[K12学习]四川省宜宾市南溪区2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题 理(无答案)

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四川省宜宾市南溪区2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题

(本试卷满分150分,考试时间120分钟.)

第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题:共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.

1.直线x?3y?1?0的倾斜角α=()

A.30° B.60° C.120° D.150°

2.一个总体分成A、B、C三层,A层有1000个个体,B层有1200个个体,C层有1500个 个体,用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为n的样本,已知C层的每个个体被抽到的概率都为

1,则样本的个数n的值为() 20A.175 B.195 C.185 D.75

3.在空间直角坐标系中,在x轴上的点P(m,0,0)到点P1(4,1,2)的距离为的值为( ) A.﹣9或1

B.9或﹣1

C.5或﹣5 D.2或3

,则m

4. 若直线x??1?m?y?2?0和直线mx?2y?4?0平行,则m的值为() A.1 B.-2 C.1或-2 D.?225.双曲线x?y?1的焦点到渐近线的距离为()

4122 3A.23 B.2 C.3 D.1

6 . 某选手参加选秀节目的一次评委打分如茎叶图所示,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为()

A.86.5,1.2 B.86.5,1.5 C.86,1.2 D.86,1.5

7.设三棱锥O﹣ABC中,

=,

=,

=,G是△ABC的重心,则

等于( )

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A. +﹣ B. ++ C.(++)

8. O为坐标原点,F为抛物线C:y=42x的焦点,P为C上一点,若|PF|=42,则

2

D.(++)

△POF的面积为( )

A.2 B.22 C.23 D.4

x2y29.设椭圆C:2?2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠

abPF1F2=30°,则C的离心率为( )

3311A.6 B.3 C.2 D.3

10.直线y?x?b与曲线x?1?y2有且只有一个公共点,则b的取值范围是() A.|b|?2 B.?1?b?1或b??2C.?1?b?1 D.?1?b?1或b??2

x2y211.设A、B是椭圆C:??1长轴的两个端点,若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m3m的取值范围是()

A.(0,1][9,??) C.(0,1][4,??)

2

B.(0,3][9,??) D.(0,3][4,??)

x212.已知抛物线C1:x?2py(p?0)的焦点与双曲线C2:?y2?1的左焦点的连线交C1于

3第二象限内的点M,若抛物线C1在点M处的切线平行于双曲线C2的一条渐近线,则p=()

A.334323 B. C. D.

81633第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.

13.右图的程序框图所描述的算法称为欧几里德辗转相除法.若输入

m?209,n?121,则输出的m的值为______.

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14.在区间??2,4?上随机地抽取一个实数x,若x满足x?4的概率为_______.

15.若直线ax?y?a?1?0(a?R)与圆x?y?4交于A、B两点(其中O为坐标原点),则AO?AB的最小值为.

222y216. 已知F是双曲线C:x??1的右焦点,P是C的左支上一点,且A0,66当

,82???APF的周长最小时,该三角形的面积为________.

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分)已知平面内两点A(8,﹣6),B(2,2). (1)求线段AB的垂直平分线的方程;

(2)求过点P(2,﹣3),且与直线AB平行的直线m的方程.

18.(本小题满分12分)(本小题满分12分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:

单价x(元) 销量y(件) (1) 求回归直线方程=x+;

(2) 预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本).

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