P?阴影部分面积?1??大三角形面积?小三角形面积??1解：1 h11h2??h1??h2?34.65kN2sin45?2sin45?h12??22 作用点：yD1在大三角形中心，即
sin45?37h2242m ??2?从A点计算=yD2在大三角形中心，即
3sin45?334??7??x?2m 对D点取矩：P，x?P2?22?x??12??15????34∴yD?22?2?2.45m（从A点计算）
15
2-29
倾角??60?的矩形闸门AB上部油深h=1m，下部水深h1?2m，?油?7.84kN/m3，
求作用于闸门上每米宽度的水静压力及其作用点。
h11其中y? ?油hy??油hy1??水h1y1?P1?P2?P3?45.2kN，
sin60?22212作用点：yD1?y，yD2?y1?y，yD3?y1?y，
323PyD?P1yD1?P2yD2?P3yD3，解得：yD=2.35m。
解：P=(①+②+③)×1?
2-30 用点。
密封方形柱体容器中盛水，底部侧面开0.5?0.6m的矩形孔，水面的绝对压强
当地大气压强pa?98.07kN/m2。求作用于闸门上的静水压力及其作p0?117.7kN/m2，
117.7?98.07?2m，P??hcA???2?0.8?0.3??0.5?0.6?9.12kN
9.807131JC9?10?33?34作用点：JC?bh??0.5?0.6?9?10m，yD???0.01m
1212yCA3.1?0.3解：打开密封，水面上升
即在形心下方0.01m处。
2-31 坝的圆形泄水孔装一直径d=1m的平板闸门，中心水深h=3m，闸门所在斜面??60?闸门A端设有铰链，B端绳索可将闸门拉开，当闸门开启时可绕A向上转动，在不计摩擦力及钢索闸门重力时，求开闸所需之力。（圆：JC?
?64D4）
?解：yD?
364?，P??hCA???3?A?23.1kN
h?296dsin60?4?d?对A点取矩：Fcos60?d?P??yD?，F=24kN
?2?2-32 AB为一矩形闸门，A为闸门的转轴，闸门宽b=2m，闸自重G=19.62kN，h1=1m，
h2=2m。问B端所施的铅直力T为何值时，才能将闸门打开？
d4
1?2?13?2???byJC112sin45?????12?解：yD?
1?122yCA6sin45?A?2?sin45?sin45?sin45?32
sin45?1??对A点取矩：P?yD???G?1?T?2，T?101.34kN
sin45???2-33 某处设置安全闸门如图所示，闸门宽b=0.6m，高h1?1m，铰链C装置于距底h2?0.4m，闸门可绕C点转动。求闸门自动打开的水深h为多少米？ P??hCA???2?2?解：即要求：yD?h?h2?yC?解得：h=1.33m 2-34
131JC3by?bh1 ，yC?h?0.5，JC?1212yCA
∴h>1.33m
封闭容器水面的绝对压强p0?137.37kN/m2。容器的左侧开2×2m的方形孔，
覆以盖板AB，当大气压pa?98.07kN/m2时，求作用于此板的水静压力及作用点。
解：打开容器，水位上升高度h?p0?pa
??4m，
hC?4??1?1?sin60?，P??hCA?225kN
4bJ??1?1?，JC?h3，∴yD?C?0.05m（在形心下方0.05m处）作用点 ∵yC?
sin60?12yCA2-35 有一直立的金属平面矩形闸门，背水面用三根相同的工字梁做支撑，闸门与水深
h=3m同高。求各横梁均匀受力时的位置。
解：如图，小三角形的面积=
1总三角形的面积 3h1?3，同理h2?6，h3=3
111h1??h1???3?3? 232223?1.155m 作用点：yD1?h1?33
26?1.63，yD?yD1?0.48 3设DD2=x，对D1求距，2P?0.48?P??0.48?x?∴x=0.48 ∴yD2?yD?0.48?2.11m yD?2yD??3?2，yD2?yD?2.11?2?0.11，yD?yD1?2?1.155?0.845
3设D2D3?x，对D取矩，P?0.845?P?0.11?P??0.11?x?
∴x=0.625
yD3?yD2?0.625?2.73m
2-36 一圆滚门，长度l=10m，直径D=4m，上游水深H1=4m下游水深H2=2m。求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。
H?H1?Dl?2H2l??590kN
2?2?由题知，圆滚门为虚压力体，Pz??V?920kN，方向如图所示
解：Px??hc1A1??hc2A2???
2-37 某圆柱体的直径d=2m，长l=5m，放置于60?的斜面上，求作用于圆柱体上的水平和铅直分压力及其方向。 解：Px??hcA???1?1?5?24.5kN（方向→） 2，Pz??V?120kN，方向如图所示 Pz：由图可知，圆柱体为虚压力体（半圆+三角形）
2-38 一球形容器盛水，容器由两个半球面用螺栓连接而成，水深H=2m，D=4m，求作用于螺栓上的拉力。
解：虚压力体：PZ??V?658kN。每个螺栓：P?1Pz?329kN，方向如图所示。 2
2-39 图（1）为圆筒，（2）为球。分别绘出压力体图并标出受力方向。
解：压力体图如下图所示。
2-40
图示用一圆锥形体堵塞直径d=1m的底部孔洞，求作用于锥体的水静压力。
解：P???V???V??V???1.2kN???
2-41 一弧形闸门AB，宽b=4m，圆心角??45?，半径r?2m，闸门转轴恰与水平面齐平，求作用于闸门的水静压力及其作用点。
解：Px??hCA??2hA?4?（作用点在h处）
3222
Pz：虚压力体如图所示。
Pz??V?2.28?，P?Px?Pz?45.2kN，方向tan??Pz?0.57 Px