流体输送原理习题

2-42 为了测定运动物体的加速度,在运动物体上装一直径为d的U形管,测得管中液面差h=0.05m,两管的水平距离L=0.3m,求加速度a。

解:Z??aLhx,将x?,Z??代入得a?1.635m/s2 g22

2-43 一封闭容器内盛水,水面压强p0,求容器自由下落时水静压强分布规律。

解:以自由下落的容器为参照系(非惯性系)合力=0,∴d??0,p?C?p0

2-44 一洒水车以等加速度a?0.98m/s在平地行驶,水静止时,B点位置为x1=1.5m,水深h=1m,求运动后该点的水静压强。

2解:p??2-45

尺寸为直径D=2m,h=0.3m,L=4m。在某一时刻开始减速运动,经100米距离后完全停下。若考虑为均匀制动,求作用在侧面A上的作用力。

ax?Z,将x=﹣1.5,Z=﹣1代入得p=1.15mH2O。 g3油罐车内装着??9807N/m的液体,以水平直线速度u=10m/s行驶。油罐车的

解:v?2ax?0,∴a??0.5m/s

22P??hcA,其中hc??aDL?h?,A??D2,得P=46.31kN g22-46 一圆柱形容器直径D=1.2m,完全充满水,顶盖上在r0=0.43m处开一小孔敞口测压

管中的水位a=0.5m,问此容器绕其立轴旋转的转速n多大时,顶盖所受的静水总压力为零?

??2r2?20.432??解:?dp???rdr,p?p0?, ?0.5?????p00.432g0.432g??2gpr2?2r2rP??pdA??p2??rdr

0R将p的表达式代入上式,积分并令其=0解出?

?n???7.12/s?427rpm 2?2-47 在D=30cm,高度H=50cm的圆柱形容器中盛水深至h=30cm,当容器绕中心轴等角速旋转时,求使水恰好上升到H时的转数。

解:利用结论:原水位在现在最高水位和最低水位的正中间,即Z=0.4m。

Z??2R22g???n?178rpm

2-48 直径D=600mm,高度H=500mm的圆柱形容器,盛水深至h=0.4m,剩余部分装以比重为0.8的油,封闭容器上部盖板中心有一小孔。假定容器绕中心轴等角速度旋转时,容器转轴和分界面的交点下降0.4m,直至容器底部。求必须的旋转角速度及盖板、器底上最大最小压强。

解:利用结论,油:?rp1=0(盖板最小)

2H??R2?0.5?0.4?,∴r2?0.4R2 2p2?sh?0.8?0.5?0.4m(底部最小)

pm?p2?0.4??2r22g?0.8m??2?27.2???16.5rad/s

p3?0.4??2R22g,p4?p3?0.5?1.15m(盖板最大) ?1.65m(底部最大)

3-1 直径为150mm的给水管道,输水量为980.7kN/h,试求断面平均流速。 解:由流量公式Q??vA 注意:?kN/h?kg/s?Q??vA?

Q 得:v?1.57m/s ?A3-2 断面为300mm×400mm的矩形风道,风量为2700m3/h,求平均流速。如风道出口处断面收缩为150mm×400mm,求该断面的平均流速。 v?Q?6.25m/s A由连续性方程知vA?v'A' 得:v'?12.5m/s

解:由流量公式Q?vA 得:v?3-3 水从水箱流经直径d1=10cm,d2=5cm,d3=2.5cm的管道流入大气中。当出口流速10m/ 时,求:(1)容积流量及质量流量;(2)d1及d2管段的流速。

解:(1)由Q?v3A3?0.0049m/s 3-4

3

质量流量?Q?4.9kg/s

(2)由连续性方程v1A1?v3A3,v2A2?v3A3得v1?0.625m/s,v2?2.5m/s

设计输水量为294210kg/h的给水管道,流速限制在0.9∽1.4m/s之间。试确

定管道直径,根据所选直径求流速。直径应是50mm的倍数。 解:Q??vA 将v?0.9∽1.4m/s代入得d?0.343∽0.275m

∵直径是50mm的倍数,所以取d?0.3m 代入Q??vA 得v?1.18m 3-5 圆形风道,流量是10000m 3/h,,流速不超过20 m/s。试设计直径,根据所定直径求流速。直径规定为50 mm的倍数。

