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四川省宜宾市南溪区2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题
理
（本试卷满分150分，考试时间120分钟.）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.
1.直线x?3y?1?0的倾斜角α=（）
A．30° B．60° C．120° D．150°
2.一个总体分成A、B、C三层，A层有1000个个体，B层有1200个个体，C层有1500个 个体，用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为n的样本，已知C层的每个个体被抽到的概率都为
1，则样本的个数n的值为（） 20A．175 B．195 C．185 D．75
3.在空间直角坐标系中，在x轴上的点P（m，0，0）到点P1（4，1，2）的距离为的值为（ ） A．﹣9或1
B．9或﹣1
C．5或﹣5 D．2或3
，则m
4. 若直线x??1?m?y?2?0和直线mx?2y?4?0平行，则m的值为（） A．1 B．-2 C．1或-2 D．?225.双曲线x?y?1的焦点到渐近线的距离为（）
4122 3A.23 B.2 C.3 D.1
6 . 某选手参加选秀节目的一次评委打分如茎叶图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）
A．86.5，1.2 B．86.5，1.5 C．86，1.2 D．86，1.5
7.设三棱锥O﹣ABC中，
=，
=，
=，G是△ABC的重心，则
等于（ ）
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A． +﹣ B． ++ C．（++）
8. O为坐标原点，F为抛物线C：y＝42x的焦点，P为C上一点，若|PF|＝42，则
2
D．（++）
△POF的面积为( )
A．2 B．22 C．23 D．4
x2y29.设椭圆C：2?2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠
abPF1F2＝30°，则C的离心率为( )
3311A．6 B．3 C．2 D．3
10.直线y?x?b与曲线x?1?y2有且只有一个公共点，则b的取值范围是（） A．|b|?2 B．?1?b?1或b??2C．?1?b?1 D．?1?b?1或b??2
x2y211.设A、B是椭圆C：??1长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m3m的取值范围是（）
A．(0,1][9,??) C．(0,1][4,??)
2
B．(0,3][9,??) D．(0,3][4,??)
x212.已知抛物线C1:x?2py(p?0)的焦点与双曲线C2:?y2?1的左焦点的连线交C1于
3第二象限内的点M，若抛物线C1在点M处的切线平行于双曲线C2的一条渐近线，则p=（）
A.334323 B. C. D.
81633第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.
13.右图的程序框图所描述的算法称为欧几里德辗转相除法．若输入
m?209,n?121，则输出的m的值为______.
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14.在区间??2,4?上随机地抽取一个实数x，若x满足x?4的概率为_______.
15.若直线ax?y?a?1?0(a?R)与圆x?y?4交于A、B两点（其中O为坐标原点），则AO?AB的最小值为．
222y216. 已知F是双曲线C:x??1的右焦点，P是C的左支上一点，且A0,66当
,82???APF的周长最小时，该三角形的面积为________.
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知平面内两点A（8，﹣6），B（2，2）． （1）求线段AB的垂直平分线的方程；
（2）求过点P（2，﹣3），且与直线AB平行的直线m的方程．
18.（本小题满分12分）（本小题满分12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价x(元) 销量y(件) (1) 求回归直线方程=x+；
(2) 预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本).
8 90 8.2 84 8.4 83 8.6 80 8.8 75 9 68 K12学习教育资源