，画出其图象，可得y=|g（x）|的图象． f（x）=-|x-a|+a=
．
①当a≤0时，方程f（x）=|g（x）|无实数根，舍去． ②当a＞0时，
0＜2a≤1时，方程f（x）=|g（x）|至多有1实数根．不满足题意，舍去．
1＜2a＜3时，方程f（x）=|g（x）|恰有2
个不同的实数根．
2a=3时，方程f（x）=|g（x）|恰有3个不同的实数根，舍去．
2a＞3时，由-（x2-4x+3）=-x+2a，可得x2-5x+3+2a=0， 令△=25-4（3+2a）=0，解得a=．
时，方程f（x）=|g（x）|恰有3个不同的实数根，舍去．
∴a＞时，满足方程f（x）=|g（x）|恰有2个不同的实数根．
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综上可得：实数a的取值范围是∪．
故选：A．
g（x）=x2-4x+3=（x-2）2-1，画出其图象，可得y=|g（x）|的图象．f（x）=-|x-a|+a=
．对a分类讨论，数形结合，利用直线与抛物线相切相交的位
置
与判别式的关系即可判断出结论．
本题考查了二次函数的图象及其性质、直线与抛物线相交相切问题、一元二次方程的根与判别式的关系、数形结合方法、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
9.答案：
解析：解：由（1-2ai）i=2a+i=1+bi， 得2a=1，b=1． ∴a=，b=1． 则|a-bi|=|
|=
．
故答案为：．
利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件求得a，b的值，再由复数模的计算公式求解．
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的条件，训练了复数模的求法，是基础题．
10.答案：62 甲
解析：解：甲班学生学分的平均数=（8+11+14+15+22）=14，
22222++++]=22，∴甲班学生学分的方差S12=[（8-14）（11-14）（14-14）（15-14）（22-14）
乙班学生学分的平均数=（6+7+10+23+24）=14，
∴乙班学生学分的方差S22=[（6-14）2+（7-14）2+（10-14）2+（23-14）2+（24-14）2]=62， ∴S22=62，由此可判断成绩更稳定的班级是甲班．
故答案为：62，甲．
先分别求出甲班学生学分的平均数和甲班学生学分的方差，再求出乙班学生学分的平均数和乙班学生学分的方差，由此能求出结果．
本题考查方差、成绩更稳定的班的判断，考查平均数、方差的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 11.答案：x=3或3x-4y-5=0
解析：解：圆C的方程可化为（x-1）2+（y-2）2=5．圆心（1，2），半径为：； ∵直线l过点（3，1）且被圆C截得的弦长为2， l的斜率不存在时，直线x=3，
=2 ∴圆心C到l的距离为d=2．弦长为：2
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满足题意；
l的斜率存在时，设l：y-1=k（x-3），即kx-y-3k+1=0， 圆心C到l的距离d=
，∴k=
，∴l：3x-4y-5=0．
综上所述，直线l的方程x=3或3x-4y-5=0； 故答案为：x=3或3x-4y-5=0．
根据直线l过点（3，1）且被圆C截得的弦长为2，可得圆心C到l的距离，分类讨论，求出直线的斜率，即得直线的方程．
本题考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式、以及弦长公式的应用，属于中档题．
12.答案：②④
解析：解：两条不重合的直线m，n，两个不重合的平面α，β， ①，若m∥n，m?α，可能n∥α或n?α，故①错误；
②，若n⊥α，且m∥n，可得m⊥α，又m⊥β，则α∥β，故②正确； ③，若m?α，n?α，m∥β，n∥B，且m，n相交，则α∥β， 若m，n平行，可能α，β相交，故③错误；
④，若α⊥β，α∩β=m，且n?β，n⊥m，由面面垂直的性质定理可得n⊥α，故④正确． 故答案为：②④．
由线面的位置关系可判断①；由线面垂直的性质和面面平行的判定可判断②；由面面平行的判定定理可判断③；由面面垂直的性质定理可判断④．
本题考查命题的真假判断，主要是空间线线、线面和面面的位置关系，以及平行和垂直的判定和性质，考查推理能力，属于基础题． 13.答案：-2
解析：解：函数f（x）=ex+ax，函数的导数f′（x）=ex+a，f′（0）=1+a，f（0）=1 函数f（x）=ex+ax的图象在点（0，f（0））处的切线与曲线y=-lnx相切， 可得：切线方程为：y-1=（1+a）x，设切线与y=-lnx相切于（m，f（m））， 可得y′=
，所以
，1+（1+a）m=-lnm，解得m=1，a=-2，
故答案为：-2．
求出函数的导数，利用直线的垂直关系建立方程关系，列出方程，求解即可得到结论． 本题主要考查导数的几何意义以及直线垂直的斜率关系，根据导数的几何意义以及直线垂直的斜率关系是解决本题的关键． 14.答案：2+
解析：解：=（3+1+当且仅当故
+=
=x++）≥（4+2时，即x=3-，
）=2+，y=
=x+++（y+1），
-2时取等号，
-2=+
=（+
）（x+y+1）
最小值为2+．
=+
故答案为：2+由题意可得
，再利用乘1法和基本不等式即可求出最小值．
本题考查了乘1法和基本不等式的运用，考查运算能力，属于基础题．
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15.答案：解：（1）因为
所以
，
则
， ， ，因为
，而, ,
,所以，
. ， ，
，
所以
（2）由（1）知所以AC=BC，设AC=x，则
又．
在△AMC中由余弦定理得AC2+MC2-2AC?MCcosC=AM2， 即
解得x=2， 故
．
，
解析：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．在解三角形问题中，常需要用正弦定理和余弦定理完成边角互化来解决问题．属于基础题. （1）利用正弦定理把中的边换成角的正弦，进而利用两角和公式进行化简整理求得cosA，进而求得A． （2）由（1）知
，进而可知三角形为等腰三角形和C的值，设AC=x，进而用
余弦定理建立等式求得x，进而用三角形面积公式求得答案． 16.答案：解：（Ⅰ）设甲乙两组学生学习的平均时间分别为： t1=t2=
=10（小时）， =10.9（小时），
据此可估计用模式一与模式二学习，平均学习时间分别为10小时和10.9小时， ∵10＜10.9，
∴可以判断模式一比模式二效率更高．
（Ⅱ）从第三周学习后达标的学生中采取分层抽样的方法抽取6人， 则这6人中来自甲组的人数为：来自乙组的人数为：
，
，
记来自甲组的两人的不同方法数有15种，分别为：
{a，b}，{a，c}，{a，d}，{a，c}，{a，f}，{b，c}，{b，d}，{b，e}，{b，f}，{c，d}，{c，e}，{c，f}，{d，e}，{d，f}，{e，f}，共15种， 其中至少有1人来自甲组的有：
{a，b}，{a，c}，{a，d}，{a，e}，{a，f}，{b，c}，{b，d}，{b，f}，共9种，
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