解:Q?vA 将v?20m/s代入得:d?420.5mm 取d?450mm

代入Q?vA 得:v?17.5m/s

3-6 在直径为d的圆形风道断面上,用下法选定五个点,以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周,将全部断面分为中间是圆,其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上,这样测得的流速代表相应断面的平均流速。 (1)试计算各测点到管心的距离,表为直径的倍数。

(2)若各点流速为u1,u2,u3,u4,u5,空气密度为?,求质量流量G。

解:(1)由题设得测点到管心的距离依次为r1……r5

dSr?1??2210?d10∵ S? ∴

3S43?r22?r2?d10210r12同理r3?5210d r4?7210d r5?9210d

(2)G??Sv??3-7

?某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25 m/s,密度为2.62 kg/ m3。干管前段直径为50

331 d2(u1??????????u5)45mm,接出直径40 mm支管后,干管后段直径改为45 mm。如果支管末端密度降为2.30 kg/m,干管后段末端密度降为2.24 kg/m,但两管质量流量相同,求两管终端流速。 Q干?Q支?v干终?18m/s解:由题意可得1 得:?

v?22.2m/s(?vA)(?vA)(?vA)干始?干终?支?支23-8 空气流速由超音速过渡到亚超音速时,要经过冲击波。如果在冲击波前,风道中流速为v?660 m/s,密度为??1 kg/m。冲击波后速度降至v?250 m/s。求冲击波后的密度。 解:?1Q1??2Q2 又面积相等,?2?3-9

3?1v1v2?2.64kg/m3。

管道由不同直径的两管前后相连接组成,小管直径dA=0.2 m,大管直径dB=0.4 m。

水在管中流动时,A点压强pA=70kPa,B点压强pB=40kPa。B点流速vB=1 m/s。试判断水在管中流动方向。并计算水流经过两断面间的水头损失。

解:设水流方向A?B

由连续性方程知:vAAA?vBAB得:vA?4m/s

22pAvApBvB由能量方程知:0?????Z2?h12得:h12?2.824m?0

?g2g?g2g∴水流方向A?B

3-10 油沿管线流动,A断面流速为2 m/s,不记损失,求开口C管中的液面高度。

解:由连续性方程知:v1A1?v2A2得:v2?4.5m/s

2p1v12p2v2?1.2??0??由能量方程得: ?g2g?g2gp代入数据解得:2?1.86m

?g

其中:

p1?1.5m ?g3-11

水沿管线下流,若压力计的读数相同,求需要的小管直径d0,不计损失。

2v0v12解:由连续性方程:v1A1?v0A0 由能量方程得+3=得:面积A0?d0?0.12m

2g2g3-12 用水银比压计量测管中水流,过流断面中点流速u。如图,测得A点的比压计读数

(1)求该点的流速u,(2)若管中流体密度为0.8g/cm3的油,?h不变,?h=60mm汞柱。

该点流速为若干,不计损失。

解:设水银容重为?'g (1)u1=3-13

‘2???2?h2?’???h???g=3.85m/s

(2)u2=

???2g=4.31m/s

水由图中喷嘴流出,管嘴出口d=75 mm,不考虑损失,计算H值以m计,p值

kN/m2计。

解:v3?2gH

由连续性方程得:v1A1?v2A2?v3A3

2P1v12P2v2???由1﹣2断面列能量方程:Z? ?g2g?g2g由断面压强公式:P1??水g(Z1?Z2?0.175)?P2??汞g?0.175??水gZ2

2v3列水箱水面至喷口处方程:H? 得H?11.8m

2g22v3P2v2列压力表至喷口处方程: 得P?79kPa ???g2g2g3-14 计算管线流量,管出口d=50mm,求出A,B,C,D各点的压强,不计水头损失。

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