电大形成性考核:微积分初步形成性考核册答案1-4.doc

微积分初步形成性考核作业(一)解答

————函数,极限和连续

一、填空题(每小题2分,共20分) 1.函数f(x)=1ln(x-2)的定义域是(2,3)∪(3,+∞)

2.函数f(x)=15-x的定义域是-,5) 3.函数f(x)=1ln(x+2)+4-x2的定义域是(-2,-1)∪(-1,2]

4.函数f(x-1)=x-2x+7,则f(x)=x2+6 5.函数f(x)=x2+2x≤0exx>0,则f(0)= 2 . 6.函数f(x-1)=x2-2x,则f(x)=x2-1

7.函数y=x2-2x-3x+1的间断点是x=-1

8.limxsin1x 1 . x→∞= 9.若limsin4x=2,则k= 2 .

x→0sinkx 10.若limsin3xx→0kx=2,则k=32

二、单项选择题(每小题2分,共24分) 1.设函数y=ex+ex2,则该函数是(B). A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既奇又偶函数 2.设函数y=x2sinx,则该函数是(A).

A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既奇又偶函数

1

2x+23.函数f(x)=x2x的图形是关于(D)对称.

A.y=x B.x轴 C.y轴 D.坐标原点

4.下列函数中为奇函数是(

C

).

2A.xsinx B.lnx C.ln(x+1+x2) D.x+x

1. +ln(x+5)的定义域为( D )

x+40 D.x>-5且x≠A.x>-5 B.x≠-4 C.x>-5且x≠-4

5.函数y= 6.函数f(x)=1的定义域是(D).

ln(x-1)

A. (1,+∞) B.(0,1)∪(1,+∞)

C.(0,2)∪(2,+∞) D.(1,2)∪(2,+∞) 7.设f(x+1)=x-1,则f(x)=( C )

A.x(x+1) B.x C.x(x-2) D.(x+2)(x-1) 8.下列各函数对中,(

D

)中的两个函数相等.

2222 A.f(x)=(x),g(x)=x B.f(x)=x2,g(x)=x C.f(x)=lnx,

9.当x→0时,下列变量中为无穷小量的是( C ). A.

1sinxx B. C.ln(1+x) D.2 xxxx2+1,10.当k=( B )时,函数f(x)=k,x≠0,在x=0处连续. x=0A.0 B.1 C.2 D.1

ex+2,11.当k=( D )时,函数f(x)=k,x≠0在x=0处连续. x=0A.0 B.1 C.2 D.3 12.函数f(x)=x-3的间断点是( A ) 2x-3x+2 B.x=3

2

A.x=1,x=2

C.x=1,x=2,x=3 D.无间断点 三、解答题(每小题7分,共56分)

⒈计算极限limx2-3x+2x→2x2-4.

解:limx2-3x+2(xx→2x2-4=lim-1)(x-2)x→2(x+2)(x-2)=limx-1x→2x+2=14

2.计算极限limx2+5x-6x→1x2-1

解:limx2+5x-6(x-1)(x+6)x+6x→1x2-1=limx→1(x+1)(x-1)=limx→1x+1=72

3.limx2-9x→3x2-2x-3

解:limx2-9(x+3)(x-3)x+363x→3x2-2x-3=limx→3(x+1)(x-3)=limx→3x+1=4=2

4.计算极限limx2-6x+8x→4x2-5x+4

解:limx2-6x+8(x-2)(x-4)x-22x→4x2-5x+4=limx→4(x-1)(x-4)=limx→4x-1=3

5.计算极限limx2-6x+8x→2x2-5x+6.

解:limx2-6x+8(x-2)(x-4)x-4x→2x2-5x+6=limx→2(x-2)(x-3)=limx→2x-3=2

6.计算极限lim1-x-1x→0x. 解:lim1-x-1x=lim(1-x-1)(1-x+1)x→0x→0x(1-x+1)=limxx→0x(1-x+1) =lim1x→01-x+1=-12

7.计算极限lim1-x-1x→0sin4x

3

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