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株洲市二中
2010届高三考前模拟考试
数学试题（文）
一、选择题（每小题只有一个正确答案，5??8?40?）： 1．命题“x0?R，200”的否定是
x （ ）
A．不存在x0?R, 20>0
xxC．?x?R, 20
xB． x0?R, 200 xD．?x?R, 2>0
2．设集合
S??x|x?5?,T??x|x2?4x?21?0?,则ST?
（ ）
Ａ．?x|?7?x??5? Ｃ．?x|?5?x?3?
Ｂ．?x|3?x?5? Ｄ．?x|?7?x?5?
（ ） （ ）
3．等差数列{an}的公差为2，若a1．a3．a4成等比数列，则a2? A．－6 B．－8 C．8
4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
2
3 4
正视图 侧视图
D．6 4 俯视图
16? A．3
20?B．3 40?C．3
D．5?
5．用0.618法选取试点过程中，如果试验区间为[2,4]，x1为第一个试点，且x1处的结果
比x2处好，则x3为 A．2.764
B．3.236
C．3.528
D．2.472
（ ） （ ）
26．若方程2ax?x?1?0在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是
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A．a<－1 B．a>1 C．－1 7．曲线 和直线y?1在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则P2P4为 A．? B．2? C．3? D．4? （ ） x2y2??18．已知椭圆4，?3?M．N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，y?2sin(x?)cos(x?)44PN且直线PM．的斜率分别为k1．k2（k1k2?0），则|k1|?|k2|的值是 （ ） 1 A．2 2B．2 3C．2 3D．4 二、填空题（请将答案填在题后的横线上，5??7?35?）： z19．已知复数z1?m?2i,z2?3?4i，若z2为实数，则实数m的值为 ； 10．如下图是把二进制数 是 ． 是 i=i+1 S=1+2S i=1,S=1 ? 开始 否 输出S 结束 11．图中一组函数图像，它们分别与其后所列的一个现实情境相匹配： 111(2)化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件 ① ② ③ ④ 情境A：一份30分钟前从冰箱里取出来，然后被放到微波炉里加热，最后放到餐桌上的食物的温度（将0时刻确定为食物从冰箱里被取出来的那一刻）； 情境B：一个1970年生产的留声机从它刚开始的售价到现在的价值（它被一个爱好者收藏，并且被保存得很好）； 情境C：从你刚开始放水洗澡，到你洗完后把它排掉这段时间浴缸里水的高度； ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓ ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌ 情境D：根据乘客人数，每辆公交车一趟营运的利润； 其中情境A．B．C．D分别对应的图象是（按顺序填写） ； 1xM(? ) ，F是12．在直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，已知点 , 2?x?2cos?曲线的焦点， ? (? ? R ) ，则|MF|的值是 ； ?y?1?cos2?13．已知函数f(x)?x?bx?c，其中0?b?4,0?c?4．记函数f(x)满足条件的事件 为 ? A，则事件A发生的概率为 ； 2?f(2)?12?f(?1)?3??x)，当x?(0,?)时，f(x)?x?cosx，则14．已知函数f(x)满足f(??x)?f(f(2)．f(3)．f(4)的大小关系是 ； P是该四边形内任意一点，15．设面积为S的平面四边形的第i条边的边长记为ai(i?1,2,3,4)， a1a2a3a442S????k(ih)?hi ．类比上P点到第i条边的距离记为i，若1234，则 ? ki?1述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i?1,2,3,4)，Q是该三棱锥内的任意一点，Q点到第i个面的距离记为Hi，相应的正确命题是 ． 三、解答题（答题要有较详细的解答过程，12??12??12??13??13??13??75?）： 31sin?BCD?AC?CD?AB?15．16．如图，在四边形ABCD中， 2 ，AB?AC?1， （Ⅰ）求BC边的长； （Ⅱ）求sin?D的值． B C A D 17．湖南电视台为了宣传湖南，随机对湖南15～65岁的人群抽样了n人，回答问题“湖南省 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