不等式导学案
七年级数学）第九章 不等式与不等式组（一）—不等式的性质 学习目标：
明确什么是不等式，不等式的解及解集，能列出简单的不等式； 理解不等式的性质，能用不等式的性质解简单的不等式。 学习过程：
环节（一）复习引入：
1、比较下列各数的大小，用“＜”或“＞”填空： ① 3______－6 ②－1______0 ③______2、用式子表示：
小结：像上面这样，用不等号（<、>、≤、≥、≠等）表示不相等关系的式子，叫做不等式。
3、不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 例如：下列数值中： -4，，0， 4.5，不等式解：当 当 当
环节（二） 探索不等式的性质：
1、试一试：（通过计算比较结果，在横线上用 “<”、“>”填空） 第一部分 3 -2 4 7
两边同时加上一个数 3+1 -2+1 4+（-1） 7+（-1） 3+（-3） -2+（-3） 4+3 7+3 两边同时减去一个数 3-2 -2-2 4-（-2） 7-（-2） 3-（-4） -2-（-4） 4-3 7-3 观察以上各式，我们发现：
不等式两边都 ，不等号方向 ；
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① x的3倍大于5： ② y与2的差小于－1：
③ x不大于1： ④a不等于0；
的解有哪些？
的解；
的解； 的解；
0是不等式4是不等式
-4时，0时，4.5时，
=，所以-4是不等式
= ，所以= ，所以
所以，不等式的解有 。
第二部分 9 6 -4 8 两边同时乘一个正数
不等式导学案
两边同时除以一个正数 9÷3 6÷3 9÷2 6÷2
观察以上各式，我们发现：
÷ ÷ ÷4 ÷4
不等式两边都 ，不等号方向 ；
第三部分 9 6 -4 8 两边同时乘一个负数
两边同时除以一个负数 9÷（-3） 6÷（-3）
÷（-） ÷（-）
÷（-4） ÷
9÷（-2） 6÷（-2） （-4）
观察以上各式，我们发现：
2、想一想：你能用式子表示不等式的三条性质吗？ 不等式的性质1：如果不等式的性质2：如果不等式的性质3：如果3、思考：
①如果不等式两边同时乘以0，不等式会有什么变化？ ②不等式两边能同时除以0吗，为什么？
环节（三）运用不等式的基本性质解不等式 例题：利用不等式的性质解下列不等式 ① 得：
解：根据不等式的性质 ，不等式两边都 ，不等号方向
，那么，，
，那么，那么
（或（或
） ）
不等式两边都 ，不等号方向 ；
② 得：
解：根据不等式的性质 ，不等式两边都 ，不等号方向 总结：解不等式就是将不等式化成
或
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等形式。
不等式导学案
环节（四）巩固练习 A组 1、判断下列数值：-2，3， 6，哪些是不等式 解：当 当 当2、设①
3、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”）
①如果②如果③如果④ 如果
，则，则，则，则
（ ） （ ） （ ） （ ）
时，3时，6时，
= ，所以= ，所以= ，所以
的解？ 不等式3 不等式6 不等式
的解； 的解； 的解；
所以，不等式的解是： 。
，用“”或“”填空：
②
③
④
4、填空 ①若②若③若④若B组:
5、用不等式表示：
①的2倍与4的差是正数： ②与 的和小于3： ③的
与的和是非负数 ：
，不等式两边都 ，不等号方向 ，得 ； ，不等式两边都 ，不等号方向 ，得 ； ， 不等式两边都 ，不等号方向 ，得 ； ， 不等式两边都 ，不等号方向 ，得 ；
④与的差不大于－1： ⑤y与4的差不小于零： ⑥x与y的和是负数： 6、下列不等式变形中正确的是（ ） （A）由（C）由（1）
得得
（B）由 （D）由
得得
7、利用不等式的性质解下列不等式：
（2）
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